2019年春八年级数学下册第二十章数据的分析章末小结与提升课时作业新版新人教版.docx

第二十章 数据的分析章末小结与提升数据的集中趋势平均数算术平均数加权平均数中位数处于中间位置的数据众数出现次数最多的数据数据的波动程度方差用样本估计总体类型1平均数1.某校五个小组参加植树活动,平均每小组植树10株,已知第一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株,那么第四小组植树(A)A.12株B.11株C.10株D.9株2.将一组数据中的每一个数减去6后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是(C)A.4B.10C.8D.63.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么这30个数据的平均数是14.4.八(1)班竞选班长时,规定思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为334.请根据下表信息,判断谁会被聘选为班长?小明小英思想表现9498学习成绩9696工作能力9894解:小明的成绩=940.3+960.3+980.4=96.2(分),小英的成绩=980.3+960.3+940.4=95.8(分).96.295.8,小明会被聘选为班长.类型2中位数和众数典例1新华机械厂有15名工人,某月这15名工人加工的零件数统计如下表:人数(名)112632加工零件件数(件)540450300240210120(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,你认为多少较为合适?【解析】(1)(540+450+3002+2406+2103+1202)15=260,这15名工人该月加工零件数的平均数为260.数据由低到高排序:120,120,210,210,210,240,240,240,240,240,240,300,300,450,540,中位数为240.240出现了6次,众数是240.(2)工作任务确定为260件不合理.由题意得每月能完成260件的人数是4人,有11人不能完成此任务.尽管260是平均数,但不利于调动工人的积极性,而240既是中位数又是众数,则任务确定为240较合理.(言之有理即可)【针对训练】1.一组数据23,27,18,x,12,它的中位数是21,那么x这个数据(A)A.一定是21B.一定是23C.不小于23D.不大于232.一组数据2,4,x,2,4,3,5的众数是2,则这组数据的中位数为3.3.在2018年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数是47分;中位数是47分.4.某商场家电部为了调动营业员的工作积极性,决定实行目标等级管理.商场家电部统计了每位营业员在某月的销售额,数据如下表:(单位:万元)2317162032301615152615322317151528281621(1)这组数据的众数为15万元;中位数为18.5万元;(2)商场规定月销售额达到或超过25万元为A级,低于19万元为C级,其他为B级,为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然,请画出扇形统计图.解:(2)经过数据的整理可以发现:月销售额达到或超过25万元(即A级)的有6人,占总人数的30%,月销售额低于19万元(即C级)的有10人,占总人数的50%,所以B级占总人数的1-30%-50%=20%.则所占圆心角的度数分别为:A级:36030%=108;B级:36020%=72;C级:36050%=180.画出扇形统计图如图所示.类型3方差典例2计算下面这组数据的方差和标准差(结果精确到0.1):423,421,419,420,421,417,422,419,423,418.【解析】x=110(423+421+418)=420.3,s2=110(423-420.3)2+(421-420.3)2+(418-420.3)23.8,s3.81.9.【针对训练】1.(锦州中考)为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩,下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是(D)A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.(梧州中考)一组数据3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是(C)A.2B.2.4C.2.8D.33.设有n个样本:x1,x2,x3,xn,其标准差为sx,另有n个样本:y1,y2,y3,yn,其中yk=3xk+5(k=1,2,3,n),其标准差为sy,则正确的应是(A)A.sy=3sxB.sy=3sx+5C.sy=3sxD.sy=3sx+54.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳的平均成绩均为每分钟175个,其方差如下表所示:选手甲乙丙丁方差0.0230.0170.0210.019则这10次跳绳中,这四个人中发挥最稳定的是乙.5.七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题.进球数1098765一班进球人数111403二班进球人数012502(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数.(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?解:(1)一班进球平均数为7;二班进球平均数为7.一班投中7个球的有4人,人数最多,故众数为7;二班投中7个球的有5人,人数最多,故众数为7.一