“运算律”的教学设计

“运算律”的教学设计教学目标： 1.使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。 3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点： 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式的相等关系，概括运算律。 教学难点： 概括运算律并会运用。 教学过程： 一、创设情境，大胆猜想 师：为了欢迎听课的老师，咱们班同学准备了几束鲜花。 出示图：左边有5束鲜花，右边有4束鲜花，一共有几束鲜花？怎样列式？ 生：5+4=9，4+5=9。（师板书：5+44+5） 师（小结）：这两个算式结果相等，我们就可以用等号把它们连接，变成一个等式。这个等式里蕴藏着我们今天要探索的规律，猜一猜，是什么？是不是所有像这样的加法算式都有这样的规律呢？今天我们继续探究。 二、自主探索，学习新知 （一）教学加法交换律 1.出示情境图：体育课，同学们正在操场上做运动。 师：从图中你了解到哪些数学信息？你能提出一些用加法解决的问题吗？ 生1：跳绳的有多少人？怎么列式计算？（17+28=45，28+17=45，17+2828+17） 生2：女生有多少人呢？（23+1717+23） 师：继续观察这两道算式，你发现了什么？中间可以用什么符号连接？ 2.那么，你能再写出几道像这样的等式吗？ （学生写后，同桌互查，指名交流，师相继板书三道等式） 师：这些都是等式吗？怎样验证？这些等式都有什么特点？ 3.师：像这样的等式还有很多，咱们能举完吗？（师板书省略号）那么，你能用自己喜欢的方法把自己发现的规律表示出来吗？（学生交流后，再看书自学P56） 提问：通过学习，你知道可以怎样表示？你觉得哪种表示方法最能体现数学简洁明了的特点？（集体反馈并总结，师板书a+b= b+a） 师：这个等式表示什么？（生交流，师板书加法交换律） 4.师：其实，加法交换律和我们并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流验算的依据） 师：那么，你知道为什么调换加数的位置，和不变吗？（看的方向不同，但总数不变） （二）教学加法结合律 1.课件出示问题：参加活动的一共有多少人？怎样列式计算？（学生交流，师板书：28+17+23） 师：先算什么？（根据学生的回答，师添上小括号）还可以先算什么？ (生加括号，并说计算过程) 师：这两道算式结果怎样？可以用什么符号连接？（师板书，生齐读） 2.算一算，下面的里能填上等号吗？ （45+25）+1345+（25+13） （36+18）+2236+（18+22） 3.引导比较，发现规律。 师：比较这几道等式，你发现每组两个算式有什么异同？（同桌讨论后交流） 师根据学生回答进一步追问：什么变了？什么不变？ （引导学生抓住不变的三层含义分析相同点） 师（小结）：其实三个数相加，改变运算顺序，和不变。 4.你能照样子再写一道这样的算式吗？ 师：既然这样的等式写不完，那么也可以用字母等式来表示这样的规律。如果用字母a、b、c表示三个加数，你能表示出这个规律吗？（学生独立写一写，然后指名板演，师生一起检查这个等式） 师（小结）：三个数连加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再与另一个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书课题） 5.学习加法结合律又有什么用呢？（出示如下题目）你能很快口算吗？运用了什么？（学生说口算过程，体会加法结合律的用处） 35+40+60 64+（36+78）18+25+75 三、巩固练习，深化新知 师：今天我们学习了什么？有没有信心接受挑战？ 1.下面的等式各用了什么运算律？ 82+0=0+82； 47+（30+8）=（47+30）+8； （84+68）+32=84+（68+32）； 75+（48+25）=（75+25）+48。 2.你能在里填上合适的数吗？说说你是依据什么填的。 6+35=35+； a+204=+a； （45+36）+64=45+（+）； 560+（40+c）=（560+）+ ； 560+（180+440）=（560+ ）+。 3.完成课本P58第五题，学生独立完成后指名口答。 4.拓展练习。（挑战题） 64+25+136+75=（64+）+（25+）； 30+28+70+72=（+）+（+）； 54=4； 6425=6（）。 师：加法交换律、结合律对四个数相加、五个数相加适用吗？更