函数复习

函数教学设计教学设计思想以小组讨论的形式通过学生的合作交流总结出本章的知识结构，本节的主要内容是1.确定函数解析式。2.函数的应用题。设计这种类型的习题加以巩固。教学目标知识与技能回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。过程与方法以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点。情感态度价值观通过对本章知识结构的回顾，进一步感受知识之间的紧密联系。教学重点和难点重点是确定函数解析式；函数的应用题；难点是知识的实际应用。教学方法小组讨论法以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。课时安排1课时教学媒体多媒体教学过程设计（一）知识结构通过学生的合作交流总结出本节的知识结构（二）回顾与思考1.为了研究变化的世界，我们引入了函数。在同一变化的过程中两个相互制约、相互依存的量x，y满足什么条件时，y是x的函数？举出一些函数的实例。2.举例说明函数有哪几种表示法，它们各有什么优点？3.举例说明一次函数y=kx+b中的常数k对图象的影响，结合图象说明一次函数的性质。由一次函数的图象怎样求出它的解析式？4.一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？怎样用函数图象解方程（组）或解不等式？5.体会怎样建立实际问题的函数模型。（三）例题课本49页15题课件例（一）、例（二）、例（三）。确定函数解析式1. （2004年四川眉山）已知，如图111，一轮船在离A港10千米的P地出发向B地匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港）设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x之间的函数关系式为_.解析 求出轮船的速度即可表示出y与x之间的函数关系答案 y=32x+102.已知一次函数的图象经过点（0，1），且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求一次函数的解析式解析 首先设出函数解析式，由图象过点（0，1）可得b1然后根据三角形面积公式列出关于k的方程求得k值答案 设所求的一次函数解析式为ykx+b因为直线ykx+b经过点（0，1），所以b1所以ykx+1令y0，则.所以直线ykx+l与x轴的交点坐标为所以，解得k=所以一次函数的解析式为函数应用题1.如图112所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（L）与供水时间x（min）的函数关系。（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30 min时水箱有多少L水?解析（1）由图象可知y与x成一次函数关系，设出解析式列方程组求解；（2）求当x30时的函数值即得答案答案 （1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b因为直线ykx+b过点（10，50）和点（50，150），所以所以y=2.5x+25（2）当x30时，y2530100（L），即30 min时水箱有100 L水2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备资金不高于105万元（1）请你为该企业设计，能有几种设计方案?（2）若企业每月生产污水量为2 040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案?购买资金为多少?解析 列出关于x的不等式，求不等式的自然数解即可解决本题答案 设购买污水处理设备A型x台，则B型（10x）台根据题意，得12x+10（10x）105解得x25因为x为自然数，所以x0或1或2所以共有3种方案：方案1：购买A型0台，B型10台；方案2：购买A型l台，B型9台；方案3：购买A型2台，B型8台。（2）由题意，得240x+200（10x）2 040解得x1所以x=1或2当x=1时，购买资金为12l+109=102（万元）；当x=2时，购买资金为122+108=104（万元）.所以应选择方案2、方案3，购买资金分别为102万元和104万元感触中考1.（2003年甘肃）一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数解析式是_（任写一个），解析 本题是结论开放题，答案不唯一，该类型是近几年中考命题热点，目的在于考查学生思维的灵活性。答案 y=2x或y=x+12. （2004年福州市）如图113，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用）y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?（3）小亮房间计划照明2 500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）解析 （1）由图象可得知l1、l2分别经过两点，因此设出解析式列出方程组可求得函数解析式；（2）列出关于x的方程；（3）根据所求出的函数关系式设计用灯方法答案 （1）设直线l1的解析式为y1=k1x+b1，因为直线l1经过点（0，2）和点（500，17），所以所以y1=0.03x+2（0x2000）.同理求得直线l2的解析式l20012x+20（0x2 000）（2）当y1=y2时，两种灯的费用相等 所以