广东省江门市江海区2018届中考数学模拟试题二.docx

第二学期中考模拟考试九年级数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 5的相反数是（）A5 B C D52一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A三棱锥B三棱柱C圆柱D长方体3已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9105B8.9104C8.9103D8.91024下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD5在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A81，82B83，81C81，81D83，826下列计算正确的是（ ）Ax4+x2=x6 B（a+b）2=a2+b2C（3x2y）2=6x4y2 D（m）7（m）2=m57已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）A3cm2 B4cm2 C6cm2 D12cm28关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）AkBk且k0CkDk且k09二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x=10如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11的平方根是12写出不等式组的解集为 13等腰三角形的边长是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是14. 如图，用圆心角为1200，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm.15如图，AB是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为16如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 第15题图 第16题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程：+=118如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；19一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，坐标为（0，3），点B在x轴上（1）在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；（2）若sinOAB=，求点M的坐标21如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得EAF=60，然后向左移动12米到B处，测得EBF=30，CBD=45，sinCAD=（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长22已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D（1）求一次函数的解析式；（2）对于反比例函数，当y1时，写出x的取值范围；（3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得SODP=2SOCA？若存在，请求出来P的坐标；若不存在，请说明理由24如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBD延长PD交圆的切线BE于点E（1）证明：直线PD是O的切线.（2）如果BED=60，求PA的长（3）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形25在RtABO中，AOB=90，OA=，OB=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边ODE（）如图，当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；（）在（）问的条件下，将ODE沿x轴的正半轴向右平移得到ODE，OE、DE分别交AB于点G、F（如图）求证OO=EF；（）若点D沿x轴正半轴向右移动，设点D到原点的距离为x，ODE与AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式第二学期中考模拟考试九年级数学试题答案一选择题（共10小题）1A；2B；3C；4C；5C；6D；7C；8D；9D；10B；二填空题（共7小题）11；121x3；1310；14 ；158 ；161；17. 解方程：+=1【解答】解：原方程可化为：=1，方程两边同乘（x1），得3x=x1，整理得2x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，最简公分母x10，则原分式方程的解为x=218. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；【解答】解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x22x3y=x22x3=（x1）24，顶点坐标为（1，4）（2）由图可得当0x3时，4y019一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率【解答】解：列表如下：红红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）=20. 【解答】解：（1）如图所示：点M，即为所求；（2）sinOAB=，设OB=4x，AB=5x，由勾股定理可得：32+（4x）2=（5x）2，解得：x=1，由作图可得：M为AB的中点，则M的坐标为：（2，）21. 【解答】解：（1）EAF=60，EBF=30，BEA=30=EBF，AB=AE=12米，在AEF中，EF=AEsinEAF=12sin60=6米，答：旗杆EF的高为6米；（2）设CD=x米，CBD=45，D=90，BD=CD=x米，sinCAD=，tanCAD=，解得：x=36米，在AEF中，AEF=6030=30，AF=AE=6米，DF=BD+AB+AF=36+12+6=54（米），答：旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长为54米22. 【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=D=90，AB=DC，M是AD的中点，AM=DM，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS）；（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：由（1）得：ABMDCM，BM=CM，E、F分别是线段BM、CM的中点，ME=BE=BM，MF=CF=CM，ME=MF，又N是BC的中点，EN、FN是BCM的中位线，EN=CM，FN=BM，EN=FN=ME=MF，四边形MENF是菱形23. 【解答】解：（1）点A、B的横坐标分别为1，2，y=2，或y=1，A（1，2），B（2，1），点A、B在一次函数y=kx+b的图象上，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）由图象得知：y1时，写出x的取值范围是2x0；（3）存在，对于y=x+1，当y=0时，x=1，当x=0时，y=1，D（1，0），C（0，1），设P（m，n），SODP=2SOCA，1（n）=211，n=2，点P在反比例图象上，m=1，P（1，2）24. 证明：（1）如图1，连接OD，AB是圆O的直径，ADB=90ADO+BDO=90，又DO=BO，BDO=PBDPDA=PBD，BDO=PDAADO+PDA=90，即PDOD点D在O上，直线PD为O的切线（2）解：BE是O的切线，EBA=90BED=60，P=30PD为O的切线，PDO=90在RtPDO中，P=30，解得OD=1PA=POAO=21=1（3）证明：如图2，依题意得：ADF=PDA，PAD=DAFPDA=PBDADF=ABFADF=PDA=PBD=ABFAB是圆O的直径ADB=90设PBD=x，则DAF=PAD=90+x，DBF=2x四边形AFBD内接于O，DAF+DBF=180即90+x+2x=180，解得x=30ADF=PDA=PBD=ABF=30BE、ED是O的切线，DE=BE，EBA=90DBE=60，BDE是等边三角形BD=DE=BE又FDB=ADBADF=9030=60DBF=2x=60BDF是等边三角形BD=DF=BFDE=BE=DF=BF，四边形DFBE为菱形25. 【解答】解：（1）作EHOB于点H，tanABO=，ABO=30，OED是等边三角形，EOD=60又A