十三中中招公益讲座数学讲解课件

,这一次只为证明你自己 准备好了吗？,考什么？ 怎么考？ 如何备考？,2016中考,考什么？,2016中考,内容结构预测,课程标准内容,三元一次方程组,怎么考？,难度、结构预测,试卷整体难度0.70左右（约8183分） 主要题型：选择题、填空题、解答题等。,全卷满分120分，考试时间为120分钟试卷中容易题（难度在0.7以上）、中等难度题（难度在0.4-0.7）、较难题 (难度系数在0.4以下) 的比例控制在721,题量预测与2015年中考一致，共27题 选择题、填空题的分值所占总分的比例不超过40。,2015年后中考变化,难度稳定，范围有增删 删除的内容：了解有效数字概念；能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的问题；等腰梯形的性质和判定；探索并了解圆与圆的位置关系；有关影子视点、视角、盲区的内容等。 增加的主要内容有：能解简单的三元一次方程组；能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；了解一元二次方程根与系数的关系（不要求用这个关系解决其它问题）；知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数；了解并证明圆内接四边形的对角互补。,2016命题老师特别强调：,相似形和圆的证明 学生能用规范的语言表达 几个具体内容： 十字相乘法可以直接使用； 根与系数关系：第一.了解推导、发现和证明的过程； 第二.直接运用解决简单问题； 三元一次方程组：不直接考察，但可能在一些问题解决中涉及； 圆内接四边形、平行线分线段成比例：黑体字。 几何推理依据：课本黑体字。,如何备考？,2016中考,一、目标定位：,成绩中下的考生：夯实基础，目标是“增分” 成绩中等的考生：加强综合，目标是“增速” 成绩较好的考生：提升能力，目标是“增法”,二、选准资料：,初中6册数学教材 2016中考指导书 南京市近三年中考卷 南京市近两年各区中考一模卷、二模卷,依据标准，明确考点要求； 紧扣教材，夯实基础知识； 突出重点，关注主干内容； 关注问题，把准复习要点。 迁移变通，提高思维水平； 强化应用，增强探究能力； 注重反思，感悟思想方法； 仿真训练，积累应试经验。,三、备考要求,对照2016年南京中考指导书 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域中26个条目下151条具体考试内容及相应的考试要求，逐一进行查漏补缺。,明确“考什么”,四、备考建议:,知识点,知识网,知识块,复 习 就 是 解 决 局 部 和 整 体 的 问 题,例说：因式分解、配方,明确“考什么”,要明晰“考什么”，还要突出核心知识的复习。核心知识重点考核是历年来中考命题的一个基本要求，所以对实数的简单混合运算、代数式的变形、方程（组）的解法、不等式（组）的解法及应用、一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质、三角形全等性质判定、特殊三角形的性质判定、平行四边形和特殊平行四边形的性质判定、圆的有关性质、相似三角形的性质与判定、锐角三角函数等知识要重点复习，同时还要注意这些知识的综合应用。,数与代数,图形与几何,统计与概率,明确“怎么考”，需要研究命题的发展趋势，需要对南京市近几年中考数学试卷进行对比研究，包括评分标准的研究，关注评分标准可以使解题的关键步骤不缺失。 近年来的中考试卷都力求体现基础性、能力性、和发展性。,明确“怎么考”,基础性体现在对“四基”的关注上 基础知识、基本方法、基本技能、基本思想 重视对数学核心知识的复习，保持基础知识的覆盖率，做到知识点没有死角和盲区。,数与式,1重视概念及法则本身 例： 已知55，请利用绝对值的概念叙述该等式的意义：_,数轴上表示5的点与原点的距离是5,例：,0 a 0（a是有理数）,例3 （2013鼓楼一模）常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“(a2a3)2(a5)2a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （填序号）,思考：如果把答案变为，应该怎样计算 (a2a3)2？ (a2a3)2 (a2)2 (a3)2 a4 a6a10,数与式,2关注代数推理,代数推理,2016玄武一模 16若2a2，则满足a(ab)b(a1)a的b的整数值有 个,7,1先做什么？化简！ 2联想什么？函数！ 3b的整数值a的整数值,数与式,例： 扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_,3强化字母表示数的意识,数与式,第一步 x x x 第二步 x2 x2 x 第三步 x2 x21 x1 第四步 x2（x2） x21 （x2） x1 答案：5.,数与式,4领悟整体思想，算法优化,1,2,数与式,例6 （2013南京）,a,(1 a)(a1/6)(1 a 1/6) a,2015玄武一模,26（10分）已知二次函数ya(xm)2a(xm)（a、m为常数，且a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D （1）求点A、B的坐标； （2）过点D作x轴的垂线，垂足为E若CBO与DAE相似 （O为坐标原点），试讨论m与a的关系； （3）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图象与二次函数 ya(xm)2a(xm)的图象组合成一个新的图形， 则这个新图形的对 称轴为 ,可否尝试将 (xm)当成一个整体进行计算？试一试！,数与式,小结： 1重视概念、法则本身 2关注代数推理 3强化字母表示数的意识 4领悟整体思想,方程,1了解方程及其相关概念,例：（20112012南京初三期末统测）关于x的一元二次方程a(x3)230的解的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定,D,方程,1了解方程及其相关概念 2熟悉列一元二次方程解应用题中的常见模型 例8 （2007南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率,方程,例8 （2007南京）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率,设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x 根据题意，得2000 （1x） 10（12x）60000.,方程,3重视解方程（组）“消元降次”的思想方法,方程,小结： 1了解方程及方程的解的相关概念 2熟悉列一元二次方程解应用题中的常见模型 3重视解方程（组） “消元降次”的思想方法,函数,1关注一次函数ykxb中字母系数k的意义,例11 （2013溧水一模）,函数,1关注一次函数ykxb中字母系数k的意义,例:（2014玄武二模）如图，直线l与t轴垂直，垂足为D，它与从原点出发的三条射线分别交于点A、B、C射线OA、OB、OC分别表示正常行走的人，站在自动扶梯上不走的人，在自动扶梯上同时正常行走的人所移动的路程s（m）与时间t（min）的函数关系，在这些关系中，正常行走的人的速度相同，自动扶梯的速度也相同 （1）猜想线段AD、BD、CD之间满足的数量关系，并说明理由； （2）已知COD60，BOD45，正常行走的人的速度是自动扶梯的速度的多少倍？,函数,2重视函数的表格呈现,函数,函数,3借助函数图像，数形结合解决实际问题,2015高淳一模,函数,（1）线段AB的实际意义是：小明从家出发12分钟后，继续沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路匀速步行了8分钟到达学校,（3）如图，s2(千米)与t（分钟）之间函数关系的 图像是折线段OCCDDB,2015建邺一模,利用函数图像，将问题转化为观察：,函数,4熟悉函数研究的全过程，积累函数学习经验,函数,小结： 1关注一次函数ykxb中字母系数k的意义 2重视函数的表格呈现 3借助函数图像，数形结合解决实际问题 4熟悉函数研究的全过程，积累函数学习经验,空间与图形,空间与图形,空间与图形,1、熟记图形概念的界定，重视概念间的内在联系,例：2014南京卷 27（11分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究 （2）如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B、E都是钝角 求证：ABCDEF,为什么SSA不能做为三角形全等的判定方法？ 符合条件SSA的三角形有可能全等！,2009江苏卷,2016联合体一模,空间与图形,2重视基本定理的证明、特殊平行四边形的判定以及圆中三个重要定理的运用,例： 证明三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（画出图形，写出已知，求证和证明）,空间与图形,3熟悉基本图形，熟悉常作辅助线,三角形: 作平行线、垂线、倍增中线、 取中点连线、中位线、平移、翻折、旋转 四边形：连对角线 圆： 作垂径、连半径、直径找直角、切线找垂直 切线判定的作垂直证半径、连半径证垂直,4.掌握转化的数学思想方法,空间与图形,等分面积,空间与图形,5熟悉研究图形的全过程 （1）熟悉研究图形性质的角度 例: “有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形”，请写出准矩形的三条性质,空间与图形,（2）会用文字表述图形的性质,例:（2014秦淮一模）,“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了不相邻的内角、外角之间的数量关系，类似地，四边形的一个外角等于 ,如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF.,则EF=BE+DF，试说明理由,空间与图形,（3）会把基本图形的性质推广到变式图形,变式：如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足 等量关系时，仍有EF=BE+DF,B+D=180,变式：如图3 ，点D、E均在边BC上，在ABC中，BAC=90，AB=AC，且DAE=45BD=1,CE=3,求DE,(4)关注“圆”的问题的考查,（1）直接考查“圆”的性质、位置关系、计算等,2016玄武一模 24（8分）如图，AB是O的直径，点D、E在O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得DACAED （1）求证：AC是O的切线； （2）若点E是的中点，AE与BC交于点F， 求证：CACF； 当BD5，CD4时，DF ,(4)关注“圆”的问题的考查,（2）构造“圆”，间接利用圆的性质、位置关系、解决问题,2016建邺一模 27 平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点若A、B、C三点构成三角形，也称点P是ABC的巧妙点 在ABC中，ABAC，若存在一点P，使PBBA，PAPC点P可能为ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出BAC的度数；若不可能，请说明理由,P在以B为圆心，BA为半径的圆上,P在AC的垂直平分线上,(4)关注“圆”的问题的考查,（2）构造“圆”，间接利用圆的性质、位置关系、解决问题,2016鼓楼一模 27（10分）如图，正方形ABCD、BGFE边长分别为2、1，正方形BGFE绕点B自由旋转，直线AE、GC相交于点H （1）在正方形BGFE绕点B旋转过程中，AHC的大小是否始终为90，请说明理由； （2）连接DH、BH，在正方形BGFE绕点B旋转过程中， 求DH的最大值； 直接写出DH的最小值,利用全等即可以解决,2015高淳一模,类比(1) ，利用相似即可以解决,图2,M,N,引进辅助圆，用相似或三角函数直接解决,图2,因为GEF= FCG=90，所以E、G、C、F在以GF为直接的圆上所以GFE= ECG 又GEF= B=90，所以GFE ACB,M,在GEC中，GEC=45， tanGCE=1/2，EC的长度等于根号5，此三角形可解,此种方法是通法,M,根据题意，过点E、F、C、G有一个圆，所以CGCF,N,辅助圆优化解法，拓展思维！,空间与图形,小结： 1熟记图形概念的界定，重视概念间的内在联系 2重视基本定理的证明、特殊平行四边形的判定以及圆中三个重要定理的运用 3熟悉基本图形，熟悉常作辅助线 4掌握转化的数学思想方法 5熟悉研究图形的全过程,统计与概率,1理解统计特征数和概率的本质,A,统计与概率,例: 下列四个袋子中都装有除颜色外其它均相同的若干红球 和白球，比较四个袋子的红、白球数发现： 第一个袋子中的总球数最多； 第二个袋子中的红球数最多； 第三个袋子中红球数减去白球数的差最大； 第四个袋子中红球数除以白球数的商最大， 那么从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的一定是第 个袋子,四,2掌握计算概率的“枚举法、列表法、树状图法”,统计与概率,例: 生活中常用“石头、剪子、布”的方式决定双方胜负规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负请用概率知识解释这种方式决定双方胜负是否公平？,（2014溧水二模） 甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团抓中画有五星纸片的人才能得到球票刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因（来自九下课本P84-85）,统计与概率,3体会统计与概率的内在联系，会从不同角度分析数据,统计与概率,2014玄武二模,一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同 （1）搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 ； （2）搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球 求两次都摸到红球的概率； 经过了n次“摸球记录放回”的过程，全部摸到红球的概率是 ,2015建邺一模卷,统计与概率,4熟悉收集数据、整理数据和分析数据的全过程,统计与概率,（2013南京）,统计与概率,（2014溧水二模）以下是某省2013年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析 (1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中； (2)描述数据：画全省各级各类学校所数的扇形统计图 (3)分析数据： 1.分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出；（师生比=在职教师数在校学生数 ） 2.根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）2013年全省教育发展情况统计表 3.从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）,统计与概率,小结： 1理解统计特征数和概率的本质 2掌握计算概率的“枚举法”“列表法”“树状图法” 3体会统计与概率的内在联系，会从不同角度分析数据 4熟悉收集数据、整理数据和分析数据的全过程,统计与概率,在 “如何考”的问题上，对题型的研究也很重要，许多资料基本上都是以对题型的分类为线索展开的，但是题型毕竟只是一种载体，应当超越题型，从更高的角度把握本质，从而达到“无招胜有招”的境界。,选择题的答题方法,.选择题的答题方法： 直接法 、特例法 、图解法 、验证法 、筛选法 、分析法 、 估算法排除法、数形结合、画图观察法、代入验证法、 动手操作法等。 .选择题的几种特色运算 ： 借助结论速算 借用选项验算 极限思想不算 平几辅助巧算 活用定义活算 利用常识不算 大胆取舍估算 发现隐含少算 整体思想设而不算,填空题的答题方法,准确、合理、迅速、仔细、慎重 立足一次成功， 重视复查环节,（1）审：就是审清题意，挖掘题目中的隐含条件， 必要时列出要点、画图帮助分析 （2）探：对选拔性强的题目，有时不能形成清晰的 解题思路，需要多次探索尝试 （3）破：就是要选好突破点，无论是一点突破， 还是多点突破，都要融会贯通，一气呵成 （4）表：就是解题时表述要严谨、规范、有条理， 少走弯路，尽量使用简便方法 （5）回：每解完一道题，都要回过头检查， 看一看有无错漏，有什么经验教训值得总结,解答题的答题方法,综合