医学统计学卡方检验

第七章 2 检 验,1检验的基本思想和用途,掌握内容：,4行列表资料检验及应用时应注意的问题,2成组设计四格表资料检验的计算及应用条件,3配对设计四格表资料检验,1四格表资料的Fisher精确概率法的基本思想与检验步骤,5频数分布拟合优度的检验,了解内容,2,2 检验是一种用途很广的假设检验方法。本章只介绍它在分类变量资料中的应用，即推断两个及多个总体率或总体构成比之间有无差别，两种属性或两个变量之间有无关联，以及频数分布的拟合优度检验等。,3,第一节 四格表资料的2 检验,一、检验的基本思想,以两样本率比较的 检验为例，介绍 检验的基本思想。,分布是一种连续型分布 ，它的形状依赖于自由度 的大小，当自由度 2时，曲线呈L型；随着 的增加，曲线逐渐趋于对称；当自由度时, 分布趋向正态分布。 分布具有可加性。,4,(T11),(T21),(T12),(T22),5,(T11),(T21),(T12),(T22),要想知道处理组1，2之间差别是否有统计学意义，常用 检验统计量来作假设检验。,6,其基本公式为：,（7.1）,由公式(7.1)可以看出： 值反映了实际频数与理论频数的吻合程度，其中 反映了某个格子实际频数与理论频数的吻合程度。若检验假设 成立，实际频数与理论频数的差值会小，则 值也会小；反之，若检验假设 不成立，实际频数与理论频数的差值会大，则 值也会大。,9,专用公式,（2）当总例数 且只有一个格子的 时：用四格表资料 检验的校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。,校正公式,校正公式,10,（3）当 ，或 时，不能用 检验，改用四格表资料的Fisher确切概率法。,3作出统计结论,以 =1查 界值表，若 ，按 检验水准拒绝 ，接受 ，可认为两总体率不同；若 ，按检验水准 不拒绝 ，尚不能认为两总体率不同。,11,两样本率比较的资料，既可用 检验也可用 检验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料有 。,12,例 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见下表，问铅中毒病人与对照人群的尿棕色素阳性率差别有无统计学意义？,(18.74),(19.26),(17.74),(17.26),13,用专用公式：,下结论：,以 =1查 界值表， ，按 检验水准拒绝 ，接受 ，可认为两总体率不同；,14,例2 某矿石粉厂生产一种矿石粉时，在数天内即有部分工人患有职业性皮肤炎。后随机抽取15名工人穿新防护服，其余仍穿原用的防护服，一个月后检查两组工人的皮肤炎患病情况，资料见下表，问两组的患病率差别有无统计学意义？,15,本例n40，因有一格子的理论数5，因而要用校正 检验。,H0:两组工人皮肤炎总体患病率相等，即 H1:两组工人皮肤炎总体患病率不等，即,校正 值为：,16,以 =1查 界值表， ，按 检验水准不拒绝 ，接受 ，尚不能认为穿不同防护服的两组工人的皮肤炎患病率的差别有统计学意义；,注意：本例若不作连续性校正，则 ，得,，可见两者是有区别的。,17,第二节 配对四格表资料的2检验,属于配对设计的两组频数分布的2检验。这类问题的原始数据可以表示为表7-2所示的四格表形式。表7-2和表7-1的区别仅在设计上，前面是两个独立样本，行合计是事先固定的；而这里的“两份样本” 互不独立，样本量都是n，是固定的，而行合计与列合计却是事先不确定的。,18,表7-2 两个变量阳性率比较的一般形式和符号,变量1的阳性率 ,变量2的阳性率 ,19,变量1的阳性率变量2的阳性率 ,可见，两个变量阳性率的比较只和 、 有关，而与 、 无关。,： ，即两种方法的总体检测结果相同,： ，即两种方法的总体检测结果不相同,20,若H0 成立，变量1与变量2所示的结果不一致的两个格子理论频数都应该是 。由2 检验基本思想得 ：,化简后得到，2 统计量的计算公式为:,21,若 , 需对上述公式校正, 校正公式为：,22,例 某研究室用甲乙两种血清方法检查鼻咽癌患者血清93份，结果如下表，问两法的检出率有无差别？,23,： ，即两种方法的总体检测结果相同,： ，即两种方法的总体检测结果不相同,1. 建立假设检验，确定检验水准。,2. 计算统计量,由于 ，需作连续性校正，计算卡方值：,24,3. 作出统计推断 ,25,行列表资料的检验，用于多个样本率的比较、两个或多个构成比的比较、以及双向无序分类资料的关联性检验。其基本数据有以下3种情况：,第三节 行列表的2检验,26,多个样本率比较时，有R行2列，称为 表； 两个样本的构成比比较时，有2行C列，称为 表； 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R行C列，称为 表。 以上3种情况可统称为行列表资料。,第三节 行列表的2检验,27,， (行数-1)(列数-1),行列表资料的 检验仍可用Pearson 公式，但用下列专用公式，计算简单，,1. 多个率的比较,例,2. 多个构成比的比较,例,28,3. 行列表资料 检验的注意事项,（一）一般认为，行列表中的理论频数不应小于1，或 的格子数不宜超过格子总数的 。若出现上述情况，可通过以下方法解决：最好是增加样本含量，使理论频数增大；根据专业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或列，能否将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并；改用双向无序表的Fisher确切概率法（可用SAS软件实现）。,29,(二)多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差别。要进一步推断哪两总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的多重比较。,30,4.行列表的分割,在行列表的 中，若拒绝无效假设H0只能做出总的结论，但还不知道哪两个率之间有差别。若想知道哪两个率之间有差别，还要进行两两比较，本节介绍两两比较的方法之一：行列表的分割。,31,4.行列表的分割,（一）多个实验组间的两两比较,由于要做重复多次的假设检验，需对第类错误作校正，新的校正检验