[工程科技]测量不确定度评定与建标考核.ppt

测量误差,5 测量及测量误差概述,5.1 测量的基本概念 5.1.1 测量的定义 以确定量值为目的的一组操作。操作可以是自动地进行的。测量有时也称作计量。,5.1.3 测量方法及其分类 可按不同的原则分类。例如，可将测量方法分为直接测量和间接测量，绝对测量和相对测量，单项测量和综合测量,工序测量和终结测量，静态测量和动态测量等等。测量方法不同，测量数据处理的具体方法也有差异。 从不同角度出发，还可以将测量方法作其它分类，如零位测量法、微差测量法、替代测量法、不完全替代法、内插测量法等。,5.2 测量误差的基本概念 测量误差：测量结果减去被测量的真值。 （测量的绝对误差） 相对误差：测量误差除以被测量的真值。 测量仪器的引用误差：测量仪器的误差除以仪器的特定值。 误差测量结果真值 相对误差测量误差/真值。 引用误差测量误差/特定值。,5.2.4 测量误差的分类 从不同的角度上可对测量误差作出种种区分。按测量误差的来源可将其区分为装置误差、环境误差、方法误差、人员误差等；按对测量误差的掌握程度，可将其区分为已知的和未知的误差；按照误差的特征规律，可将其区分为系统误差和随机误差。(在JJF1059-1999测量不确定度评定与表示中不再提粗大误差而只提测量结果中的异常值)。,5.2.4.1 系统误差 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 1993年前，系统误差的定义为顺次测量的系列结果中，其值固定不变或按某一确定规律变化的误差。 系统误差总体均值真值,5.2.4.2 随机误差 测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 1993年前，随机误差被定义为在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。 随机误差=测量结果总体均值 误差 = 测量结果真值 = (测量结果总体均值)+(总体均值真值) = 随机误差+系统误差,打靶的启示：,弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小，从而准确度高。,弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小。,弹着点分散，但围绕在靶心周围。相当于系统误差小而随机误差大。,异常值 （粗大误差）,5.2.5 测量误差的来源 5.2.5.1 测量装置误差 标准量具误差、 仪器误差、 附件误差 5.2.5.2 环境误差 5.2.5.3 方法误差 5.2.5.4 人员误差 测量方法不完善，计量器具不准确，外界环境条件的影响，被测对象的不稳定，计量人员的观测能力和技术素质欠佳等，都是产生测量误差的主要原因。,6 测量误差的基本性质与处理,6.1 随机误差 6.1.1 随机误差产生的原因 随机误差是由很多暂时不能掌握或不便掌握的微小因素所构成，主要有以下几方面： 1、测量装置方面的因素: 零部件配合的不稳定性，零部件的变形、摩擦，电源的不稳等。 2、环境方面的因素：温度的微小波动、湿度与气压的微量变化，灰尘及电磁场变化等。 3、人员方面的因素：瞄准、读数的不稳定等。,6.1.2 随机误差的性质 服从正态分布的随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性三条： 1. 对称性是指绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性。 2. 有界性是指测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。 3. 单峰性是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。,1、一般说，测量结果的误差服从 分布；测量值末位数的舍入误差服从 分布。 2、服从正态分布的随机误差有4个特点，他们是 性、 性、 性和抵偿性。,6.1.3 测量的标准偏差 测量数据的分散性用标准偏差来评定。在等精度测量列中，单次测量的标准差可按下式计算： 式中 i=Xi-X0：测得值 - 真值(无限多次测量的平均值) 当测量次数不能达到无限多时，按上式不能求得标准差，我们可用下式求得标准差的估计值(贝塞尔公式)。,平均值： 残差： 实验标准差： （单次测量 的标准偏差） 平均值的标准差：,6.2 系统误差 6.2.1 系统误差的产生原因 1. 测量装置方面的因素有：仪器结构原理设计上的缺点；仪器零件制造和安装不正确，如标尺的刻度偏差、刻度盘和指针的安装偏心等。 2. 环境方面的因素有：测量时的温度对标准温度的偏差，测量过程中温度湿度等按一定规律变化引起的误差。 3. 测量方法的因素有：采用近似的测量方法或近似的计算公式等引起的误差。 4. 测量人员方面的因素有：由于测量者的个人特点，在刻度盘上估计读数时,习惯偏向某一方向，动态测量时，记录某一信号有滞后的倾向。,6.2.2 系统误差的特征 曲线a为不变的系统误差； 曲线b为线性变化的系统误差； 曲线c为非线性变化的系统误差； 曲线d为周期性变化的系统误差； 曲线e为复杂规律变化的系统误差；,6.2.3 系统误差的发现 6.2.3.1 实验比对法 实验比对法是改变产生系统误差的条件，进行不同条件的测量，以发现系统误差。 6.2.3.2 残余误差观察法 残余误差观察法是根据测量列各个残余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。,6.2.4 系统误差的减小和消除 6.2.4.1 从产生误差根源上消除系统误差 从产生误差根源上消除系统误差是最根本的方法，它要求对测量过程中可能产生系统误差的环节作仔细分析，并在测量前就将误差从产生根源上加以消除。 6.2.4.2 用修正方法消除系统误差 6.2.4.3 不变系统误差消除法 替代测量法、不完全替代法、抵消法、微差测量法、换位抵消法、半周期法 。,6.3 测量结果中的异常值 6.3.1 异常值产生的原因 产生异常值的原因是多方面的，大致归纳为： 1. 测量人员的主观原因：由于测量者工作责任感不强，工作过于疲劳或者缺乏经验操作不当，或在测量时不小心、不耐心、不仔细等，从而造成错误的读数或错误的记录，这是产生异常值的主要原因。 2. 客观外界条件的原因：由于测量条件意外地改变，如机械冲击、外界振动等，引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生异常值。,6.3.2 防止产生异常值的方法 对异常值除了设法从测量数据结果中发现和鉴别而加以剔除外，更重要的是加强测量者的工作责任心和以严格科学的态度对待测量工作；此外，还要保证测量条件的稳定，或者应避免外界条件发生激烈变化时进行测量。在某些情况下，可采用复现条件下测量和互相之间进行校核的方法。,6.3.3 异常值的处理规则 6.3.3.1 处理方式 a. 异常值保留在样本中，参加其后的数据分析； b. 允许剔除异常值，即把异常值从样本中排除； c. 允许剔除异常值，并追加适宜的观测值计入样本； d. 在找到实际原因时，修正异常值。,6.3.3.2 处理规则 规则a：对任何异常值，若无充分的技术上的、物理上的说明其异常值的理由，则不得剔除或进行修正。 规则b：异常值中除有充分的技术上的、物理上的说明其异常值的理由者外，表现统计上高度异常的，也允许剔除或进行修正。 规则c：检出的异常值都可被剔除或进行修正。 在测量技术中，一般都按规则b执行。执行规则a保险些，但较为保守。,6.3.4 判断异常值的方法 6.4.1 拉伊达准则 拉伊达准则又称3s准则。该准则认为在正态分布中，测量结果的残差落在3s以内的概率为99.73%，落在3s以外的概率仅为0.27%，这就是说，在370次的测量中只有一次可能落在3s以外，当测量次数大于10次时，可以认为出现残差大于3s 的测量值为异常值应予以剔除。当测量次数小于或等于10次时不能应用本方法。因为此时残差j永远小于3s。,设一组等精度测量值为：x1，x2，x3，xn 平均值为： 残差为：j=xj- 当某一测量值xj的残差j3s 时，则认为xj为异常值。将xj剔除，重新计算余下的n-1个数的s 值，再判断这n-1个数中还有没有异常值。如此一直到将异常值全部剔除掉。,6.4 微小误差（微小不确定度）取舍准则 6.4.2 微小误差取舍准则 在测量过程中存在着各种误差项，误差有大有小，大误差起主导作用，若某项小误差有可能被忽略不计而不影响总误差，可略去的这项小误差称为微小误差。简言之，在各误差项中，可以忽略不计的某项小误差称为微小误差。将微小误差忽略掉，而认为对测量结果没有影响，这种规定称为微小误差取舍准则。,6.4.2.1 代数和合成时的微小误差取舍准则 测量误差的合成是采用代数和的方法，即： 设微小误差为k ，则略去k后的总误差为： =-k 当k =(1/20)时，=-(1/20)=0.95； 当k =(1/10)时，=-(1/10)=0.90。 通常在高准确度测量时，取微小误差k(1/20)；在工程测量时, 取微小误差k(1/10)。,另外，在合成标准不确定度的计算中，若各标准不确定度分量完全正相关时，也采用代数和的方法来计算合成标准不确定度，此时可充分利用该准则将某些微小分量忽略掉。,6.4.2.2 方和根合成时的微小误差取舍准则 方和根合成的公式为： 合成标准不确定度的计算在各分量彼此独立时采用该法合成，此时的k为分量标准不确定度与灵敏系数的乘积 。 同样设微小分量为k, 则略去k后的合成结果为 当k =(1/10)时, =0.995； 当k =(1/5)时, =0.980； 当k =(1/3)时, =0.943。,通过以上数据可以看出，当采用方和根合成时，若某个分量k(1/31/10)时, 该分量即可视为微小分量。当然，当k (1/10)时是完全可以忽略的。在测量不确定度的评定中，可充分利用该准则忽略某些微小分量，以简化数据的计算。,6.4.3 微小误差取舍准则的实际意义 6.4.3.1 检定时标准器的选择 在检定装置的配置时也是根据微小误差取舍准则，进行各部分误差的分配；使最后得到的装置的扩展不确定度(k一般取3或2)为被检表允许误差的1/31/10。至于取多大应综合考虑被检表等级、标准的现状及经济条件。例如检定0.05级表可选用0.02级的标准，检定0.2级表可选用0.05级的标准，检定1.5级和2.5级的仪表可选用0.2级的标准。,6.4.3.2 测量(或检定)结果的处理 (1) 舍入误差及其允许值 对于测量结果数值修约到哪一位，也是根据微小误差取舍准则确定的。通常数值修约的位数要比被测量允许误差多一个数量级，即修约误差(舍入误差)与被测允许误差之比为1/101/20。即修约间隔为1/51/10的允许误差。此时，舍入误差1/2修约间隔。如修约间隔为0.1, 则舍入误差0.05；修约间隔为0.05, 则舍入误差0.025。,(2) 测量结果的有效数字 测量结果的有效数字位数取决于测量扩展不确定度，其修约间隔一般与扩展不确定度的修约间隔相一致。 例：在20时，对一标准电阻测量的原始数据为R20=100.013 35 ，测量扩展不确定度为U=12 m，k=2。 则结果应表示为：R20=100.013 ； U=12 m，k=2,(3) 计量器具检定结果的有效数字 检定结果的有效数字位数一般应综合考虑被检计量器具的最大允许误差、分辨力和测量扩展不确定度。如在JJG596-1999电子式电能表检定规程的5.1款中，对各等级电能表的测量相对误差化整间距作了明确规定，该化整间距为被检表允许误差限值的1/10。在JJG622-97绝缘电阻表(兆欧表)检定规程的24款中，规定被检绝缘电阻表的最大基本误差的计算数据，应按规则进行修约，修约间隔为允许误差限值的1/10。,测量不确定度评定,不确定度参考书目中国计量出版社,1、测量不确定度评定与表示实例 全国计量标准、计量检定人员考核委员会组 编 2001.3 2、常用测量不确定度评定方法及应用实例 上海市计量测试技术研究院编著 2001.4 3、测量不确定度表达百问 李慎安编著 2001.2 4、Excel在测量不确定度评定中的应用 范巧成编著 2003.8 5、测量不确定度的简化评定 李慎安主编 2004.5,7 测量不确定度 7.1 测量不确定度的评定与表达的由来,（一）发展过程 1963年埃森哈特提出了采用“不确定度”的建议 1980年起草了实验不确定度表述INC-1 1993年出版了测量不确定度表示指南 1991年制定JJF1027-91测量误差及数据处理,1999年出版了JJF1059，代替了JJF1027中的测量误差部分 2002年出版的 JJF1094-2002测量仪器特性评定代替了JJF1027中的计量器具准确度评定部分 （二）具体要求 JJF1059：8.2 证书上的校准结果或修正值应给出测量不确定度,建立计量标准技术报告： “计量标准的误差分析及总不确定度（或准确度）”一栏在JJF1033-92中规定填写对计量标准的不确定度分析；在JJF1033-2001中改为“测量不确定度评定”：应填写用该计量标准对典型的被检定或被校准对象，在计量检定规程或计量技术规范规定的条件下进行检定/校准时所得结果的测量不确定度。 GB/T15481-2005检测和校准实验室能力的通用要求等同采用ISO/IEC17025：2005 在技术方面强化了评定测量不确定度的要求。,CNAS-CL07:2006 测量不确定度评估和报告通用要求 1.3 CNAL注意到测量不确定度概念应用的时间不长。因此，CNAL将按照“目标明确、重要先行、循序渐进”的原则，逐步展开测量不确定度的评定和应用。 5.3 对用于校准和自校准所建立的计量标准和校准方法均须提供测量不确定度评定报告，对承担量值传递的标准和仪器设备，应在其校准证书上报告测量不确定度。,5.4 检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关、或在用户有要求时、或当不确定度影响到对规范限度的符合性时、当测试方法中有规定时和CNAL有要求时(如认可准则在特殊领域的应用说明中有规定)，检测报告必须提供测量结果的不确定度。,5.11 为了便于用户比较实验室的能力和水平，对于一般应用，扩展不确定度应对应95%的置信水平。在表述实验室的能力时，一般采用最佳测量能力，即根据日常校准或检测系统，被校或被测样品接近理想状态时评定的最小测量不确定度，在校准证书或检测报告上应出具测量结果的不确定度。 JJF10942002测量仪器特性评定： 校准证书或校准报告一般要给出测量结果不确定度。,7.2 基本术语及其概念,真值：与给定的特定量的定义一致的值。 约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 测量误差：测量结果减去被测量的真值。 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。,测量误差 = 测量结果真值 = (测量结果总体均值)+(总体均值真值) = 随机误差+系统误差 测量结果的重复性 ：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。 重复性条件包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量。 测量结果的复现性 ：在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。,实验标准偏差：对同一被测量作n次测量，表征测 量结果分散性的量s可按下式算出： 式中：xi为第i次测量的结果； 为所考虑的n次测量结果的算术平均值。 注： 为 分布的标准偏差的估计，称为平均值的实验标准偏差。,测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 标准不确定度u：以标准偏差表示的测量不确定度。 （A类评定、B类评定） 相对标准不确定度urel 合成标准不确定度uc ：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。 扩展不确定度（U或Up）：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。 包含因子k ：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。,自由度v ：在方差计算中，和的项数减去对和的限制数。 B类不确定度分量的自由度与所得到的标准不确定度u(xi)的相对不确定度u(xi)/u(xi)有关,置信概率：与置信区间或统计包含区间有关的概率值(1-)。 概率的古典定义：若实验时，有且只有n个可能发生的情况，并且每个情况都是可能的，其中恰有m个情况具有性质E，则E出现的概率为P(E)=m/n。 概率是某一随机事件在实验中出现的可能性大小的度量，是个无量纲的量。具体应用在测量中，若对某个量测量100次，有50次落在由x0到x0+x的范围内，则测量值在该范围内的概率为50%或0.5。,概率分布,正态分布情况下置信概率p与包含因子kp间的关系,正态分布情况下分布密度曲线与标准差的关系,t分布:,1、数据修约导致的不确定度 0.1修约间隔:100.15100.25 100.2 0.5修约间隔:(100.25100.75) 100.5 2、数字式测量仪器对示值量化导致的不确定度 4位半的数表:100.015100.025100.02 5位半的数表:100.0015100.0025100.002,两种典型的均匀分布：,经典的误差理论 当今的处理 随机误差 测量不确定度 测量误差 系统误差 系统误差 随机误差 粗大误差 测量结果中的异常值,测量不确定度的物理意义,直接测量： Y=X x11，x12，x1N ， s x21，x22，x2N ， s 其中：u1(x)=s u2(x)=a/k ,测量结果不确定度（分散性）大小图示,间接测量： Y =f(X1，X2，XN) ,1、不确定度在产品接收中的应用 假设被测参数的允许范围为x，z，若测量的扩展不确定度为U，则可以将测量结果划分为如下图所示的4个区间：1为规范区，2为合格区，3为不确定区（误判区），4为不合格区。,不确定度在数据判别中的应用,从上图可以看出，这4个区间我们最关心的是2、3区间，而这两个区间的大小是由测量的扩展不确定度U决定的，扩展不确定度U增大，则合格区变小，不确定区变大，当扩展不确定度U大于等于(z-x)/2时，已没有了合格区，此时将不能判定产品是合格的，只能判定产品可能合格和不合格。,为了获得更大的合格区，即有更多的可能判定产品是合格的，此时就要减小测量的扩展不确定度U，以减小不确定区，当U等于零时（理想情况），已没有了不确定区，此时可肯定地判定产品是合格还是不合格。 测量不确定度总是存在的，它的减小是要付出代价的。多次的重复测量可以减小部分随机效应产生的不确定度，但需要付出更多的劳动，提高测量设备的准确度可以减小不确定度，但需要更多的投资。因此，对于某特定的测量，对测量不确定度的要求应该是适当的，从而使误判带来的风险与投资相适应。,因此，对测量的不确定度进行评定并在报告中给出，是具有现实意义的，通过对测量不确定度的评定，可改变某个不确定度分量的大小，来看合成标准不确定度或扩展不确定度的变化，据此可以获得在满足测量不确定度要求的情况下，如何去选择所用设备的准确度或不确定度，以及对环境条件的要求等，从而做到对测量系统的运作及测量方法的充分了解，为改进测量程序和准确度，以及对测量的哪些方面加以注意提供依据。,2、不确定度在仪器示值误差测量中的应用,评定示值误差的不确定度U95 (或k=2)，与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值(MPEV)之比，应小于或等于1:3，即 U95 MPEV/3 则： |MPEV时，可判为合格；超出其最大允许误差时，可判为不合格。 当U95 MPEV/3 不成立时，可按下面图示进行合格、不合格和待定的判别。,a) 合格判据： b) 不合格判据： c) 待定区： 当测量仪器示值误差的评定处在不能做出符合性判定时，可以通过采用准确度更高的测量标准、改善环境条件、增加测量次数和改变测量方法等措施，以降低测量不确定度U95，使满足与MPEV之比小于或等于1:3的要求，然后对测量仪器的示值误差重新进行评定。,7.3 产生不确定度的原因和测量模型化,（一）测量中可能导致不确定度的来源 随机效应：导致测量结果产生随机性变化的效应； 系统效应：导致产生系统性变化的效应。 （二）测量的数学模型：通过测量的结果以及引入的值得到被测量估计值的数学函数关系式。 Y =f(X1，X2，XN) Y=X1-X2， 甚至Y=X,测量原理不同则数学模型不同,P=W P=UI P=I2R P=U2/R； P= f(U，R0，t)= U 2/ R0 1+(t- t0) R=RS+ 万用表有限准确度引入修正量，其值难以确定，故取为零，但不确定度非零。 万用表分辨力引入修正量，其期望值为零，但不确定度非零。,7.4 标准不确定度的A类评定,（一）基本方法 x1，x2，xn 自由度v=n-1,（二）合并样本标准偏差sp s1, s2, , sm, 自由度v=m(n-1),7.5 标准不确定度的B类评定,（一）获得B类标准不确定度的信息来源 a)以前的观测数据； b)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； c)生产部门提供的技术说明文件； d)校准证书、检定证书或其它文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前暂在使用的极限误差等。,（二）获得B类标准不确定度的方法,(1) 已知U(xi)和k，则u(xi)=U(xi)/k，如电阻; (2)已知Up一般按正态分布考虑，则u(xi)=Up/kp; U95一k95 =1.96， U99一k99 =2.58 (3)已知半宽a，且概率p为100%，则u(xi)=a/k，k与分布状态有关，一般取正态分布（ p为99.73% ，k=3）或均匀分布（k= ）。 其中半宽a： 数显仪器分辨力或修约间隔x的一半； 测量仪器的最大允许误差； 某影响量变化引起被测量值变化范围的一半,（三）B类分量的自由度,（1）采用校准证书中的不确定度，未给出自由度时，可估计为或50； （2）来源相当可靠时，可估计为50（10%）； （3）来源不十分可靠时，可估计为12（20%）、8（25%）。,（四）标准不确定度的两类评定的主要区别,a. A类评定必须有一个重复性条件下或复现性条件下的测量列，B类评定则没有。 b. A类评定所得到标准不确定度的自由度是按方差计算中的项数减对和的限制数得出（如对一个被测量重复观测n次时，自由度=n-1），而B类评定所得标准不确定度的自由度是从其不可靠程度的估计中计算的。,综上所述简单表示如下： A类评定：重复观测列标准偏差自由度。 B类评定：有关信息标准偏差uu的不可靠程度自由度。 在测量结果的不确定度评定中，不能认为A、B两类分量均有的情况下才是完整的。B、A两类也只是评定方法不同并没有本质区别。在不确定度的评定中，要求不能遗漏重要的分量，但不要求两种评定方法都用上。的确，在很多情况下，某种效应带来的不确定度分量是既可按A类也可按B类评定的，评定中看哪一种方法更为简单、可靠、方便和实用，这是通常采用的选择评定方法的原则。,7.6 合成标准不确定度的评定 输入量的合成标准不确定度： 输出量的合成标准不确定度：,灵敏系数的确定 （1）偏导数法 （2）数值计算法 （3）实验方法 灵敏系数具有两个作用： 若x1为电压，x2为电流，y为功率，则c1起着将电压转变为功率的作用；c2起着将电流转变为功率的作用。即转变量纲的作用。 若x和y同量纲，则c起着放大或缩小标准不确定度的作用。,7.7 扩展不确定度的评定,取k=2，则U = kuc=20.0073V=0.015V 或取置信概率p=95%，eff=62，查t分布表 k95=t95(eff)= t95(50)=2.01 U95 = k95uc=2.010.0073V=0.015V 相对扩展不确定度 取k=2，则Urel = kucrel=20.0073%=0.015% 或U95rel =k95ucrel=2.010.0073%=0.015%,7.8 不确定度的报告,U =0.015V， k=2 或U95=0.015V，eff=50 Urel =0.015%， k=2 或U95rel=0.015%，eff=50 有效位数：最多为2位，首位为1、2的取两位，其余可取1位。 修约方法:可采用只进不舍的办法,也可采用一般的方法。 0.014350.015,7.9 测量误差与测量不确定度的区别,1、误差和不确定度是两个完全不同而相互有联系的概念，它们相互之间并不排斥。 2、误差和不确定度的概念是不同的，不能混淆和误用。应该根据误差和不确定度的定义来加以判断，该用误差的地方就用误差，该用不确定度的地方就用不确定度。 3、误差仅与测量结果及被测量的真值或约定真值有关。对同一被测量，不管测量仪器、测量方法、测量条件如何，相同测量结果的误差是相同的。,4、在重复性条件下进行多次重复测量，得到的测量结果一般是不同的，因此它们的测量误差也不同。 5、测量不确定度和测量仪器、测量方法以及测量条件有关，而与测量结果无关。在重复性条件下进行测量时，不同测量结果的不确定度是相同的，但它们的误差肯定是不同的。 6、知道了测量误差以后，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。而不确定度是不能用来对测量结果进行修正的。,不确定度评定的简化,1、当通过p =100%的分散区间半宽a来评定标准不确定度时，分布估计可简化为三个档次：正态分布、矩形分布和U型分布。 2、可以不给出扩展不确定度Up的情况下，均只给出U，取包含因子k=2，省去自由度的评定与kp的评定。 3、对于一般的测量，如果忽略某些分量导致uc的变小不到其1/10时，可以认为能忽略，对比较重要的测量，可控制到1/20。,4、尽可能地利用历史上的检测记录，其中特别是重复观测记录，计算出重复性标准偏差。 5、对于非线性的数学模型函数关系，采用输入量的相对标准不确定度按JJF1059式（20）进行合成而不必求偏导数。 6、当输入量Xi之间的估计值xi出现相关时，如系强相关，相关系数r取+1或-1，如系弱相关，相关系数r=0。 7、使用Excel电子表格来实现对各不确定度分量的汇总，合成标准不确定度及其有效自由度和扩展不确定度的计算，从而给出任意一个测量结果的扩展不确定度。,8 、测量重复性的三种处理情况 当对某类仪器进行测量重复性的实验，实验结果表明测量重复性可忽略时，以后不再评定；当实验结果表明测量重复性不能忽略，此时可设法获得合并样本标准差；对于重要的测量，测量重复性产生的不确定度分量可实时进行评定。,Excel在测量不确定度 评定中的应用,8 Excel在测量不确定度评定中的应用,用于测量不确定度评定的Excel知识概述 8.1 Excel在合并样本标准差计算中的应用 8.2 应用Excel计算合成标准不确定度及其 有效自由度的原理 8.4 应用Excel进行测量不确定度评定的步骤,一、Excel电子表格的工作窗口 使用工具栏会使操作更加简便。一般情况下，只取“常用”和“格式”工具栏。在不确定度评定应用中常用的工具按钮如下图所示。,用于测量不确定度评定的Excel知识概述,二、公式和函数的使用 1、算术运算符：加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、指数()。 2、区域运算符(: 冒号) 3、使用的函数：求和SUM(B1:B8)、实验标准差STDEV (B1:B8) 、开方SQRT(SUM(H2:H5)等。 4、单元格和区域引用 (1)相对引用：如在E2单元格输入“=C2/D2”，将此公式复制到E3单元格中，公式将变为“=C3/D3” (2) 绝对引用： “=$C$2/$D$2” (3) 混合引用： “=$C2/$D2”,三、在Word文档下插入Excel电子表格 在Word文档下，将光标移到要插入的位置，通常是某空行行首，执行“插入”菜单中的“对象”命令，出现一对话框，在“新建 对象类型”选项中单击“Microsoft Excel 工作表”，而后单击“确定”按钮。 此时为Excel状态，屏幕上方的菜单栏和工具栏变为Excel的菜单栏和工具栏，可对插入的电子表格进行编辑和设计，编辑和设计完成后，将鼠标移向电子表格以外的地方，单击即可退出Excel，返回Word状态，,四、Excel电子表格中单元格的保护 （1）首先用鼠标双击需要保护的电子表格，进入Excel状态，按下Ctrl键，单击选中不需要保护的单元格，即需要在不确定度评定中输入数据的单元格。执行“格式”菜单中的“单元格”命令，选择“保护”选项卡，单击“锁定（L）”，使选定的单元格不被锁定，单击“确定”按钮。 （2）然后执行“工具”菜单中的“保护(P)”命令中的“保护工作表(P)”命令，出现一对话框，输入密码，单击“确定”按钮，出现重新输入密码对话框，再次输入先前输入的密码，单击“确定”按钮，即可完成对电子表格保护的设置。,8.1 Excel在合并样本标准差计算中的应用,合并样本标准差sp是根据多个被测量在重复性条件或复现性条件下重复观测所得测量结果，按统计方法计算出的一次测量结果的分散性标准偏差。采用sp的前提是：检测方法不变；整个过程处于正常情况，被测量值的大小变化对分散性不起主要作用，若作用明显，则应在不同的量值下获得对应的sp。由于sp的自由度一般可以比较容易地达到20以上，认为是相当可靠的，一般把它保留下来作为一种技术档案而用于今后的相同条件下测量结果(往往只重复2次、3次，甚至不重复)不确定度的评定。,8.1.1 通过重复性条件下的多次独立测量来获得合并样本标准差 图82,8.1.2 根据以前的测量记录来获得合并样本标准差 (1) 若是进行4次或6次观测,(2) 若是进行2次观测,8.2 应用Excel计算合成标准不确定度及其有效自由度的原理 (1) 合成标准不确定度及其有效自由度简化计算一般公式的推导,将(8.1)、(8.3)、(8.5)式代入(8.7)式， 将(8.2)、(8.4)、(8.6)式代入(8.8)式得：,(2) 函数形式为线性函数且灵敏系数ci为+1或-1时，合成标准不确定度及其有效自由度简化计算公式,(3) 函数形式为幂指数乘积时合成标准不确定度及其有效自由度简化计算公式,(4) 合成标准不确定度及其有效自由度简化计算的通用公式,(5)不确定度评定Excel电子表格的设计 函数f的形式表现为输入量Xi的线性函数时的电子表格设计,图84 数学模型为线性函数时的各不确定度分量汇总及计算电子表格,表86 数学模型为线性函数时的各不确定度分量汇总及计算电子表格,表87 数学模型为线性函数时的各不确定度分量汇总及计算电子表格(隐藏了I、J列),图85 简化的各不确定度分量汇总及计算电子表格(不考虑自由度),函数f的形式表现为输入量Xi的幂指数乘积时的电子表格设计 图86 数学模型为幂指数乘积时的各不确定度分量汇总及计算电子表格,图87 与测量结果相联系的各不确定度分量汇总及计算电子表格,生活饮用水中总硬度测量结果的不确定度评定,(6) 使用Excel电子表格的意义,使用Excel电子表格纯粹是为了简化计算，并没有干预对每个不确定度分量大小及其分布和自由度的估计，更没有改变最终评定的扩展不确定度，但从数学模型的三种形式看，所设计的Excel电子表格均巧妙的解决了对灵敏系数的计算，特别是对于复杂的函数形式。由于Excel的参与也使评定过程大为简化。因此对于某一个认为合理的评定实例，就可以利用本方法来完成任意一个测量结果的合成标准不确定度及其有效自由度和扩展不确定度的计算，使我们给出任意一个测量结果的不确定度变得不再那么复杂。,同使用计算器计算相比，用该法计算扩展不确定度可省去众多的按键操作，并可避免使用计算器时产生的按键错误，在有多个不确定度分量的情况下表现更为优越；同利用其它计算机软件相比，该法不需要复杂的编程，只需掌握基本的Excel知识。 另外，当一旦设计了一个计算不确定度的Excel电子表格，就可以将它复制到另一个需要插入Excel电子表格的地方，修改后得到另一个需要的Excel电子表格，无须从头来过。,该法具有直观性和更大的灵活性，评定者可以方便地根据具体情况增加或删去某些分量，并立刻得到新的不确定度评定结果，同时看出该分量对合成标准不确定度或扩展不确定度贡献的大小，从而指导测量者应该重点控制哪些测量条件和所采用仪器的准确度或不确定度，在满足测量不确定度要求的情况下寻求最佳的测量方案，包括测量程序、环境条件控制以及选用的仪器设备等，做到既经济合理又满足实际需要。从而也使本方法应用于检定规程、校准规范、测量方法和标准的制定等。这也是采用Excel电子表格辅助测量不确定度评定的另一亮点。,使用Excel辅助测量不确定度的优点： 能满足大多数使用者对测量不确定度评定的要求； 能提供相应的统计和数学计算功能； 具有很好的方便性和易用性； 便于对评定的过程进行审核和保存； 便于推广应用。,8.4 应用Excel进行测量不确定度评定的步骤,1 概述: 测量依据、环境条件、测量标准、被测对象、测量过程、评定结果的使用 2 数学模型 3 各输入量的标准不确定度分量的评定 4 合成标准不确定度及扩展不确定度的评定 5 不确定度的报告,一、电能表示值误差测量结果的不确定度评定,8.5 校准不确定度评定的Excel应用实例,二、数字多用表示值误差测量结果的不确定度评定,二、数字多用表示值误差测量结果的不确定度评定,进行计量标准考核的依据：,9 计量标准考核,计量法律：中华人民共和国计量法 计量法规：中华人民共和国计量法实施细则 计量规章：计量标准考核办法 引用文献：JJF10011998 JJF10591999 计量技术法规：计量标准考核规范 “考核办法”第一条：为实施计量标准考核工作，根据中华人民共和国计量法，中华人民共和国计量法实施细则的有关规定，制定本办法。 “考核规范”引言：为规范计量标准考核工作，根据计量标准考核办法的有关规定，制定本计量标准考核规范。,计量法规：水利电力部门电测、热工计量仪表和装置检定管理的规定 ( 1986年5月12日国务院批准1986年6月1日国家计量局、水利电力部发布) 一、根据电力生产、科研和经营管理的特殊需要，在业务上属水利电力部门管理的各企业，事业单位内部使用的电测、热工计量仪表和装置，按计量法第七条规定，由水利电力部建立本部门的计量标准，并负责检定、管理。根据计量法第二十条规定，授权水利电力部门计量检定机构对所属单位的电测、热工最高计量标准执行强制检定。水利电力部门的电测、热工最高计量标准，接受国家计量基准的传递和监督。,二、在业务上属水利电力部门管理的各企业、事业单位，其电测、热工最高计量标准的建标考核，由被授权执行强制检定的水利电力部门计量检定机构考核合格后使用；属地方人民政府或其他单位管理的，由有关地方人民政府计量局主持考核合格后批准使用。 计量法规：国防计量监督管理条例,9.1 计量标准考核规范,JJG1033-2001计量标准考核规范 是JJG1033-1992的修订版，于2001年3月2日批准，并于2001年6月1日起实施。此次修订的重点有三个方面：一是提高计量标准考核工作的质量和实效；二是完善计量标准考核程序及内容；三是建立计量标准考核的监督机制。 为了提高计量标准考核工作的质量和实效，实行了计量标准考评员注册制度和计量标准考评员负责制；在对考评员实行培训考核上岗的基础上，将原来2名计量标准考评员执行考核改为1名；,细化了考核内容及评审方法，将原块式结构的评审细化为条目，使考核的操作性更强；强化了计量检定人员操作技能的检查和测量能力的验证；为保证所建计量标准始终处于良好的工作状态和实现计量标准复查的函审，提出了计量标准应进行稳定性和测量重复性考核及计量标准器在两次周期检定之间要进行运行检查或验证比对试验的要求。 为完善计量标准考核程序，实行了计量标准考核的初审，并对计量标准的更换、封存与撤消提出了管理要求；为做好建标工作，对计量标准,技术报告中关于测量不确定度的评定、验证及测量重复性、稳定性考核提出了指导性建议，对考核用证、用表的格式及内容也进行了相应的调整。 为保证计量标准考核工作质量及加强考核后的监督，增加了监督条文并实行考核信息反馈和不定期抽查制度。,4 申请计量标准考核（按考核规范的章节）,4.1 申请计量标准考核前的准备 申请单位在提交计量标准考核(复查)申请书之前，必须完成七项准备工作。 2) 计量标准器和配套设备应当试运行足够的时间； 规定新建计量标准，其计量标准器及配套设备应当试运行足够的时间并进行稳定性、测量重复性的考核。其稳定性和测量重复性的考核可按照计量检定规程或计量技术规范的要求进行。如前两者无要求时，可按照本章第9.2节中9.2.2(6)、(7)的建议进行考核。 注：某些情况下确实不需要进行或不能进行测量重复性及稳定性考核的，可免予考核。,4 申请计量标准考核,4.2 计量标准的考核申请 国家电网系统内的电测、热工最高标准应向国家电网公司各级计量办公室计量申请建标考核。网、省（市）公司的最高标准应向国家电网公司计量办申请考核，市（地）、县级公司的各等级计量标准应向省公司计量办申请考核。 其它项目的计量标准按本规范执行，如申请对社会开展检定工作的，应向当地计量行政部门申请考核。,4 申请计量标准考核,4.3 申请计量标准考核应提供的资料 提供的资料共6份。原件还是复印件区分开。 2005.7.1起施行的计量标准考核办法（以下简称“新考核办法”）增加了： （七）计量检定人员检定证件或者校准人员资质证明复印件1份。,5 计量标准考核申请资料的审查,5.1 申请资料的审查 通常称作“初审”。 共有9个方面的内容，审查的主要目的是查阅申报的资料是否符合考核的基本要求，这个审查的过程实际上是一种形式审查。这9个方面的内容是建立计量标准必备的条件，如不能满足要求，视为初审不合格。 8) 管理制度(或程序文件)应健全； 9) 至少两名持有本项目计量检定员证的人员，校准应当配备具有校准资格的人员。 在4.3中没有提供，如何审查？应要求提供。,5 计量标准考核申请资料的审查,5.2 审查期限 初审时间一般不超过1个月。 5.3 审查结果的处理 初审不合格的，通知申请单位并指出存在的问题，要求在规定的期限内补正，合格的列入计量标准考核计划。 按条文5.1中9个方面的要求，逐条进行审查，只要有一条或一条的部分不符合规范的要求，就视为初审不合格。,6 计量标准考核的组织和实施,6.1 计量标准考核的组织 省公司的最高计量标准由网公司计量办组织考核，次级标准可由各省公司计量办组织考核。市（地）公司计量标准由各省公司计量办组织考核。 6.2 计量标准考核计划的实施 计量标准的考核一般在5 个月内完成。 每项一般由1名考评员执行 。,6 计量标准考核的组织和实施,6.3 计量标准考评员的聘用 考评员的聘用与考核权限按国网公司计量办的有关规定执行（一般一级考评员授权考核省级最高标准，二级考评员授权考核次级标准及地（市）级标准）。 注：聘用计量标准考评员时，其考评项目应与考评员所注册考评的项目相同。,6 计量标准考核的组织和实施,6.4 计量标准考核的方式 采取现场考核或函审考核的方式进行。 注：对实验室环境条件要求较低或计量器具结构简单，不需要现场考核的项目，主持考核单位应当予以公布，并报上级计量行政部门备案。 国网公司规定：对最高计量标准、电能计量标准和互感器标准必须进行现场考核。其它标准可根椐情况进行函审考核。 建议以下标准可进行函审考核：,(0.05级)及以下单、双电桥检定装置 (0.1级)直流电阻箱检定装置 (0.5级)及以下交直流仪表检定装置 接地电阻表检定装置 绝缘电阻表检定装置 万用表检定装置 (1.0)单相工频相位表检定装置 0.1Hz工频频率计检定装置,6 计量标准考核的组织和实施,6.5 计量标准考核的审批 计量标准考核证书的有效期，一般为35年。稳定性好的，有效期定为5年；稳定性容易发生变化及函审复查的，定为3年。 “新考核办法” ： 第十六条 计量标准考核证书的有效期为4年。,7 计量标准考核的内容和评审,7.1 计量标准考核的内容 考核内容为计量标准器及主要配套设备、环境条件、人员、管理制度四个方面。 “新考核办法” 中修改为六个方面，较原来增加了： （二）具备开展量值传递的计量检定规程或者技术规范和完整的技术资料； （六）计量标准的测量重复性和稳定性符合技术要求。,7 计量标准考核的内容和评审,7.2 计量标准考核的评审 评审可分为两步进行： 1) 资料审校 共有7个方面的内容，如所报材料能够基本满足申请建立计量标准的要求，则按计量标准考核计划安排现场考核或函审考核。,2) 现场考核或函审考核 现场考核的评审内容见计量标准考核评审表(表9-1)。考核时其中的任何一项不符合时，限期整改。整改时间一般不超过3个月。在改正期内，由承担考核的计量标准考评员确认已改正后方可通过考核。超过整改期限仍未改正者，视为考核不合格。 现场考核结束时，计量标准考评员应当向建标单位通报考核情况，填写计量标准现场考核报告，并在计量标准考核(复查)申请书考核意见栏中填入考评意见。,函审考核，由考评员通过申请考核单位所提供的技术资料，审查所建计量标准是否满足法制和技术的要求，且具有量值传递能力。如考评员认定合格，即在计量标准考核(复查)申请书考核意见栏中填入考评意见。 考核完成后填写计量标准考核证书预填表，并将所有资料交回承担考核单位或考评组。,8 计量标准的复查,8.1 计量标准复查前的准备 为保证计量标准处于正常工作状态，并为计量标准函审复查提供技术依据，自上次考核通过，建标单位应做好以下工作： 1) 标准器在两次周检之间应当进行运行检查； 2) 参加比对试验； 3) 提供测量重复性试验数据； 4) 提供稳定性试验数据。,8.2 计量标准复查的申请 计量标准考核证书有效期满前6个月，应当向主持考核单位申请复查。超过有效期，仍需继续开展量值传递工作的，应当按新建计量标准申请考核。 提供的资料共8份。原件还是复印件区分开。,“新考核办法” 中 去掉了：8) 计量标准器在两次周期检定之间进行运行检查或验证比对试验记录复