铜陵三中高三综合测试数学试卷(理).doc

铜陵三中高三综合测试数学试卷（理）2007。4姓名 得分 一选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分 1设集合A(CIB）= A1B1，2C2D0，1，22抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为 A B C4 D43命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则 Ap假q真 B“p且q”为真 Cp真q假 D “p或q”为假4 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差的变化情况为 A平均数和方差都不变B平均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变D平均数和方差都改变5 已知函数的反函数为，则的解集为 ABCD6已知等比数列an中，amam+10=a，am+50am+60=b，mN+，则am+125am+135等于 A、B、C、D、7已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的个数是A0B1C2D38定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，5时，f(x)=2|x4|，则Af(sin)f(cos1)Cf(cos)f(sin2)9在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 ABCD210已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，PBC1，QBC，则D1P+PQ的最小值是A2BCD11若点是的外心，且，则的内角等于ABCD12某校高三8个班级的师生为庆祝第二十一个教师节，每个班学生准备了一个节目，已排成节目单开演前又增加了3个教师节目，其中2个独唱节目，1个朗诵节目如果将这3个节目插入原节目单中，要求教师的节目不排在第一个和最后一个，并且2个独唱节目不连续演出，那么不同的插法有A294种B308种C 378种D392种123456789101112二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 13已知为实数，展开式中的系数为，则 14函数的单调递减区间为 15把曲线按向量a=（1，2）平移后得到曲线C2，曲线C2有一条准线方程为，则的值为 16已知是上的奇函数，当时，则 17若不等式|x4|+|3x|0)为奇函数，且min=，数列an与bn满足如下关系：a1=2， ， (1)求f(x)的解析表达式；(2) 证明：当nN+时， 有bn答案：一选择题：每小题5分，共60分题 号123456789101112答 案D B AC BC C D B C DD二填空题：每小题4分，共24分 (13)(14)(0,1) (15)5(16) -1(17) (，1( 18 )、19解： 由sinA（sinB+cosB）sinC=0，得sinA（sinB+cosB）sin（A+B）=0所以 sinAsinB+sinAcosBsinAcosBcosAsinB=0即 sinB（sinAcosA）=0因为 B（0，），所以sinB0，从而cosA=sinA由 A（0，），知A=，从而B+C=由sinB+cos2C=0得sinB+cos2（B）=0即 sinBsin2B=0，亦即sinB2sinBcosB=0由此得 所以20（1）令红色球为x个，则依题意得, （3分）所以得x=15或x=21，又红色球多于白色球，所以x=21所以红色球为个，白色球为个 （ 6分）（2）设从袋中任取个小球，至少有一个红色球的事件为A，均为白色球的事件为B，则P（B）=1P（A） （12分）21解：() 证明：，1分底面，2分又，平面3分平面，平面平面4分() 解：作，垂足为平面平面，平面平面，平面作，垂足为，连结，由三垂线定理，得，是二面角的平面角6分与底面成角，在中，7分在中，8分在中，因此，二面角的平面角为9分() 设、分别为、的中点，连结、，则，且，四边形为平行四边形，或它的补角就是异面直线与所成角11分，平面又，12分在中，13分因此，异面直线与所成角为14分22解：() 直线的方程为2分由 得3分或，即点的纵坐标为4分点与点关于原点对称，6分() 当时，当且仅当时，9分当时，可证在上单调递增，且，在上单调递增在上单调递减当时，13分综上可得，14分23解：由f(x)是奇函数，得 b=c=0， (3分)由|f(x)min|=，得a=2，故f(x)