2018_2019学年高中数学第一章导数及其应用1.3.1函数的单调性与导数练习新人教A版.docx_第1页
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1.3.1 函数的单调性与导数 A基础达标1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0，3)C(1，4) D(2，)解析：选D.f(x)ex(x3)ex(x2)ex，当f(x)0，即x2时，f(x)单调递增，故选D.2函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23b0时，f(x)在R上()A是增函数B是减函数C是常函数D既不是增函数也不是减函数解析：选A.f(x)3x22axb，方程3x22axb0的判别式(2a)243b4(a23b)因为a23b0，所以4(a23b)0，所以f(x)在R上恒大于0，故f(x)在R上是增函数3(2018杭州七校联考)已知函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是图中的()解析：选C.由函数yf(x)的图象的增减变化趋势可判断函数yf(x)取值的正、负情况如下表：x(1，b)(b，a)(a，1)f(x)f(x)由表，可知当x(1，b)时，函数yf(x)的图象在x轴下方；当x(b，a)时，函数yf(x)的图象在x轴上方；当x(a，1)时，函数yf(x)的图象在x轴下方故选C.4(2018石家庄二中月考)已知函数f(x)ln x，则下列选项正确的是()Af(e)f()f(2，7)Bf()f(e)f(2.7)Cf(e)f(2.7)f()Df(2.7)f(e)0，所以f(x)在(0，)上是增函数因为2.7e，所以f(2.7)f(e)f()，选D.5若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)解析：选D.因为f(x)kxln x，所以f(x)k.因为f(x)在区间(1，)上单调递增，且f(x)在(0，)上单调递增，所以f(1)k10，所以k1.6函数f(x)(x2x1)ex(xR)的单调减区间为_解析：f(x)(2x1)ex(x2x1)exex(x23x2)ex(x1)(x2)，令f(x)0，解得2x0)令f(x)0，得x2，即f(x)的单调递减区间是.又函数f(x)在区间(m，m1)上为减函数，所以m0时，f(x)0得x，f(x)0得0x.所以，f(x)在(，0)，上是增函数，在上是减函数；当a0时，f(x)0得x0，f(x)0得x0时，f(x)在(，0)，上是增函数，在上是减函数；a0)，令f(x)0，可得x1.当0x0，f(x)在(0，1)上单调递增；当x1时，f(x)0，若f(1)0，则关于x的不等式xf(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增，又f(x)为偶函数，所以f(1)f(1)0，且f(x)在(，0)上单调递减，f(x)的草图如图所示，所以xf(x)0，则当x时，f(x)0，函数f(x)单调递增若k0，函数f(x)单调递增；当x时，f(x)0，则当且仅当1，即0k1时，函数f(x)在(1，1)内单调递增；若k0，则当且仅当1，即1k1时，f(x)0得解得0x.故f(x)的单调递
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