2018_2019学年七年级数学下册第四章因式分解自我评价练习浙教版.docx

第4章自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是(D)A. 12a2b3a4abB. (x2)(x2)x24C. 4x28x14x(x2)1D. 2ax2ay2a(xy)2下列添括号中，错误的是(A)A. x5(x5)B. 7m2n(7m2n)C. a23(a23)D. 2xy(y2x)3已知ab3，ab2，则a2bab2的值为(B)A. 5 B. 6C. 9 D. 14把代数式ax24ax4a分解因式，结果正确的是(A)A. a(x2)2 B. a(x2)2C. a(x4)2 D. a(x2)(x2)5如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图的阴影部分拼成了一个矩形，如图中的阴影，这一过程可以验证(D),(第5题)A. a2b22ab(ab)2B. a2b22ab(ab)2C. 2a23abb2(2ab)(ab)D. a2b2(ab)(ab)6若x2mx16是完全平方式，则m的值等于(D)A. 8 B. 8C. 4 D. 87已知多项式4x2(yz)2的一个因式为2xyz，则另一个因式是(D)A. 2xyz B. 2xyzC. 2xyz D. 2xyz【解】4x2(yz)2(2x)2(yz)22x(yz)2x(yz)(2xyz)(2xyz)，另一个因式是2xyz.8若将x2ax1分解因式后得(x2)(xb)，则ab的值为(C)A. 1 B. 1C. 3 D. 3【解】x2ax1(x2)(xb)x2(b2)x2b，ab3.(第9题)9如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b2a2b2ab3的值为(B)A. 140B. 90C. 70D. 24【解】ab147，ab10，(ab)2(ab)24ab9.a3b2a2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)210990.10若多项式x2px12可分解为两个一次因式的积，则整数p的可能取值的个数为(D)A. 3 B. 4C. 5 D. 6【解】12121(12)(1)26(2)(6)34(3)(4)，p13或8或7，故选D.二、填空题(每小题2分，共20分)11因式分解：x23xx(x3)12因式分解：6m26n26(mn)(mn)13将3x(ab)9y(ba)分解因式应提取的公因式是3(ab)14计算：832833417210000【解】832833417283228317172(8317)2100210000.15若xy5，xy3，则2x2y2xy2_30_【解】原式2xy(xy)23530.16已知|xy2|(xy2)20，则x2y2的值为_4_【解】|xy2|(xy2)20，xy20，xy20，xy2，xy2，x2y2(xy)(xy)2(2)4.17若一个正方形的面积为a2a(a0)，则此正方形的周长为4a2【解】a2a，正方形的边长为a，正方形的周长为44a2.18如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(ab)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a24ab3b2(ab)(a3b)(第18题)19若x2y24x6y130，则2x3y的值为5【解】(x24x4)(y26y9)0，(x2)2(y3)20，x20且y30，x2，y3，2x3y5.20若x25x6(x2)A，则多项式Ax3【解】设Aaxb，则(x2)A(x2)(axb)ax2bx2ax2bax2(2ab)x2bx25x6，a1，2b6，b3，Ax3.三、解答题(共60分)21(16分)分解因式：(1)x2y2xy2.【解】原式xy(x2y)(2)m26mn9n2.【解】原式m22m3n(3n)2(m3n)2.(3)x2y4.【解】原式x2(4)5x(ab)7y(ba)【解】原式5x(ab)7y(ab)(ab)(5x7y)(5)mma2.【解】原式m(1a2)m(1a)(1a)(6)xy28xy16x.【解】原式x(y28y16)x(y4)2.(7)(xy)214y(xy)49y2.【解】原式(xy7y)2(x6y)2.(8)(a2)(a8)25.【解】原式a26a1625a26a9(a3)2.22(6分)用简便方法计算：(1)1009210082.【解】原式(10091008)(10091008)201712017.(2)23622364702352.【解】原式236222362352352(236235)2121.23(6分)已知大正方形的周长比小正方形的周长大96 cm，它们的面积相差960 cm2，求这两个正方形的边长【解】设大正方形的边长为x(cm)，小正方形的边长为y(cm)，则由，得xy24.由，得(xy)(xy)960.把代入，得xy40，联立，解得答：大正方形的边长为32 cm，小正方形的边长为8 cm.24(6分)已知n是自然数，如果n20和n21都是完全平方数，求n的值【解】设n20a2(a为正整数)，n21b2(b为正整数)，则a2b241，(ab)(ab)41411，解得n20221421.25(8分)已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且2a22b22c22ab2ac2bc，试判断三角形ABC的形状，并证明你的结论【解】三角形ABC是等边三角形证明如下：2a22b22c22ab2ac2bc，2a22b22c22ab2ac2bc0，a22abb2a22acc2b22bcc20，(ab)2(ac)2(bc)20，(ab)20，(ac)20，(bc)20，ab且ac且bc，即abc，三角形ABC是等边三角形26(9分)先阅读下列材料，再回答问题：要把多项式amanbmbn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得到a(mn)b(mn)这时由于a(mn)与b(mn)又有公因式(mn)，于是可提出公因式(mn)，从而得到(mn)(ab)因此有ambnbman(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab)这种因式分解的方法叫做分组分解法如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了请用材料中提供的方法分解因式：(1)a2abacbc.(2)m25nmn5m.(3)m32m24m8.【解】(1)原式a(ab)c(ab)(ab)(ac)(2)原式(m2mn)(5m5n)m(mn)5(mn)(mn)(m5)(3)原式(m34m)(2m28)m(m24)2(m24)(m24)(m2)(m2)(m2)2.27(9分)下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，则原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16 (第二步)(y4)2 (第三步)(x24x4)2. (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的(C)A. 提取公因式B. 平方差公式C. 两数和的完全平