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一次函数(3)求一次函数的解析式,第十九章 一次函数,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1.下面的几个函数中, y随x的增大而增大的函数有 ( ) A. B. C. D. 2.若直线 经过(3,b)(a,2)两点,则 a= , b= . 3. 若直线 经过点(-1,b )和点( a,9),则 b= , a= ,A,3,2,3,1,8 分 钟 小 测,4平行于直线 ,且过点(1,2)的直线的解析式是 5已知一次函数 , (1)若它的图象经过点A(-1,3),则有 ; (2)若它的图象经过B(0,2),则有 ; (3)若它的图象同时经过A、B两点,由(1)、(2)联立解得 k= , b= ;由此可求得这个一次函数的解析式是 ,y=3x-1,-k+b=3,b=2,-1,2,y=-x+2,8 分 钟 小 测,知识点1.待定系数法求一次函数解析式 例1. 已知一条直线经过(2,5)、(-2,3),求这条直线的解析式,解:设这条直线的表达式是 依题意得: 这条直线的表达式是:,精 典 范 例,1. 已知一次函数的图象过A(-3,-5),B(1,3)两点 (1)求这个一次函数的表达式; (2)试判断点P(-2,1)是否在这个一次函数的图象上,变 式 练 习,例2.已知y是x的一次函数,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1 (1)求该一次函数的解析式; (2)若点A( ,a)、B(2,b)在该函数图象上,直接写出a、b的大小关系,精 典 范 例,2.已知y-3与x成正比例,且x=-2时,y=4 (1)求出y与x之间的函数表达式; (2)设点P(m,-1)在这个函数的图象上,求m的值,变 式 练 习,例3.已知一次函数图象如图: (1)求一次函数的解析式; (2)若点P为该一次函数图象上一点,且点A为该函数图象与x轴的交点,若SPAO=6,求点P的坐标.,精 典 范 例,精 典 范 例,3. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,求: (1)这个函数的解析式; (2)当x=6时,y的值.,变 式 练 习,变 式 练 习,4若函数 当 则 b= , 5若函数 的图象经过点(2,0),则 k= , 6直线 与x轴的交点是 ,与y轴的交点是 ,-2,-2,(6,0),(0,-2),巩 固 提 高,7设一次函数y=kx+b(k0)的图象经过A(1,3)、B(0,2)两点,试求k,b的值,解:把A(1,3)、B(0,2)代入y=kx+b得 解得 , 故k,b的值分别为5,2,巩 固 提 高,8.已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值,求m的值,巩 固 提 高,9在平面直角坐标系中,已知一条直线经过A(1,5),P(2,a),B(3,3)三点 (1)求a的值; (2)设这条直线与y轴相交于点D,求OPD的面积,解:(1)设直线的解析式为y=kx+b,把A(1,5),B(3,3)代入,可得: 解得: 所以直线解析式为:y=2x+3, 把P(2,a)代入y=2x+3中, 得:a=7; (2)由(1)得点P的坐标为(2,7), 令x=0,则y=3, 所以直线与y轴的交点坐标为(0,3), 所以OPD的面积=,巩 固 提 高,10. 如图,已知直线l1与直线l2相交于点A, 直线 l1与y轴交于点B,与x轴交于点C (1)求两条直线的表达式; (2)求点C的坐标及AOC的面积.,(1)设直线l1的表达式是: 点A(2,1)在直线l1上, 直线l1的表达是: 设直线l2的表达式是: 点A(2,1)、B(0,2)在直线l2上,巩 固 提 高,直线l2的表达式是: (2)在 中令 解: B(4,0),巩 固 提 高,11.如图,直线y=kx+4(k
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