湖南省衡阳县第四中学2018_2019学年高一数学12月月考试题.docx

2018衡阳县四中高一12月月考试卷数 学分值：必做题100分，附加题20分（可计入总分） 时量：120分钟一选择题（每小题4分，共40分）1已知集合A0，1，则下列关系表示错误的是()A0AB1ACA D0，1A2函数y1的零点是()A(1，0) B1 C1 D03下列几何体中不是旋转体的是 ()4.圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为()A15B30C12D365函数y2|x|的大致图象是()6已知幂函数yf(x)的图象过点(9，3)，则log4f(2)的值为()A. B C2 D27正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有 ()A3条B4条C6条D8条8下列命题正确的是 ()A若直线a平面，直线b平面，则直线a直线bB若直线a平面，直线a与直线b相交，则直线b与平面相交C若直线a平面，直线a直线b，则直线b平面D若直线a平面，则直线a与平面内任意一条直线都无公共点9如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 ()ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1所成的角为6010设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6 C9 D12二填空题（每小题4分，共20分）11设函数f(x)若f(a)4，则实数a的值为_12已知圆柱OO的母线l4 cm，全面积为42 cm2，则圆柱OO的底面半径r _cm.13已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为_.14若函数f(x)mx22x3只有一个零点，则实数m的取值是_15若函数f(x)logax(a0且a1)在区间2，4上的最大值与最小值之差为2，则a_三解答题（共40分）16(本小题满分6分) 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x0时，f(x) (1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图象，根据图象写出该函数的单调区间四.附加题（共20分）1(本小题满分10分)如图，在锥体PABCD中，底面ABCD是菱形，且DAB60，PAPD，E，F分别是BC，PC的中点求证：AD平面DEF.2(本小题满分10分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、选择题题号12345678910答案BBDCBACDDC二、11. 4或2 123 13 140或15或三、解答题16.解利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，再求解则UAx|x2，或3x4，UBx|x3，或2x4所以ABx|2x2；(UA)Bx|x2，或3x4；A(UB)x|2x317.解：(1) 原式2312213236. (2) 原式(lg 5)2lg 2(2lg 2)(lg 5)2(1lg 5)lg 2(lg 5) 2lg 2lg 5lg 2(lg 5lg 2)lg 5lg 2lg 5lg 21.18.解析E、F分别是AA1和BB1的中点，EFAB.又AB平面EFGH，EF平面EFGH，AB平面EFGH.又AB平面ABCD，平面ABCD平面EFGHGH，ABGH.19.解析正方体的表面积为44696(cm2)，圆柱的侧面积为2116.28(cm2)，则挖洞后几何体的表面积约为966.28102.28(cm2)20.解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0.当x0，f(x)f(x)2x，所以f(x)(2)函数图象如图所示，通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(，0)，(0，)四.附加题（共20分）1证明取AD的中点G，连接PG，BG.因为PAPD，所以ADPG.设菱形ABCD边长为1.在ABG中，因为GAB60，AG，AB1，所以AGB90，即ADGB.又PGGBG，所以AD平面PGB，从而ADPB.因为E，F分别是BC，PC的中点，所以EFPB，从而ADEF.易证DEGB，且ADGB，所以ADDE，因为DEEFE，所以AD平面DEF.2.解：(1)当x0