电工技术--第二章电路的分析方法.ppt

第二章 电路的分析方法,电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，确定各部分电压与电流之间的关系。 1、支路电流法 2、叠加原理 3、戴维南定理,2-1 支路电流法,支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两条定理，列出电路的方程式，从而解出支路电流的方法。,A： I1+I2= I3 B： I3= I1+I2 US1- US2=I1R1- I2R2 US2= I2R2 +I3R3 US1=I1R1+ I3R3,若有b条支路，n个节点，应用基尔霍夫电流定律可列出（n-1）个独立方程；应用基尔霍夫电压定律列出其余b-(n-1)个方程。,支路电流法,以支路电流为未知量、应用KCL、KVL列方程组求解。,对上图电路 支路数：b=3 结点数：n =2,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,支路电流法：,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2. 应用KCL对结点列出( n1 )个独立的结点电流方程。,4. 联立求解b个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1 ：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,3. 应用KVL对回路列出b( n1 )个独立的回路电压方程 （通常可取网孔列出）。,联立求解各支路电流,例：试求各支路电流。,支路中含有恒流源,(1)应用KCL列结点电流方程,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,对结点a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + 3I3 = 0,注意：当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路,例：电路如图所示已知US1=15V， US2=6V， R1=30， R2=60， R3=80，求各支路电流。,I1+I2=I3 US1- US2 = I1R1- I2R2 US2 = I2R2 + I3R3,I1+I2 - I3 = 0 30I1-60I2 = 9 60I2 +80 I3 = 6,I1= 0.18A I2= -0.06A I3= 0.12A,R4,US,D,C,B,A,R5,R3,R2,R1,图2-1-2 电桥电路,例：电路如图所示，已知R1=30， R2=10， R3=20， R4=40 ，R5=50 ，US=6V，试求各支路电流。,I1+ I3 - I = 0 I1- I2 - I5 = 0 I2+ I4 - I = 0 30I1-20 I3 +50 I5 = 0 10I2-40 I4 -50 I5 = 0 20I3+40 I4 = 6,I1= 0.141A I2= 0.176A I3= 0.124A I4= 0.088A I5= -0.035A I6= 0.265A,US2,R5,R6,R4,R3,R2,R1,US1,思考题： 试对右图所示电路列出求解各支路电流所需的方程（电流的参考方向可自行选定）。,支路电流法小结,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律 列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解显得十分繁琐 。,支路数 B=4 须列4个方程式,2-2 叠 加 原 理 在线性电路中，有几个电源共同作用时，在任一支路所产生的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。 在应用叠加原理时，应保持电路的结构不变。在考虑某一电源单独作用时，要假设其它电源都不存在。即理想电压源被短路，理想电压源的电压为零；理想电流源被断路，理想电流源的电流为零。但是如果电源有内阻则都应保留在原处。,叠加原理,原理内容：,含有多个电源的线性电路中的电压或电流，等于各电源单独作用时，对应的电压或电流的代数和。,线性电路：R=常数,去源方法：恒压源短接，恒流源开路,代数和：以原电路的电压或电流方向为准， 一致取正号，相反取负号。,注意：,例：电路如图所示已知US1=15V， US2=6V， R1=30， R2=60， R3=80，求各支路电流。,解：,解：,解：,10V,例：已知电路如图（a）所示，试用叠加原理求图中电流 I 和电压 U。,解：分解电路,I,U,1,10A,1,（a）,（b）图 I=10/(1+1)=5A U=15=5V,（c）图 I“= 0.5 10=5A U“=1 5=5V,（a）图 I= I+ I“=10A U= U + U“= 10V,叠加原理不仅可以用来计算复杂电路，而且也是分析与计算线性问题的普遍原理，在后面常用到。,使用叠加原理时需注意以下几点： 1、叠加原理只适用于分析线性电路中的电流和电压，而线性电路中的功率或能量是与电流、电压成平方关系。故叠加原理不适用于分析功率或能量。 P3=I32R3=( I3+I3“)2R3I32R3+I3“2R3 2、叠加原理是反映电路中理想电源（理想电压源或理想电流源）所产生的响应，而不是实际电源所产生的响应，所以实际电源的内阻必须保留在原处。 3、叠加时要注意原电路和分解成各单个电源电路图中各电压和电流的参考方向。以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。,Is,B,V,US,C,A,D,线性电阻网络,例：图2-2- 4所示电路中，电压表的读数为12V，若将AB间短路，则电压表的读数为8V，试问AB间不短路但C点断开时电压表的读数是多少？,图 2-2- 4,Is,B,V,US,C,A,D,线性电阻网络,U,思考题2-2-2,U=U+U“,U“=U-U= 4V,2-3 等效电源定理,等效电源定理用于化简复杂电路,有源二端网络,将有源二端网络等效为等效电压源或等效电流源,有源二端网络用电压源替代 的方法称戴维南定理,有源二端网络用电流源替代的方法称诺顿定理,1.4.1 戴维南定理,1. 定理内容,任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电压源。,任何一个有源二端线性网络都可以用一个理想电压源和一个电阻串联的电源来等效代替。,等于端口中除去所有电源后端口处的等效电阻,等于开路电压U，即将负载断开后a 、b两端之间的电压,等效电源,R0：,Uoc：,（理想电压源短路，理想电流源开路）,好处：,便于求解一条支路上的电流,做法：,若求某支路电流则把此支路看作负载支路，其余为有源二端口网络。,I,U,B,A,RL,有源二端网络,U,B,A,RL,Ro,I,US,R1,R2,Us1,Us2,A,RL,B,I,U,R4,US,R4,R3,R2,R1,D,C,B,A,I5,R5,应用戴维南定理需要注意的是： 1、戴维南等效电路只对线性有源二端网络等效，不适合非线性的二端网络。但外电路不受此限制，即可以是线性电路也可以是非线性电路。因为等效电源的参数（US和R0）仅与被取代的线性有源二端网络的结构及元件参数有关，而与外电路无关。 2、等效是对外电路而言的，而戴维南等效电路与有源二端网络内部的电压、电流以及功率关系一般是不等的。,例：,已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解: (1) 求开路电压U0,E,E = Uo = I1 R2 I2 R4= 1.2 50.8 5 = 2V,(2) 求等效电源的内阻 R0,(3) 画出等效电路求检流计中的电流 IG,2-3-2 诺顿定理,任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电流源。,方法（1）:,求 开端电压 Uo 与 短路电流 IS,开路、短路法,等效电阻Ro的求解方法,负载电阻法,加负载电阻 RL 测负载电压 UL,方法（2）:,测开路电压 Uo,求简单二端网络的等效内阻时，用电阻串、并联的方法即可求出。如例：,2. 5 结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,例:,计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。,I1 I2 + I3 = 0 I5 I3 I4 = 0,解：(1) 应用KCL对结点A和 B列方程,(2) 应用欧姆定律求各电流,(3) 将各电流代入KCL方程，整理后得,5VA VB = 30 3VA + 8VB = 130,解得: VA = 10V VB = 20V,本章小结,1. 支路电流法是求解电路的最基本的方法，以之路电流为待求未知量，应用KCL和KVL列出电路方程，当电路有n个结点，b条之路时，可列出n-1个独立的电流方程，然后根据网孔列出b-(n-1)个独立电压方程，即可求得各支路的电流。但是，若电路的网孔和支路较多时，求解方程的工作非常复杂。因此，只有在要求计算全部电流，并且支路又不太多的时候才能用这种方法。,本章主要介绍了电路分析的几种方法，虽然这些方法都是普遍的方法，但是却各有特点，所以分析计算时应根据具体电路灵活运用。,2. 叠加原理反映了线性电路的基本属性。运用叠加原理解题时，要注意某个电源作用时，其余电源的处理方法，还要注意叠加时应为哥哥分量的代数和。如果电路中的电源数目太多，或者某个电源单独作用时仍不是简单简单电路，此时用叠加原理计算就比较困难，所以叠加原理适合于电源不多且每个电源单独作用时，又为简单电路的情况。,3. 戴维南定理是分析线性电路的一种重要方法，尤其是只计算某一确定的支路的支路的电流或电压时，采用这种方法相当简单。,（1）断开所求支路求开路电压：应该注意断开所求支路后的电路已不是原来的电路，一个根据新的电路确定求开路电压的新方法。,应用戴维南定理解题时的步骤：,（2）求等效内阻R0：电阻R0是电路除源后，断开待求支路两端的等效电阻。,（3）计算所求电路的电流或电