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文档简介

九、线圈在匀强磁场与辐向型磁场转动时的比较线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动会产生正弦式交变电流,但若磁场为辐向型磁场,则产生的电动势大小恒定。例14(多选)如图所示,边长为L的正方形线圈abcd,其匝数为n,总电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO 恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度绕OO轴匀速转动,则以下判断中正确的是()A.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e=nBL2 sin tB.在t =2时刻,穿过线圈的磁通量为零,但此时磁通量随时间变化最快C.从t =0 时刻到t=2时刻,电阻R上产生的热量为Q=n2B2L4R16(R+r)2D.从t =0 时刻到t =2时刻,通过R的电荷量q=nBL22(R+r)答案BCD解析初始时刻,线圈平面处在中性面,穿过线圈的磁通量最大,为12BL2,线圈中的感应电动势为0,即t=0时,e=0,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e =12nBL2 sin t,选项A错误;在t =2时刻,感应电动势e =12nBL2最大,表示此时磁通量随时间变化最快,但此时穿过线圈的磁通量为零,选项B正确;E=Em2=24nBL2,I有=Er+R=24nBL2r+R,所以,从t =0 时刻到t =2时刻,电阻R上产生的热量为Q =I有2Rt=n2B2L4R16(R+r)2,选项C正确;q=It=n(R+r)tt=nR+r,又=12BL2,可得,此时间段内通过R的电荷量q=nBL22(R+r),选项D正确。例15(多选)有人设计了一个汽车“再生能源装置”,原理简图如图甲所示。当汽车减速时,线圈受到辐向磁场的阻尼作用助汽车减速,同时将产生的电能储存。图甲中,线圈匝数为n,ab长度为L1,bc长度为L2。图乙是此装置的侧视图。切割处磁场的磁感应强度大小恒为B,有理想边界的两个扇形磁场区边线夹角都是90。某次测试时,外力使线圈以角速度逆时针匀速转动,线圈中电流i随时间t变化的图像如图丙所示(I为已知量),取ab边刚开始进入右侧的扇形磁场时刻t=0。不计线圈转轴处的摩擦,则()A.线圈在图乙所示位置时,线圈中电流方向为abcdaB.线圈在图乙所示位置时,线圈产生电动势的大小为12nBL1L2C.外力做功的平均功率为nBL1L2I2D.闭合电路的总电阻为nBL1L2I答案ACD解析线圈在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动,感应电动势E=2nBL1v,其中v=12L2,解得E=nBL1L2,根据右手定则,图乙中的线圈中电流方向为abcda,故A项正确,B项错误;根据欧姆定律,电流I=ER,解得R=nBL1L2I,线圈转动一个周期时间内,产生电流的时间是半个周期,故外力做功的平均功率P=12I2R,解得P=nBL1L2I2,故C、D项正确。反思总结对于例14,易将线圈全部处在磁场中替代本题中的线圈一半处在磁场中而出错;例15是辐向型磁场,有同学
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