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第18章平行四边形18. 1 平行四边形的性质第3课时平行四边形的性质定理3 1如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()A10 B14 C20 D222眉山如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A14 B13 C12 D1032018衡阳如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_4如图，在ABCD中，AB8 cm，BC10 cm，AOB的周长比BOC的周长少_cm.5如图，在ABCD中，AB2 cm，AD4 cm，ACBC，则DBC比ABC的周长长_cm.6如图，在ABCD中，AB9 cm，对角线AC、BD相交于点O.若COD的周长为20 cm，且AC比BD长6 cm，试求对角线AC、BD的长7如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.(1)已知AE3 cm，AF4 cm，AD8 cm，求CD的长；(2)若已知ABCD的周长为28 cm，且AE3 cm，AF4 cm，求ABCD的面积82018淮安如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F.求证：AECF.9如图，在ABCD中，BDAB，AB12 cm，AC26 cm，求AD、BD、BC及CD的长10如图，在ABCD中，E是BC的中点，连结AE，并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：ABCF；(2)连结DE，若AD2AB，求证：DEAF.参考答案1B2C31642546解：COD的周长为20 cm，OCOD20CD20AB20911 (cm)ACBD6 cm，2OC2OD6 cm，OC7 cm，OD4 cm，AC2OC14 cm，BD2OD8 cm.7解：(1)SABCDBCAECDAF，即384CD，CD6 cm.(2)设BC、CD的长分别为x cm和y cm，则解得SABCDBCAE8324(cm2)8证明：AC、BD为ABCD的对角线，AOCO，ADBC，EAOFCO.AOECOF，AOECOF(ASA)，AECF.9解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB12 cm，AOAC13 (cm)BDAB，ABD90.在RtABO中，OB5 cm.BD2OB2510 (cm)在RtABD中，AD2 cm，BCAD2 cm，ADBC2 cm，BD10 cm，CD12 cm.10解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDF，ABEFCE.又点E是BC的中点，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE，ABCF.(2)四边形ABCD是平行四
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