试题库7z变换.doc

7.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内）1已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x（n）为（ ） （1） （2） （3） （4）2已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x（n）为（ ） （1） （2） （2） （4）3一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的（ ） （1）单位圆外 （2）单位圆内 （3）单位圆上 （4）单位圆内（含z=0） （5）单位圆内（不含z=0）7.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入，若错误则填入）1已知，收敛域为，其逆变换 Z （ ）2离散因果系统，若H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定 （ ）3离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定 （ ）4离散系统的零状态响应是激励信号x（n）与单位样值响应h（n）的卷积。 （ ）7.3 填空题1求Z变换Z= ，收敛域为 Z ，收敛域为 2. 求逆Z变换 Z = （|z|1）Z = （）Z = （|z|1）Z-1 = (1|z|3 则逆变换为x(n)= 若收敛域|z|1 则逆变换为x(n)= 若收敛域|z|2， 则逆变换为x(n)= 若收敛域|z|1, 则逆变换为x(n)= 若收敛域1|z|2， 则逆变换为x(n)= 若收敛域0.5|z|2, 则逆变换为x(n)= 7已知，则 ，收敛域为 8已知， 则= ；收敛域为 9设x1（n）是一个长度为N的因果序列，其Z变换为X1（z），则 的Z变换= ，收敛域为 10设x1（n）是一个长度为N的因果序列，其Z变换为X1（z），则 的Z变换= ，收敛域为 11. 设某因果离散系统的系统函数为，要使系统稳定，则a应满足 。12已知系统的单位样值信号h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu(n) 2nu(-n-1) 2nu(n)-u(n-5) 13已知，则= ，收敛域为 ，并在z平面上画出其零极点图。13根据图示系统信号流图写出系统函数H（z）= 7.4 已知：x（n）=a|n|，（- n ）,讨论a在什么条件下,X(z)=Zx(n)存在,并在存在的条件下,求出X(z),并标出其收敛域。7.5 某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系统的差分方程分别为： 1 求每个子系统的系统函数H1（z）和H2（z）；2 求整个系统的单位样值响应h（n）；3 粗略画出子系统H2（z）的幅频特性曲线；4 画出整个系统的结构框图或信号流图（形式不限）。7.6 已知二阶因果离散系统的系统函数1 若用题图所示的结构形式实现时，试求其中H2（z）子系统的表达式，并画出 H2（z）的直接型结构框图或信号流图； 2 画出H1（z）的零极点图，写出子系统H1（z）的频率特性H1（ej）表达式，并画出幅频特性|H1（ej）|曲线；3 说明总的系统是否稳定。7.7 已知一因果离散系统的结构框图如题图所示，1将此框图画成信号流图形式；2求系统函数H（z）及系统的差分方程。7.8 某因果离散系统的结构框图如题图所示，1写出该系统的系统函数H（z）；2k为何值时，该系统是稳定的？3如果k=1，x（n）=（n）-，试求y（n）；4画出k=1时系统的幅频特性曲线|H（ej）|。7.9 已知一因果离散系统，当输入时，零状态响应为：u（n）， 1求该系统的系统函数H（z）及单位样值响应h（n）；2求该系统的差分方程；3画出该系统的直接型结构框图。7.10 已知二阶因果离散系统是由两个一阶系统H1（z）、H2（z）级联构成，如题图所示1 求该系统的系统函数H（z）及单位样值响应h（n）；2 画出该系统的系统函数的零极点图，并分析稳定性；3 画出该系统的并联形式的信号流图。4 写出题图子系统H1（z）的幅频特性表达式，并粗略绘出幅频特性曲线。7.11 已知一因果离散系统的结构框图如题图所示。 1设a1=0.4, a2=0, b0=1, b1=0，求系统函数H(z), 画其极零图, 并写出幅频特性|H(ej)|表达式，画出|H(ej)|的图形； 2 设a1=0.1, a2=0.2, b0=0, b1=2, 讨论系统的稳定性, 并画出并联形式的结构框图或信号流图；3 列写题图所示系统的差分方程。7.12 已知因果离散系统的差分方程为： 1画出系统的结构框图； 2求系统的单位样值响应h（n），并画出h（n）的图形；3若系统的零状态响应为，求激励信号x（n），并指出中的自由响应，强迫响应，稳态响应及暂态响应各分量；4画出系统函数H（z）的零极点分布图及幅频特性曲线。7.13 题图所示离散系统是由两个子系统级联而成，设两子系统的单位样值响应分别为：，1 分别画出两子系统的方框图或流图；2 分别写出两个子系统的频率特性表达式和，并粗略画出它们的幅频特性曲线和；3 求两个子系统级联后总系统的单位样值响应h（n）。7.14 已知一因果离散系统的差分方程为：y（n）-0.1y(n-1)-0.2y(n-2)=x(n)1.4x(n-1)1求系统函数H（z）；2画出用并联形式表示的系统的信号流图或框图；3分别画出两个并联子系统的幅频特性曲线；4求单位样值响应h（n）。7.15 已知一个因果离散系统的结构如题图所示，1 试写出该系统的差分方程；2 设a1=0.1，a2=0.2，b0=0，b1=1，求系统函数H（z），注明收敛域，说明系统是否稳定，并画出并联形式的结构框图或流图。3 设a1=0.5，a2=0，b0=1，b1=0，画出H（z）的零极点图，并粗略画出幅频特性曲线。7.16 如题图所示的二阶因果离散系统是由两个一阶系统H1（z）和H2（z）级联构成的，1 求总系统的系统函数H（z）和单位样值的响应h（n）；2 画出H（z）的零、极点图，并分析系统的稳定性；3 画出系统并联形式的信号流图或框图；4 写出H1（z）的幅频特性表达式，并粗略画出曲线。7.17 已知离散因果系统的差分方程为 1求出系统函数H（z），注明收敛域，讨论系统的稳定性；2试画出该系统的直接型结构图；3若已知x（n）=u（n），求系统的零状态响应yzs（n）；4用几何作图法，粗略画出该系统的幅频特性曲线。7.18 系统如题图所示1求系统函数H（z），并画出H（z）的极零点分布图；1 若激励，求系统的零状态响应yzs（n），并画出yzs（n）波形。2 写出系统频率特性表示式，并粗略画出系统的幅频特性曲线。7.19 已知离散系统的系统函数，1 画出该系统并联型模拟结构框图或信号流图；2 列写系统并联结构中每个子系统的频率特性表达式，并粗略画出每个子系统的幅频特性曲线。7.20 图示因果离散系统模型 1列写描述系统的差分方程； 2求单位样值响应h（n）；3若系统零状态响应为，求激励信号x（n）；4画出系统函数H（z）的零极点分布图和幅频特性曲线。7.21 图示离散系统模型1求系统单位样值响应h（n）与阶跃响应g（n）；2写出系统幅频与相频特性表示式，并粗略画出幅频与相频特性曲线；3用一个相同系统与原系统串联连接，画出组合系统的模拟框图或信号流图；4求组合系统的单位样值响应，并粗略画出组合系统的幅频特性曲线。7.22 已知因果离散系统的差分方程 1求系统函数，并画出H（z）的零极点分布图；2求系统单位样值响应h（n）；3画出系统的直接型结构框图或信号流图；4写出系统频率特性的表示式，并粗略画出系统的幅频特性曲线。7.23 一线性时不变因果系统，当输入时，全响应，当输入为时，全响应为，两种激励下，起始状态相同， 1求系统的系统函数H（z）及单位样值响应h（n）；2求系统的频响特性的表达式，并画出幅频特性|和相频特性的曲线；3判断系统的稳定性。7.24 一离散系统的框图如图所示： 1列写系统的差分方程； 2求系统函数H（z），并画出H（z）的零极点图； 3求当输入为x（n）=u（n）时的零状态响应yzs（n）；4画出系统级联形式的信号流图或框图；5判断系统的稳定性；6当系统采用级联形式实现时，求两个子系统H1（z）、H2（z）的幅频特性表达式，并画出两个子系统的幅频特性曲线。7.25 一因果线性时不变离散时间系统的幅频特性如图所示，该系统为二阶系统，且在原点有一个零点，及h（0）=3 1求出系统函数H（z）的表达式；2求出|H（ej）|在=时的值a；3根据H（z）写出差分方程。 7.26 一线性时不变离散系统的系统函数H（z）的零极点分布图如题图所示， 1写出该系统的系统函数H（z）的表达式；2指出该系统函数可能有的四种收敛域，并将四种收敛域分别表示在z平面上；3讨论上述四种收敛域所对应的各系统的稳定性与因果性。4. 讨论上述四种收敛域情况下,哪些极点对应的响应为右边序列,哪些极点对应的响应为左边序列?7.27 一因果离散系统的系统函数为： 1 若用题图