浙江省杭州高中2016届高三第三次月考试题数学试题(理科)考试.doc

欢迎光临中学数学信息网 浙江省杭州高中2011届高三第三次月考试题数学试题(理科)说明:1.本试卷满分为150分;2.考试时间为120分钟,考试过程中不得使用计算器;3.所有题目均做在答题卷上.一选择题(本大题共10小题,每小题5 分,共50分):1.若集合,则= ( )A. B.C. D.2.设,O为坐标原点,动点满足,则的最大值是( )A.B.1C.D.3.如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是( )A. B. C. D.4.已知实数成等比数列,且对函数,当时取到极大值,则等于 ( )A. B.0 C.1 D.25.已知ABC三点共线,O是该直线外的一点,且满足,则的值为( )A.1 B.2 C. D.6.已知,则为函数的零点的充要条件是 ( )A. B.C. D.7.若函数在上既是奇函数又是增函数,则的图象是的 ( )xyO12xyO12xyO-11xO-11ABCD8.已知函数若则( )A. B.C. D.与的大小不能确定9.某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是,则此人 ( )A.不能作出满足要求的三角形 B.能作出一个直角三角形C.能作出一个钝角三角形 D.能作出一个锐角三角形10.已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,点A,则时,动点A的横坐标关于(单位:秒)的函数递减区间为 ( )A.0,4 B.4,10 C .10,12 D.0,4和 10,12二填空题(本大题共7小题,每小题4 分,共28分):11.已知向量满足且,则实数 12.若函数满足函数的图象关于对称;在上有大于零的最大值;函数的图象过点;,试写出一组符合要求的的值 .13.对任意,不等式恒成立,则的取值范围为 14.已知等差数列满足,则,则最大值为 15.设向量满足,且与的夹角为,则 16.已知,则最小值为 17.已知函数的图象与直线图象相切,则 三解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤):18.(本题满分14分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式(2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和.19.(本题满分14分)在ABC中,已知B=45,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.20.(本题满分14分)已知函数,其图象过点(1) 求的解析式,并求对称中心(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最大值和最小值.21.(本题满分15分)已知函数(1) 求函数的最小值(2)求证:当时,22.(本题满分15分)已知偶函数满足:当时,当时,(1) 求当时,的表达式;(2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列参考答案一选择题1C 2 D 3C 4 A 5 A6D 7 C 8B 9 C 10D二填空题11. 12.满足,皆可 1314. 15.2 16. 17.三解答题18.解: 1分2分3分(1)(2)2分2分2分2分19.解: 4分 3分 4分= 100 3分20.解(1) 3分, 2分,对称中心为2分(2) 1分 2分当时,即时,的最大值为2 2分当时,即时,的最小值为 2分21.解: 2分(1)(0,1)1-04分+递减极小值为0递增最小值为0,当时取到1分(2),当时取等,令, 4分 2分 2分22.解:(1)设则,又偶函数 2分 (2)()时3分()时,都满足综上,所以 2分(3)零点,与交点4个且均匀分布()时得 2分()时,时且 2分所以 时,()时m=1时 1分(IV