齿轮加工仿真技术.pdf

第 31 卷 第 4 期2005 年 8 月东 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )J F N 31 , 42005齿 轮 加 工 仿 真 技 术 3杨 玉 芳 , 林 大 钧 , 付 掌 印(华 东 理 工 大 学 机 械 动 力 工 程 学 院 ,上 海 ,200237)摘 要 利 用 单 、 易 懂 、 易 实 现 的 特 点 ,应 用 术 ,在 计 算 机 上 仿 真 出 三 维 齿 轮 实 际 加 工 过 程 。 并 以 目前 最 常 用 的 齿 轮 加 工 方 法 展 成 法 为 例 ,直 观 地 展 示 了 齿 轮 展 成 加 工 原 理 、 变 位 原 理 、 根 切 现 象 ,同 时 比 较 了 由 这 种方 法 加 工 出 的 标 准 渐 开 线 齿 轮 的 齿 廓 形 状 、 切 根 及 变 位 齿 轮 的 齿 廓 的 形 状 。关 键 词 : 计 算 机 仿 真 技 术 ,齿 轮 加 工中 图 分 类 号 : 91应 用 A u t o li 行 三 维 仿 真 加 工 ,对 渐 开 线 齿轮 是 一 种 探 索 。 当 齿 轮 的 加 工 的 运 动 情 况 确 定 以后 ,利 用 C A D 的 二 次 开 发 功 能 来 开 发 齿 轮 加 工 的程 序 ,通 过 改 变 待 加 工 齿 轮 的 齿 数 和 改 变 刀 具 的 参数 来 加 工 不 同 的 齿 轮 。1 渐 开 线 齿 轮 的 加 工 原 理如 图 1所 示 ,展 成 法 是 目 前 最 常 用 的 齿 轮 加 工图 1 加 工 原 理方 法 ,也 是 最 适 用 于 大 批量 生 产 的 方 法 。 只 要 刀具 和 被 加 工 齿 轮 的 模 数m 及 压 力 角 相 同 ,任 何齿 数 的 齿 轮 都 可 以 用 同一 把 刀 具 进 行 加 工 , 因此 ,在 程 序 中 , 只 需 要 5个 基 本 的 参 数 (齿 数 z 、 模 数 m 、 变 位 系 数 x 、 齿 顶 高系 数 h 隙 系 数 c 3) 就 可 以 用 刀 具 的 齿 廓 包 络出 齿 轮 渐 开 线 轮 齿 1。计 算 机 仿 真 运 动 是 一 种 运 动 的 模 拟 ,其 实 现 方法 是 在 屏 幕 上 快 速 地 显 示 一 组 相 关 的 图 形 。 由 此 ,可 先 将 这 种 运 动 分 解 为 的 几 种 基 本 运 动 。111 齿 轮 加 工 基 本 运 动 的 分 解齿 轮 的 齿 条 展 成 法 加 工 有 4 个 基 本 运 动 :(1) 展 成 运 动 : 齿 条 与 轮 坯 的 啮 合 运 动 ,齿 条的 移 动 速 度 为 v = w m z /2。 其 中 , w、 m、 z 分 别 为 轮坯 转 动 的 角 速 度 、 齿 轮 模 数 和 齿 数 。(2) 切 削 运 动 : 刀 具 沿 轮 坯 齿 宽 方 向 往 复 运 动 削 齿 宽 。(3) 进 给 运 动 : 轮 坯 径 向 进 给 v 来 加 工 齿 全 高 。(4) 让 刀 运 动 : 轮 坯 径 向 退 刀 损 伤 加 工好 的 表 面 (此 处 用 齿 条 刀 的 反 向 运 动 实 现 ) 。112 4 种 基 本 运 动 在 的 实 现 。在 主 程 序 中 首 先 完 成 齿 轮 的 角 速度 、 齿 条 的 线 速 度 等 公 共 参 数 的 计 算 ,已 备 后 续 程序 的 使 用 。加 工 过 程 的 展 成 运 动 、 切 削 运 动 、 进 给 运 动 和让 刀 运 动 可 以 由 命 令 组 合 而 成 。 其 中 , 令 实 现 进 给 运 动 和切 削 运 动 ; 令 实 现 切 削 运 动 ; 由 于 令 执 行 后 齿 条 刀 具 在 面 消 失 ,为保 证 后 续 程 序 的 进 行 ,在 每 次 令 执 行 之前 首 先 要 执 行 令 。2 展 成 法 齿 轮 加 工 的 实 现 过 程211 建 模前 面 已 经 提 到 过 ,加 工 齿 轮 所 需 的 5 个 基 本 参数 为 齿 数 z、 模 数 m、 变 位 系 数 x、 齿 顶 高 系 数 h 系 数 c 3。 根 据 输 入 的 这 些 参 数 ,首 先 画 出 轮 坯和 齿 条 刀 具 ,为 了 便 于 观 察 ,如 图 2 所 示 ,在 轮 坯 和刀 具 上 分 别 画 出 了 分 度 圆 和 分 度 线 。齿 条 型 刀 具 与 普 通 齿 条 基 本 相 同 ,仅 在 齿 顶 高出 一 段 c 3m 以 便 切 出 齿 轮 的 顶 隙 。 这 样 加 工 出 来的 标 准 齿 轮 的 齿 顶 高 才 是 h 齿 根 高 才 为 ( h 3a +c 3) m。 下 面 分 述 建 模 过 程 :3 收 稿 日 期 : 2004 12 1590 东 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 31 卷图 2 轮 坯 和 齿 条 刀 具 示 意 图21111 轮 坯由 于 在 程 序 执 行 过 程 中 ,后 面 的 程 序 语 句 往 往要 用 到 前 面 已 经 完 成 的 实 体 ,为 此 ,每 做 完 一 步 ,都用 取 图 形 数 据 库 里 最 后 一 个 图 元 对 象 的名 称 ,并 将 其 命 名 。 具 体 代 码 如 下 :() ;将 完 成 的 实 体 命 名 为 做 一 个 以 齿 顶 圆 半 径 为 半 径 ,以 齿 宽 为 高 的圆 柱 。 此 过 程 用 令 实 现 ,具 体 实 现 格 式 为 :( 0 0) ) ;以 原 点 为 圆 心( R a) ; R a 为 齿 顶 圆 半 径 ,mm(h B ) ; B 为 齿 宽 ,mm( h) ;完 成 图 形做 以 原 点 为 圆 心 ,以 所 要 求 的 孔 的 半 径 为 半径 ,以 齿 宽 为 高 的 圆 柱 ,命 令 与 上 述 类 同 。 而 后 两圆 柱 作 差 集 运 算 ,完 成 孔 的 绘 制 。 命 令 执 行 如 下 :( )其 中 , 图 元 变 量 ,分 别 代 表 减 实 体 和 被减 实 体 ,此 处 为 大 小 圆 柱 。根 据 所 需 键 槽 的 大 小 ,我 们 用 令 做 出 键 槽实 体 ,同 时 作 减 运 算 ,完 成 键 槽 的 绘 制 ,其 代 码 如 下 :( p1l l w h) 左 下 角 一 个 基 点 ,l、 w、 h 分 别 为 长 方 体 的长 、 宽 、 高 。21112 齿 条 刀 具刀 具 绘 制 大 体 步 骤 是 : 先 在 二 维 图 纸 上 绘 制 刀具 的 形 状 ,然 后 用 令 拉 伸 成 刀 具 ,同 时 画出 刀 具 的 分 度 线 ,如 图 3 所 示 。图 3 齿 条 刀 具 计 算 及 绘 制 原 理从 图 3 中 可 知 ,齿 条 刀 具 有 对 称 性 。 因 此 ,只需 要 计 算 线 段 a、 b 的 值 和 刀 具 的 高 度 就 可 以 绘 制 刀具 的 二 维 视 图 ,其 值 分 别 为 :a = 2 m ( h c 3) t a 为 压 力 角b = m /2 - a ; m 为 模 数齿 条 刀 具 拉 伸 代 码 如 下 :(co B 0) ; 刀 具 。212 加 工 过 程加 工 过 程 示 意 图 如 图 4 所 示 ,从 图 4 中 可 以 看 出齿 轮 的 一 个 循 环 过 程 。 分 别 从 图 4 所 表 示 的 不 同 过 程出 发 介 绍 加 工 过 程 的 实 现 及 所 用 的 相 应 的 代 码 2。如 图 4 (a) 所 示 ,轮 坯 执 行 令 ,即 转 过一 定 的 角 度 后 ,刀 具 执 行 令 ,同 时 根 据 进 给量 动 到 相 应 的 位 置 ,完 成 个 命 令 。 其 代 码 如 下 :( f1 )( ) 令 完 成 刀 具 在 原 位 置 的 复 制 ,复 制 后 的实 体 命 名 为 令 执 行 后 ,轮 坯 与 实 体 差 运 算 。图 4 齿 轮 加 工 过 程 的 实 现如 图 4 ( b) 所 示 ,在 图 4 (a) 的 基 础 上 ,刀 具 又 向 上移 动 了 一 定 的 进 给 量 与 图 4 (a) 部 分 功 能 类 似 ,刀具 执 行 y 命 令 后 与 轮 坯 作 差 运 算 ,完 成 切 割 运 动 。进 给 量 的 计 算 为 : 设 bc h 为 每 次 的 加 工 量 , c 的 加 工 长 度 。 首 先 用 f i x 函 数 将 c h 除 以 bc 果 取 整 ,代 码 如 下 :( q x h ( f i x ( / c h bc h ) ) )则 x h 即 为 有 相 同 进 给 量 的 加 工 循 环 次 数 ( 在这 些 循 环 过 程 中 ,齿 轮 坯 是 不 转 动 的 ,即 这 些 循 环在 轮 坯 的 一 次 转 动 中 实 现 ) 。注 意 到 变 位 的 情 况 ,c h 的 计 算 为 :( q + ( - R a R) ( 3 m ( - ( + h c) x) ) ) )由 此 ,最 后 一 次 的 进 给 量 应 该 为 c h - x h 3 b c 杨 玉 芳 , 等 :齿 轮 加 工 仿 真 技 术 91这 是 图 4( c) 图 加 工 的 依 据 。如 图 4( c) 所 示 , 该 图 的 加 工 依 据 与 上 述 部 分 相同 , 除 了 进 给 量 与 ( a) 、 ( b) 两 图 不 相 同 以 外 , 加 工 过程 及 所 用 的 命 令 与 ( a) 、 ( b) 是 相 同 的 。在 ( c) 图 中 , 刀 具 已 经 到 达 轮 坯 的 齿 根 部 分 , 在此 次 轮 坯 一 周 的 循 环 中 , 切 割 运 动 将 完 成 , 最 后 的图 形 如 图 4( d) 所 示 。整 个 循 环 过 程 代 码 如 下 ( 此 处 径 向 进 给 量按 2 算 ) :( = n 0,0 0,2)(f 0,0 0,2)(i 0)( = i 360)( f1 j)( f1 ( )( f9 f f9 i ( - i j)(- 0 j)()(+ )(3 (yd()( yd f 1)(f yd f 1)(3 - 0 j)( f1 n( + )( f1 f f1 i 0)( = i 360)( f1 j)( f1 ( )( f9 f f9 i ( - i j)3 加 工 实 例设 要 加 工 的 齿 轮 的 基 本 参 数 为 :模 数 m=2;分度 圆 压 力 角 = 20 ; 齿 数 z =15;齿 顶 高 系 数;顶 隙 系 数 125;分 变 位 系 数 x =0和 x=013两 种 情 况 进 行 加 工 来 比 较 ,图 5为 在 两 种 变位 系 数 下 轮 齿 的 形 状 。图 5 齿 轮 加 工 实 例从 图 5 中 可 以 很 清 楚 地 看 到 变 位 齿 轮 与 非 变位 齿 轮 形 状 的 差 别 以 及 根 切 现 象 。 正 变 位 齿 轮 的齿 廓 曲 线 离 基 圆 较 远 ,同 时 分 度 圆 齿 厚 改 变 3。参 考 文 献 1 安 子 军 主 编 1机 械 原 理 教 程 1北 京 :机 械 工 业 出 版 社 ,2003 2 舒 飞 主 编 1 开 发 标 准 教 程 1上 海 :上 海 科学 普 及 出 版 社 ,2004 3 姚 涵 珍 ,周 桂 英 ,楚 大 庆 ,主 编 1 工 程 绘 图及 二 次 开 发 1北 京 :机 械 工 业 出 版 社 ,2004T h e S i m ul a t i o n o f t h e G e a r F a b r i c a t i o G L I N 200237)A c t T h e a c t u a l p r o c e s s o f g e a r c a n b e si m u l a t e d u si n g A u t o li s p b a s e d o n C A D , b y w h i c h f e r e n tp h e n o m e n a i n t h e p r o c e s s c a n b e di s p l a y e d vi vi d l n a d di t i o n