教育部课题空间几何体的三视图

教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,世间万物纷争复杂犹如云雾缭绕，雾里看花，怎么也看不清楚。单单就说物体的影子是怎么来的你能理出头绪吗？我们的思路改如何发展下去？,中心投影和平行投影,我们知道复杂物体可以分解成简单物体。比如举几个例子：,所以复杂投影可以分解成几种简单且基本的投影。复杂投影相当于分子，基本投影相当于原子。 那基本投影有哪几个呢？,1、简单组合体就可以由棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球构成。 2、分子有原子组成，原子有质子、中子、电子组成。分子又组成物体。,请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?,这种现象我们把它称为是投影.,投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.,通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的?,想一想？,请同学们观察下列的投影的现象 , 它们的投影过程有何不同?,S,投射方向,投射方向,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,S,中心投影,摄影作品,美术作品,人的视觉、照片、美术作品都具有中心投影的特点中心投影的投影线相交与一点,空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式，要注意根据问题的实际情况，选择不同的表现形式,中心投影,投影的分类:,中心投影:投射线交于一点.,平行投影,斜投影,正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.),问题：只看投影能知道实物的形态吗？,空间几何体的三视图,P,R,首先，观察从长方体的正前方的正投影,正视图,P,R,Q,其次，观察从长方体的正左方的正投影,正视图,侧视图,V,H,W,再次，观察从长方体的正上方的正投影,正视图,侧视图,俯视图,你能发现这三个 视图之间有什么 关系吗？,光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图 光线自上向下投射所得的投影称为俯视图 光线自左向右所得的投影称为侧视图,视图:将物体按正投影向投影面投 射所得到的图形.,几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为几何体的三视图,三视图的画法规则:,(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐,(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等,(3)长对正:正视图和俯视图的长对正,(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示,三个视图的位置,换个角度理解：1、正视图和侧视图是z轴方向2、侧视图、俯视图y轴方向3、正视图和俯视图x轴方向,球的三视图,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,圆柱的三视图,圆锥的三视图,正视图,侧视图,俯视图,思考：下列两组三视图分别是什么几何体？,圆台,三棱锥,为什么要学习三视图不是四视图、五视图因为是三个方向已经足够了,一个几何体的三视图如下，则这个几何体是_,正视图,侧视图,俯视图,六棱锥,简单组合体的三视图,例题讲解,例题讲解,1:一个几何体某一方向的视图是圆, 则它不可能是( ),A 球 B 圆锥 C 圆柱 D 长方体,D,课堂练习：,2:三视图有以下特点：正、俯视图 对正；正、侧视图平齐； 俯、侧视图相等，前后照应。,长,高,宽,从上面看,从左面看,从正面看,俯视图,侧视图,正视图,3.下图的侧视图是（ ）,B,4.下图的俯视图是（ ）,C,5.画出下图的三视图,二、总结 今天我们讲三视图，三视图可是大有文章可做。 人类认识事物有这样的规律。 一.感觉阶段 感觉是事物直接作用于感觉器官时对事物的个别属性的反映。 二.知觉阶段 这是对直接作用于感觉器官的对象和现象的各种不同属性和部分的总和所发生的反映。感觉是知觉的基础。 三.表象阶段 表象是当前没有作用于感觉器官的对象和现象在头脑中产生映象。表象是对过去的知觉进行加工和概括的结果。 以上三个阶段总称感性认识阶段。感性认识是认识的初级阶段，是人们对事物的各个片面、现象和外部联系的反映。感性认识包括密切相联、依次发展的三种形式：感觉、知觉、表象。它的特点是直接性和形象性，是经验的。,我举个例子，今天我们同学反映就是一个圈围绕着一条直线旋转形成一个轮胎，同学们想象不出来，因为现场没有轮胎。这说明什么？同学们对空间想象能力的认识还超不出表象阶段。我们有感觉阶段、有知觉阶段，但上升不了表象阶段。 以下阶段称为理性认识阶段，分为两个子阶段。 知性思维阶段，理性思维认识阶段。什么意思？我举个例子。 就是瞎子摸象的例子，但略有改变。我们人类认识事物时我们就相当于一个瞎子，因为眼睛是没用的。比如研究分子、原子、电子，这些微观事物，或遥远的星系这些宏观事物。同学们可能会说有显微镜、望远镜啊，说的难听点这些是近视眼，并且近视的度数很高，大概有近视1000度。我们人类认识事物相当于一群瞎子在认识一头大象。而一头大象生活在一定的时空中，从出生到死亡，我们是选一个时空的一个片段，比如三岁时的大象，是静止的，但实际上大象在时空中从出生到死亡一直在变化。刚开始认识时，会说这个事物好高啊，,好大啊、怎么推也推不到，好重啊。这些是感性认识，是经验。积累了许多感性认识就是经验。于是四个瞎子分别研究大象的四只脚，一个瞎子研究尾巴，一个瞎子研究头，等等。也就是把一头大象分成许多部分进行研究，这就是知性认识，但知性认识是事物的局部认识。它得到的是脚怎样的性质，尾巴怎样的性质、头怎样的性质，这是一到多的认识，也就是把一个整体分成许多部分。我们得到的是许多局部认识。这些是知性阶段。最后我们把对局部的分析进行综合就可以得到事物的整体认识，这是多到一。也就是把许多局部或部分综合起来得到整体。得到大象是什么。知性是得到脚是什么，尾巴是什么，头是什么。并且知性认识是认识事物在时空中一个时刻的一个部分认识。合起来就是理性认识。这就是理性思维阶段。,这些跟三视图有什么关系。对于一个事物说的简单点就是从六个方向进行认识，上下、左右、前后。也就是把事物分解成六个部分，对每个部分进行认识，这像知性认识。要注意三视图的前提是我们已经越过了感性认识阶段。要对事物进行知性认识了。但高中又降低要求，不从六方向从三个方向进行认识。同学们看书，从哪三个方向认识？我们能不能达到理性认识，就是把三视图还原成一个物体。 中心投影、平行投影不改变什么？不改变平行性，线段比。 大小关系，侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样。,通用技术课，讲劳动技能比如维修汽车的零件。 百度问答：我现在在学机戒制图,但是觉得迷茫,不知道现在学的有什么用,我现在学的那些螺丝等等什么的要不要记啊？ 答：首先我要告诉你学机械制图是很有用处的，除非你不做机械行业学这个不紧要把一些国际标准记住，再就是还要多练习哦，就是要在电脑上进行制图练习哦就拿我学的汽车来说，学机械制图看上去没有什么用，但只要从事汽