河北省邯郸市永年县一中2019届高三数学上学期周测试题（12.21）文.docx

河北省邯郸市永年县一中2019届高三数学上学期周测试题（12.21）文一、选择题1. 已知集合，且，则集合可能是（ ）A. B. C. D. 2. 若复数在复平面内对应点为，则（ ）A. B. C. D. 3已知命题：“，”，命题：“是，成等比数列的充要条件”，则下列命题中为真命题的是 A B C D 4.在等差数列中，若，则的值为 ABCD5.已知的三边分别对应于角，则.A B C D 6.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10，50(单位：元)内，其中支出在30，50(单位：元)内的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()A.100 B.120 C.130 D.3907. 若将函数的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（ ）A. B. C. D. 8. 如图是一个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）A. B. C. D. 9. 已知向量，的夹角为，且，则（ ）A. 1 B. C. 2 D. 410. 已知实数，满足，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11已知函数，则的图象大致为 A B C D12. 过抛物线上的焦点，作直线与抛物线交于，两点，已知，则（ ）A. 2 B. 3 C. D. 13. 已知直线与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为1，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 14. 已知边长为的菱形，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 15已知函数，则A4032 B2016 C4034 D2017 16. 定义在上的函数的导函数为，且，若存在实数使不等式对于恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题17. 在区间内随机地取出两个实数，则这两个实数之和小于的概率是_18. 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入，的值分别为8，6，1，输出和的值，若正数，满足，则的最小值为_19. 函数的零点个数为_20. 等差数列的前项和为，正数数列是等比数列，且满足，数列的前项和为，若对于一切正整数，都成立，则实数的最小值为_三解答题21.（本题10分）设函数.（1）求不等式的解集;（2）若存在实数 ,使得 成立，求实数 的取值集合.22.（本题10分）在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为2=,直线l的极坐标方程为=.(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;(2)设Q为曲线C1上一动点,求 Q点到直线l距离的最小值.23（本题10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与圆C交于M，N两点(1)求圆C的极坐标方程；(2)当变化时，求弦长|MN|的取值范围2019届文科数学周测答案（12.22）1. D 2. C 3. C 4. A 5. D 6.A7. A 化简函数 ，向左平移个单位可得，因为是偶函数，由可得的最小正值是，故选A.8. D将该几何体放入边长为的正方体中，由三视图可知该四面体为，在正三角形中， ，所以面积，该四面体的表面积为，9. C10. C作出表示的可行域，如图，目标函数，可看作可行域内的点与的距离的平方，由图可知，点到直线距离的平方，就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值，为，点到距离的平方，就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值，为，所以的取值范围为，故选C.11A12. B【详解】，不仿设，因为，由抛物线的定义可知，等于到抛物线的准线的距离，即，直线：即为，与可得，解得， ，13. B 因为直线与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为，所以，设,则有，两式相减可化为，可得，双曲线的离心率为，故选B.14.B如图所示，设菱形的对角线交于，由菱形的性质可得，二面角的平面角是因为菱形的边长为，设，则，由勾股定理可得，即，解得，四面体的外接球的表面积为，故选B.15A16. D由，令，而是上的增函数，因此在上递减，在上递增，原不等式转化为，可得，构造函数或，故选D.17 取，所在区域是边长为的正方形区域，面积为，直线直线上正方形区域面积为，直线直线下正方形区域面积由几何概型概率公式可得，这两个实数之和小于的概率是，18 4919. 7函数的零点个数等价于就是与图象交点个数，利用数形结合可得结果.函数的零点个数，就是与图象交点个数，同一坐标系内作出与图象，如图，由图可知与图象有个交点，所以函数的零点个数为，20. 10 ，解得，相减，恒成立，即的最小值为，故答案为.21、解：（1）由=5得所以不等式;其解集：5（2）易知存在实数 ,使得 成立10 ,解得 所以所求实数a的取值范围.22.（I），4分（II）设，则点到直线的距离当且仅当，即时，点到直线距离的最小值为10分23 解：(1)由已知，得圆心C的直角坐标为(1，)，半径为2，圆C的直角坐标方程为(x1)2(y)24，即x2y22x2y0，(3分)22cos 2sin 0，故圆C的极坐标方程为4cos.(5分)(2)由(1)知，圆C的直角坐标方程为x2y22x2y0，将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程中得，(2tco