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2019-2020学年六年级数学上册 3.7 探索规律学案2 鲁教版五四制课题: 3.7探索规律（2） 课型: 新授课一、学习目标（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识重点、难点重难点：会用代数式表示规律三、自学指导复习回顾：1.仔细观察，按规律填空： （1）1，2，3，4， ，第n个数是 （2）2，4，6，8， ，第n个数是 （3）1，4，7，10， ，第n个数是 (4)1，8, 27, 64, 125，_,第n个数是 活动一：日历中的数学规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）观察日历中的数字，找出相邻数之间的关系.即一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？假若把在日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？（3）在日历中圈出一个33的方框，如下图. 这9个数字的和与该方框正中间的数有什么关系？（用算式说明）23491011161718（4）由（3）中得到的关系对其他这样的方框成立吗？再找两个33的方框试一试.你能用代数式表示这个关系吗？（5）你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表示典型例题例题1：你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你能帮我解释一下原因吗？对应训练：1.如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点得到图c，按此方法继续下去，请根据每个图中三角形个数的规律，完成下表： 图a 图b 图c图形编号1234 5n三角形个数 2、将连续的奇数1、3、5、7排成如下的数表，十字框中的5个数中：1357911131517192123252729313335373941434547（1）中间的数17与这5个数的和有什么关系？（2）将十字框上下左右移动，可以框住另外的5个数，还有这种关系吗？设中间的数为a，用代数式表示十字框中的5个数的和。当堂检测1.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：所表示的数： 。 所表示的数： 。2.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A、 B、 C、 D、3.从1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。当正方形左上角的数是100时，
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