云南省楚雄州双柏县2017年初中学业水平考试数学模拟试卷(二)含答案.doc

双柏县2017年初中学业水平考试数学模拟试题（二）命题：双柏县教研室 郎绍波一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）15的倒数是 EDBCA第4题图2因式分解：4x28x+4= 3函数的自变量x的取值范围是 4如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为 5一个扇形的圆心角为120，面积为12cm2，则此扇形的半径为 cm6一列数，满足条件：，（n2，且n为整数），则= 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7下列运算正确的是（ ）A B EABCD第8题图C D8如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD=50，则BAE的度数是（）A50 B65 C70 D1309第31届夏季奥运会于2016年8月5日21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（）A45104 B4.5105 C0.45106 D4.5106主视图左视图第10题图10某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A长方体 B圆锥C圆柱 D球yOBAx第11题图11如图，过反比例函数（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2 B3 C4 D512某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）A中位数是34 B众数是34 C平均数是35 D方差是613下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A平行四边形 B菱形 C正三角形 D正五边形14已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10 B8或10 C10或14 D14三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15（7分）解方程：16（7分）如图，在矩形ABCD中点E在边AB上，CDE=DCE求证：AE=BEEDCBA第16题图17（7分）某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？18（7分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（精确到0.1米，）60BEDF30CA第18题图1.5米6米 19（9分）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：组别分组频数（人数）频率110t30a0.16230t5020m350t70b0.28470t906n590t110cp（1）将频数和频率分布表补全，直接写出上面的频数a、b、c和频率m、n、p的值；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？0时间46810122人数分布直方图人数1618201410 30 50 70 90 11020（8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上请用树状图或列表法解答下列问题：（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率；（2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率21（8分）小明上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小明离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：y(米)x(分)O30002000104045（1）小明去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间?（2）小明几点几分返回到家？ACDEBO第22题图22（8分）如图，ABC是O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若AC=4，BC=2，求CE的长23（9分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；ACxBOy（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由双柏县2017年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案一填空题：1 24(x-1)2 3x-2 43 56 6二选择题：7D 8B 9B 10C 11C 12A 13B 14D三解答题：15（7分）解：方程两边同乘以2(x-2)，得：2(1-x)+2x-4=x，解得：x=-2，把x=-2代入原分式方程中，等式两边相等，经检验x=-2是分式方程的解16（7分）EDCBA第16题图证明：四边形ABCD是矩形，A=B=90，AD=BC，CDE=DCE，DE=CE，在RtDAE和RtCBE中，DE=CE，AD=BC，RtDAERtCBEAE=BE17（7分）解：设每条牛仔裤降价x元，依题意有 12040+(120x)10=8050(1+45%) 解得x=20 答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标18（7分）解：过点A作水平线交CD于点F，则AF=BD=6米，在RtAFC中，CAF=3060BEDF30CA第18题图1.5米6米FtanCAF=CF= 6tan30=，CD=CF+FD=+1.5在RtCED中，CED=60sinCED= CE=4+=5.735.7(米)答：拉线CE的长约为5.7米19（9分）0时间46810122人数分布直方图人数1618201410 30 50 70 90 110解：（1）根据题意可得：a=500.16=8(人)，b=500.28=14(人)，c=50-8-20-14-6=2(人)m=2050=0.40，n=650=0.12，p=250=0.04（2）作出条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500(0.28+0.12+0.04)=660（人），则该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50min20（8分）解（1）列表法如下： （2）列表法如下：积123411234224683369124481216两位数12341121314221232433132344414243（1） 两张卡片数字的积共有16种情况，两数字之积大于4有8种情况 两个数字的积大于4的概率是：P（积大于4）= （2） 两张卡片数字组成的两位数共有12种情况，组成的两位数恰好是3的倍数有4种情况 组成的两位数恰好是3的倍数的概率是：P（3的倍数）=21（8分）解：（1）小明去超市途中的速度是：300010=300（米/分），在超市逗留了的时间为：4010=30（分）y(米)x(分)O30002000104045（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得： 解得： 函数解析式为y=200x+11000，当y=0时，x=55，返回到家的时间是8点55分22（8分）解：（1）连接OC，AB为O的直径ACDEBO第22题图ACB=90，BCD=90E是BD中点CE=BE=BDBCE=CBEOC=OBOCB=OBC OCE=OBEBD为O的切线，OBE=90OCE=90CE是O的切线(2) 在RtABD中，有ABCBDC， 解得DC=1在RtBCD中，BD=CE=BD=ACxBOy23（9分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，A（1，0）、B（0，3）、C（4，0），解得：a=，b=，c=3，经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2x+3；y=x2x+3=(x+)2+抛物线的顶点坐标是（）（2）在抛物线上存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积，理由为：设点P的坐标为P(m，n)，SACB =53=， SACP =5n5n=，n=3当n=3时，x2x+3=3，解得x1=0，x2=-3当n=-3时，x2x+3=-3，解得x1=，x2=P的坐标为P 1(-3，3)，P 2(，-3)，P3(，-3)（3）在平面直角