利用一次函数解决实际问题答案.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-一、选择题第1题答案.A第2题答案.C第3题答案.A二、填空题第4题答案.7或17三、应用题第5题答案.（1）或 或2分解：（2）与的函数关系式为：4分由题意得 解得自变量的取值范围是6分（3）是一个一次函数且，当时，8分答：该经销商两次至少共捐款142800元9分第6题答案.解：（1）设这批赈灾物资运往县的数量为吨，运往县的数量为吨（1分）由题意，得（2分）解得（3分）答：这批赈灾物资运往县的数量为180吨，运往县的数量为100吨（4分）（2）由题意，得（5分）解得即为整数，的取值为41，42，43，44，45（6分）则这批赈灾物资的运送方案有五种具体的运送方案是：方案一：地的赈灾物资运往县41吨，运往县59吨；地的赈灾物资运往县79吨，运往县21吨方案二：地的赈灾物资运往县42吨，运往县58吨；地的赈灾物资运往县78吨，运往县22吨方案三：地的赈灾物资运往县43吨，运往县57吨；地的赈灾物资运往县77吨，运往县23吨方案四：地的赈灾物资运往县44吨，运往县56吨；地的赈灾物资运往县76吨，运往县24吨方案五：地的赈灾物资运往县45吨，运往县55吨；地的赈灾物资运往县75吨，运往县25吨（7分）（3）设运送这批赈灾物资的总费用为元由题意，得（9分）因为随的增大而减小，且，为整数所以，当时，有最大值则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：（元）（10分）第7题答案.解：（1） （2）由题意，有： 解得整数的值可取7，8，920共14个该品牌衬衣本月在市面的流行期为14天 （3）4335件第8题答案.（1）3，312分（2）设与的函数关系式是，根据题意，得：3分解得：4分因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：5分（3）由图可知汽车每小时用油（升），6分所以汽车要准备油(升)，因为45升36升，所以油箱中的油够用8分第9题答案.解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵，由题意得50x+80(500-x)=28000.解得x=400.所以500-x=100.答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵.4分（2）由题意得:解得,（注意答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗.8分（注意：得到购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗也对）（3）由题意得设购买两种树苗的费用之和为y,则在此函数中，y随x的增大而减小,所以当时，取得最小值，其最小值为答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元. 第10题答案.解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服套，由题意，得（1分） （1）（2分） 解这个不等式组，得（3分） 为整数，取11，12，13.取19，18，17.（4分）答：该店订购这两款运动服，共有3种方案.方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套；方案三：甲款13套，乙款17套.（5分）（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利元，则（6分）随的增大而减小.（7分）当时，最大.答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大.（8分）解法二：三种方案分别获利为：方案一：（400-350）11+（300-200）19=2450（元）.方案二：（400-350）12+（300-200）18=2400（元）.方案三：（400-350）13+（300-200）17=2350（元）.（6分）245024002350，（7分）方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大.（8分）第11题答案.解：（1）y甲=477x. 1分 y乙=5303+530（x-3）80%=424x+318. 3分 （2）由y甲= y乙 得 477x=424x+318, x=6 . 4分 由y甲y乙 得 477x424x+318 ,则 x6. 5分由y甲y乙 得 477x424x+318, 则 x6. 6分 所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4x6时，到甲商店购买合算. 当6x10时，到乙商店购买合算. 9分第12题答案.解：（1）当时，；3分当时，6分（2）当时，（元）答：（略）8分第13题答案. 解：（1）由题意得直线AB经过点（1.5，70），(2，0)， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 则解得.2分 直线AB的解析式为y= - 140x+280.1分 当x=0时，y=280. 甲乙两地之间的距离为280千米.1分 （2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时， 由题意可得 .2分 解得快车的速度为80千米/时.1分 . .1分 （3）图象如图所示（注：画图准确给2分）.第14题答案.解：（1）200 2分 （2）5 3分 （3）设线段BC解析式为：y=kx+b, 4分依题意得： 5分解得：k=200,b=1000所以解析式为y=200x1000 6分第15题答案.解：与之间的函数关系式是：（） 4分米千米 5分() 答：这时山顶的温度大约是17 7分 8分 答：飞机离地面的高度为9千米. 10分第16题答案.解：（1）解法一：设大车用辆，小车用辆.依据题意，得（2分）解得大车用8辆，小车用12辆.（4分）解法二：设大车用辆，小车用辆.依题意，得（2分）解得.大车用8辆，小车用12辆.（4分）（2）设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆；调往地的大车辆，小车辆.则（5分），即：（为整数），（7分）（8分）又随的增大而增大，当时，最小.当时，（9分）因此，应安排3辆大车和7辆小车前往地；安排5辆大车和5辆小车前往地.最少运费为11 330元.（10分）第17题答案.解：（1）甲水库每天的放水量为：（万米/天）1分（2）甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库1分设直线的解析式为：， ， 1分直线的解析式为：1分当时， 此时乙水库的蓄水量为300万立方米1分（3）甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的放水量相同且损耗不计乙水库的进水时间为5天乙水库15天后的蓄水量为：（万米）1分，设直线的解析式为，1分直线的解析式为：1分第18题答案.解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要元，购进一件B种纪念品需要元，则1分解方程组得购进一件A种纪念品需50元，购进一件B种纪念品需100元1分（2）设该商店应购进A种纪念品个，购进B种纪念品个2分解得1分为正整数，共有6种进货方案1分（3）设总利润为元 2分， 随的增大而减小当时，有最大值1分（元）当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元1分第19题答案.解：（1）把5组数据在直角坐标系中描出来，这5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系2分设（）则 3分 解得： 4分（2）设在D处至少加W升油，根据题意得：150-430-30+W 302+107分即：解得9分答：D处至少加94升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油.10分（说明：利用算术方法分段分析解答正确也给满分）第20题答案.（1）设一次函数关系式为，根据题意得2分解之得，所以所求一次函数关系式为5分（2）由题意得，7分即，所以所以9分答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元10分第21题答案.（1）当06时， 1分； 2分当614时， 1分设，图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 2分（2）当时，1分（千米/小时）1分第22题答案.解：（1） 12分（2）依题意，有 4分即 5分为整数，=10，11，12. 6分即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：方案1：购型收割机10台，购型收割机20台；方案2：购型收割机11台，购型收割机19台；方案3：购型收割机12台，购型收割机18台；7分（3）一次函数随的增大而增大. 8分即当时，有最大值，（万元）.9分此时，=（万元）. 10分第23题答案.解：（1）（小时）即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时.2分（2）设小车走高速路总费用为元，走108国道总费用为元，则即即 3分当时，即，解得； 当时，即，解得； 当时，即，解得. 当时，走两条路的总费用相等；当时，走108国道的总费用较少；当时，走高速公路的总费用较少. 6分（3）10（250-185）（1000.26+2000.28+5000.30+5000.32+1000.34）=2769002.8105（升）8分即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8105升汽油.9分第24题答案.解：（1）由题可得当时，即 当时，所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）（4分）（2）令，得，由图象可知，当药品每件价格大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.（3）设政府对该药品每件介格补贴元，则有解得所以政府部门对该药品每件应补贴9元.（4分）第25题答案.解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： （1分）解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 （2分）（2）由题意得： （3分）解这个不等式，得： 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 （4分）（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）由题意，有 （6分） 解得： （7分）在中，y随x的增大而减少当时，即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低（9分）第26题答案.解：（1）设应安排天进行精加工，天进行粗加工，1分根据题意得 3分解得答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工. 4分（2）精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得 =6分要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，解得 8分又在一次函数中，随的增大而增大，当时，9分精加工天数为=1，粗加工天数为安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元. 10分四、复合题第27题答案.（1）（2），点的横坐标为，当，即时，当时，当，即时，当时，有最大值（3）由，所以是等腰直角三角形，若在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以，又轴，则，两点关于直线对称，所以，得LAOPBxyL1图-1QC下证连，则四边形是正方形 法一：（i）当点在线段上，在线段上（与不重合）时，如图1 由对称性，得， ， （ii）当点在线段的延长线上，在线段上时，如图2，如图3 ， （iii）当点与点重合时，显然 综合（i）（ii）（iii）， yLAOPBxL1图-3QC21在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形 LAOPBxL1图-2QC21y法二：由，所以是等腰直角三角形，若在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以，又轴， 则，两点关于直线对称，所以，得 延长与交于点 （i）如图4，当点在线段上（与不重合）时，四边形是正方形， 四边形和四边形都是矩形，和都是等腰直角三角形 LAOPBxyL1图-1QC又， ， ， ， 又， （ii）当点与点重合时，显然 （iii）在线段的延长线上时，如图5， ，1=2 综合（i）（ii）（iii）， 在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形 图-4LAOMPBxyL1QCNyLAOPBxL1图-5QC21法三：由，所以是等腰直角三角形，若在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形，则，所以，又轴， 则，O两点关于直线对称，所以，得 连，在上存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形 第28题答案.解：（1）将点A、B的坐标代入ykxb并计算得k，b4解析式为：y2x4； （2）设点C关于点O的对称点为C，连接PC、DC，则PCPCPCPDPCPDCD，即C、P、D共线时，PCPD的最小值是CD连接CD，在RtDCC中，CD2；易得点P坐标为（0，1）（亦可作RtAOB关于y轴对称的）五、开放题第29题答案.解：（1）0 ，3（2）由题意，得， ， （3）由题意，得 整理，得 由题意，得 解得