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二次根式【学习目标】1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会求实数的平方根、算术平方根和立方根；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式。3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。【重点难点】重点：二次根式的性质； 难点：利用二次根式的性质进行计算与化简；【预习导航】1.若 ，则x叫做a的平方根；若 ，则x叫做a的立方根；2. 叫做a的算术平方根；3. 二次根式的性质： 0； （0） 4.如果一个二次根式满足以下三个要求： ， ， ，则称这个二次根式是最简二次根式；5.几个根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，则称这几个根式叫做同类二次根式6.二次根式的运算(1) 二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ，再把 分别合并(2)二次根式的乘法：(3) 除法: （）.练习：1. 4的平方根是 ，9的算术平方根是 ，的立方根是 ；2.计算：(1) ；（2）= ；（3）（2）2= ；（4） ；（5）= ；（6）= ；3.化简：（1） ；（2） ；（3）= 。4.函数中，自变量x的取值范围是 . 5. 若，则的取值范围是_.6.下列二次根式中，与是同类二次根式是（ ）A B C D【例题教学】例1计算（1） （2） 例2 已知，求下列代数式的值.（1） （2）例3 已知，化简6.例4 已知求的值【课堂检测】1. 9的平方根是 ；的立方根是 ；的算术平方根是 ；2. 使二次根式有意义的的取值范围是 ；当x=-2时，该代数式的值为 ；3. 化简：（1） ； （2）= ；4. 若1x2，则_.5. 计算：_.6.计算：（1）26 （2）【课后巩固】1 基础练习1. 计算： = ； 。2. 能使成立的的取值范围是 。3. 已知x+3=，则 。4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则m= 。5. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为_。6. 已知，化简 x 所得结果是 。7. 下列根式中，属于最简二次根式的是( )A B C D8. 下列根式中能与合并的二次根式为（ ） A9.下列运算中，错误的是（ ）A B C D10.估计的运算结果应在（ ）A6到7之间 B7到8之间 C8到9之间 D9到10之间11. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么的化简结果是（ ）A、2a-b B、b C、-b D、-2a+bbOa2、 拓展延伸12. 若，则的取值范围是（ ）Ax0 Bx-2 C-2x0 D-2x013.计算（1） （2）14. 已知m是的小数部分，求的值。（1）若0x1，则+=_
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