七年级数学下册 9_2 多边形的内角和与外角和课件2 （新版）华东师大版

第九章 多边形,9.2多边形的内角和外角和,n边形的内角和公式： （n-2）180,n边形的对角线条数公式： n（n-3）/2,正n边形的每一个内角公式： （n-2）180/n,1、求下列图形中 x的值,解:2x+140+90=360 2x=130 x=65,解: (180-x)+75+120+80=360 x=180 +75+120+80-360 x=140,3.四边形的内角的度数之比为58， 则各角度数为_.,2、若多边形内角和为1620则它为_ 边形；若多边形每个内角都等于120， 则它是_边形。,解:,(n-2) 1800=16200 n-2=9 n=11,(n-2)180=120n (n-2)3=2n 3n-6=2n n=6,解:,设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有 2x+3x+5x+8x=360 即18x=360 x=20 2x=40 3x=60 5x=100 8x=160,11,400,600,1000,1600,6,4.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?,解:,BAE+E+F+DCF+G= 540 即122 +90 +90 +155 +G= 540 G= 83,80 ,所以该模板不合格,5.一个正方形瓷砖,截去一个角后: (1)还剩几个角? (2)剩下的多边形的内角和是多少度?,前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,多边形的外角和,方法：1.先求3个外角+3个内角的和； 2.再减去3个内角的和.,那么你能研究出四边形的外角和吗？,方法：1.先求4个外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和.,五边形的外角和就是 4 180360= 360 ,那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？,五边形的外角和就是5X 180-540= 360 六边形的外角和就是6X 180-720= 360 。 n边形的外角和就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2)X 180 = 360 ,任意多边形的外角和都为360,说出下列正多边形的外角的度数,120,90,72,60,45,正n边形的每一个外角公式; 360/n,多边形的有关计算公式,n边形的内角和公式：（n-2）180,n边形的对角线条数公式：n（n-3）/2,正n边形的每一个内角公式; (n-2）180/n,n边形的外角和公式：360,正n边形的每一个外角公式; 360/n,例1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,108,例2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,例3.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是（ ）,A.12 B.9 C. 8 D.7,A,例4.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,例5.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为 ( )