平行线的性质第一课时教学设计.doc

江门市景贤学校七年级数学备课组5.3 平行线的性质第一课时教学设计教学目标 1知识储备：理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题；掌握平行线的性质；应用平行线的性质进行推理和计算； 2能力培养点：通过画平行线、度量角，培养学生实际操作能力（即画图测量的能力）；通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力； 3情感体验点：通过学习平行线的性质与判定的区别与联系，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想教学重点难点 1平行线的性质公理及平行线性质定理的推理； 2平行线性质与判定的区别及推理过程教学过程 一、创设情境，复习导入 师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容，看下面的问题 1如图531， （1）因为 12（已知）， 所以 ab（ ） （2）因为 42（已知）， 所以 ab（ ） （3）因为 23180（已知） 所以 ab（ ） 2如图532，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？ 师：第2题是一个实际问题，要求出C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题也就是说，利用同位角相等或者内错角相等、或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 二、探索新知，讲授新课 师：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条直线c与这两条平行线相交，标出这些角 学生在练习本上画图（如图533） 师：度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5678度数 师：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想 生：两条平行线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_ 师：再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 生：成立 师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等，我们把平行线的这个性质作为公理 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成，两直线平行，同位角相等 师：你能说说为什么内错角相等，同旁内角互补吗？ 学生讨论 教师根据学生的回答，给予肯定或指正的同时并板书 生：如图534， 因为 ab（已知）， 所以 12（两直线平行，同位角相等） 因为 13（对顶角相等）， 所以 23（等量代换） 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 生：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成，两直线平行，内错角相等 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三个性质 教师请一名同学到黑板前演示 因为 ab（已知）， 所以 12（两直线平行，同位角相等） 因为 14180（邻补角定义）， 所以 24180（等量代换） 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成，两直线平行，同旁内角互补 师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用它们去解决、论述一些问题两条直线平行，才有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，它们的符号语言分别是： 因为 ab（已知）， 所以 12（两直线平行，同位角相等） 因为 ab（已知）， 所以 23（两直线平行，内错角相等） 因为 ab（已知）， 所以 24180（两直线平行，同旁内角互补） 三、平行线判定与性质的区别与联系 投影：将三条判定与三条性质全部打出 师：它们的区别和联系是什么？请同学们讨论 生：可以从以下两方面看： 1从因果关系上看： 性质：因为两条直线平行，所以 判定：因为内错角相等，所以 性质与判定的因果关系是相反的 2从所起作用上看： 性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补 判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行 联系：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的 四、例题与练习 练习：如图535，直线ab，154，那么2、3、4各是多少度？ 例 图536是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，求梯形另外两个角分别是多少度？ 解：因为 梯形上、下两底互相平行，所以A与D互补，B与C互补 于是D180A18010080， C180B18011565 师：请同学们用三角尺和直尺画平行线，做成一张55格子的方格纸观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1、B2C2B5C5都与两条平行横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？ 生：可以发现，线段B1C1、B2C2B5C5同时垂直于两条平行的直线A1B5和A2C5，并且它们的长度相等像这样，同时垂直于两条平行线，并且夹在两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离 师：如图537，如果ABCD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，E