（人教版数学第六册P42~43例1、例2）《平均数》教学设计

平 均 数 教 学 设 计教学内容：人教版数学第六册P4243例1、例2教学目标：1在具体问题情景中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，体会平均数可以反映一组数据的总体情况这一统计学上的意义。2学会计算简单的平均数的方法，同时渗透移多补少、估计、对应等数学思想。3能运用平均数解释简单生活现象和解决简单的实际问题的，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。教学重点：平均数意义的建构。教学难点：感受平均数在统计学上的意义。教学过程：一、课前比赛，提供感知素材。1宣布比赛规则，学生进行计算比赛。2校对得数，学生统计打星。3表扬优胜同学。二、课始设疑，明确学习目的。师：在课前，我们进行了计算比赛，如果要比较的是全班几个小组的计算成绩，先要做什么？1统计：小组统计每个同学做对的题数填入表格中，并算出总数。2比较：教师把各组的统计结果进行板贴，然后分别评出四人小组和六人小组中计算能力最强的一组。 3设疑：如果继续比下去，你会产生什么疑问吗？师：在这两个小组中究竟谁是最后的冠军呢？有没有一种既公正又合理的比较方法呢？带着这样的疑问，我们继续下面的学习。三、提供材料，感受概念。1感受平均数产生的需要。（1）观察图表，发现信息师：首先刘老师向大家提供一份学习材料（课件出示）。 题数 欢乐队 题数 开心队 陶晓 谢菲 马秀 刘吴婷 王强 杨洋 卢浩 蔡志 周小杰师：看一看欢乐队的同学分别做对了几题？可以求出什么？开心队呢？板书： 欢乐队 6、10、7、5 开心队 9、5、7、5、4 28 30师：除此之外，再仔细观察这两张统计图，你还发现了什么？（2）提出问题，独立思考。师：根据刚才发现的信息，究竟是欢乐队同学计算能力强，还是开心队同学计算能力强呢？请同学们静静地思考一下，在人数不变的情况下，有没有一种既合理又公正的比较方法？（3）合作交流师：把你比较的结果和理由与小组同学交流一下，比一比谁的方法更合理。（4）集体反馈师：老师来统计一下，认为开心队同学计算能力强的请站起来。说说你们的比较结果和理由。师：这是他们的想法，在座的同学你们既然不同意，那你们能拿出理由说服他们吗？相信如果他们接受了你们的意见，一定会坐下去的。学生进行辩论。师小结：刚才，我也听明白了，在人数不相等的情况下，比较两个队同学的计算能力用比总数的方法是不公平的，应该比他们的？我们以前学过平均，平均是什么意思呢？（板书：平均）2在移多补少中初步感悟平均数的意义。（1）求欢乐队的平均数。先来看欢乐队统计图，要使欢乐队平均每人做对的题数一样多，我么可以在电脑上怎样进行操作呢？（结合学生的回答，教师进行电脑演示）师：像这种把多的给少的，使欢乐队每人的题数一样多的方法，我们把它叫做（板书：移多补少）通过移多补少求出欢乐队平均每人做对题，表示欢乐队平均每人做对的7题，就是一个平均数。（板书：平均数）今天我们就一起来学习。借助统计图我们来观察思考一下：欢乐队的平均数7是不是说欢乐队的每个人都做对了7题？那是怎么样的？反过来就是说，这个平均数比什么多？比什么少？（2）求开心队的平均数估计：让我们继续来看开心队计算情况统计图（出示统计图），你能估计一下开心队平均每人做对的题数吗？随机抽取34个学生后追问：你们为什么不估计成9题呢？为什么不估计成4题呢？照你们的说法，这个平均数应该处在什么范围？验证：请一学生进行电脑演示3根据平均数做出判断师：通过移多补少我们求出了欢乐队平均每人做对7题，这个7反映了欢乐队同学计算能力的总体水平。开心队平均每人做对6题，这个6反映了开心队同学计算能力的总体水平。从总体上看，哪个队同学的计算水平高一些？是根据什么比出来的？ 4在列式计算中再次理解平均数的意义。如果不用移多补少的方法，还有别的方法能求出平均数吗？ 指名计算欢乐队的平均数，教师板书：（6+10+7+5）4=7（题）提问：这个算式中有两个7，这两个7的意思一样吗？有什么不同？师：请同学们独立列式计算，求出开心队的平均数。 板书：（9+5+7+5+4）5=6（题）提问：快乐队平均每人做对6题，可是五名男生中并没有人得到6个，这是为什么？概括：让我们一起来概括一下求平均数的方法，都是先求再求（板书：先求总数，再求平均数）5解决课始问题要比出两个小组中究竟谁是最后的冠军，比什么更合理呢？为什么？师生一起计算平均数，并对获胜的小组进行祝贺。6沟通平均数与生活的联系。出示信息，学生解读。a、 岱山实验学校教师平均年龄为33岁。每位老师一定都是33岁吗？b、在跳绳比赛中，小明所在班级平均每人跳160下，小强所在班级平均每人跳152下。小明：我们班赢了，我一定比小强跳得多。四运用知识，解决问题1选择解题策略的练习（1）小婷同学在参加少儿歌手大奖赛中，5个评委分别给出了7分、8分、9分、9分、7分。请你做做主评委，公布一下他的平均得分是多少？（2）虹光小学各年级戴眼镜的同学人数如下图所示： 人数/人 17 22 2 4 6 15 一 二 三 四 五 六你知道平均每个年级有多少戴眼镜的同学？师：让我们继续来观察这一张统计图，你还有什么发现吗？师：是啊，随着年级的升高，戴眼镜的同学越来越多了？你能分析一下戴眼镜同学越来越多的原因吗？你想对大家说些什么？师：近视眼会给我们的学习和生活带来很多的不便，所以我们要从小注意用眼卫生，保护好自己的眼睛。2渗透估算思想的练习师：刘老师这里还有这样的一条信息（课件出示）。在“争做环保小卫士”活动中，一小组七位同学收集矿泉水瓶情况如下：22个、18个、14个、25个、24个、16个、21个。这个小组平均每人收集多少个？谁先来估计一下这个小组平均每人收集多少个？估计的结果有很多，你能说出一个范围吗？请每个同学独立列出算式并计算。与刚才估计的平均数范围校对一下，说明我们刚才的估计是正确的。所以，计算之前，我们可以先来估计这个平均数的范围。3渗透对应思想的练习（机动）王叔叔骑自行车去旅行，右边是他前三天的行走路线。王叔叔平均每天行走多少千米？应该选择哪个算式？第一天第二天第三天平均路线A BB C DD E（75+25+35+81）5 （75+25+35+81）4 （75+25+35+81）3学生用手指进行反馈请第一种方法的同学