宁波大学科学技术学院大学物理A期末习题答案.doc

1、有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图所示)的场强与电势，则有 A、场强相等，电势相等 B、场强不等，电势不等 C、场强分量Ez相等，电势相等 D、场强分量Ez相等，电势不等C 场强是矢量，电势是标量。因为圆上电荷距离P点的距离一样，所以在z轴上的分量也一样。 2、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 A、 B、 C、 D、 D 根据磁场的高斯定理，通过闭合曲面的磁通量，则3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对 称性，则该磁场分布 A、不能用安培环路定理来计算 B、 可以直接用安培环路定理求出 C、只能用毕奥萨伐尔定律求出 D、可以用安培环路定理和磁感强度的 叠加原理求出D 任何在流导线的磁场均可由毕奥萨伐尔定律求出，本题虽然空间的磁场分布就不具有简单的对称性 ，但单根电流产生磁场对称，因此可用安培环路定理求，然后再将所求磁场矢量叠加。 4、如果对某一闭合曲面的电通量为 =0,以下说法正确的是(A) S面上的E必定为零；(B) S面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S面内电荷的代数和为零.D高斯定理最近本的概念理解5、以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.A 基本概念的理解电力线即电场线，点位就是电势。 A中负电荷沿电场线运动，电场力做正功，由电场力是保守力，知电场力做功等于电势能变化的负值，则电势能减少；B 电势只和电场线的方向有关，与场强大小无关。C等势面上电势相等，场强不一定。D正电荷是从高电势向低电势运动，负电荷正好相反。E场强等于电势梯度的负值，场强相等电势不一定相等。-+ v1v2Bq1q2图10.36、如图10.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1 、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则周期等于 由，则周期可求，周期比为1：112OabcII图12.47、电流I由长直导线1 沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图12.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1 、B2和B3 表示，则O点的磁感应强度大小 正三角形线框的电阻均匀分布，相当于两电阻并联，则O在1、2两线的延长线上，则磁感应强度为0，方向朝外，方向朝里，故总磁场等于08、磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i0.20j (T), 一电子以速度v=0.50106i+1.0106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= IBbcaa图11.68、如图11.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为 .将bc连接组成一个回路，则匀强磁场中回路与磁场垂直，受到的合力为0，则 磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小等于直线cb段电流受力，则I1I2L1L2L3图13.5PIxyz图13.69、如图13.5所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环路L1 L2 L3，则安培环路定律的表达式为= ， = ,= 0 .安培环路定理理解，正电流的方向与回路满足右手螺旋关系10、a、b为电场中的两点，如果把q=2108库的正点荷从点a移到b点，q的电势能减少了4107焦,那么在这个过程中，电场力做功为 4107 焦；a、b两点的电势差是 2105 伏。电场力做功等于电势能变化的负值，电势能减小，电场力做正功。11、如图所示，在，两点处放有电量分别为,的点电荷，间距离为，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点)。 12、电量都是的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点正三角形的边长是。试问：在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡? 如图所示，以处点电荷为研究对象，由力平衡知：为负电荷 解得 13、电荷为和的两个点电荷分别置于和处。一试探电荷置于轴上何处，它受到的合力等于零？ 做法同上，答案14、一根长为的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为，试求在圆心点的电势。15、如图所示，在，两点处放有电量分别为,的点电荷，间距离为，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点)。同11题 16、一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度 （a）17、一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为_相当于两个半无限长的载流导线产生磁场，距离分别为a和2a，18、质子m1和电子m2以相同的速度垂直飞入磁感强度为的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值 . 洛伦兹力的大小 对质子： 对电子： Id1d2l19、如图，载流长直导线的电流为I ，求通过图中矩形面积的磁通量.20、将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为l，四分之一圆弧半径为R，试求圆心O点的场强。在O点建立坐标系如图所示 半无限长直线A在O点产生的场强： 半无限长直线B在O点产生的场强： 四分之一圆弧段在O点产生的场强： 由场强叠加原理，O点合场强为： 21、均匀带电直线长为L，电荷线密度为+l，以导线中点O为球心 、R为半径（RL）作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为 ，带电直线延长线与球面交点P处的电场强度的大小为 。第一问高斯定理的概念理解，第二问节分的方法求场强，做法同第五章作业的第9题22、 两个同心簿金属球壳，半径分别为若分别带上电量为的电荷，则两者的电势分别为(选无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 。两个同心金属球壳开始时由于静电感应，内球壳的电量分布在外表面，外球壳的内表面带电，外表面带电；如果将两球壳相连接，则电荷完全分布在大球壳的外表面，因为，如图为放大后的球壳连接图，因为所取的高斯面在金属球壳里面，每一点的场强均为0，所以通量为0，所以里面电荷的代数和为零，因此，总电荷全部分布在大球壳的外表面，因此连接前后大球壳外表面带点没变，所以用导线将两球壳连接后它们的电势为 。23、一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变? 电容； 两极板间的场强；两极板间的电势差。平板电容器的电容，电容的变化与接不接电源无关。改变间距d，则电容改变。因为切断电源，所以电荷无法流出，故电量Q不变，两极板间的场强相当于两带异号电荷的无限大平板的场强，电量不变，场强不变。，Q不变，C改变则U变化。24、 带电量分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点的总的电场强度为，现在作一封闭曲面S，如图所示，则以下两式可分别求出通过S的电通量：， 与q2无关，总场强的电通量与里面电荷都有关系。25、电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中处的磁感应强度为 则 B (A) ；(B) ； (C) ；(D) 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，三种情况均相当于两个电阻并联，要把电流I分开，算出每个支路上的电流大小，然后按照计算。注意要会算具体的值。26、在匀强磁场中，取一半径为R的圆， 圆面的法线与成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量：。将底面封住组成一个闭合曲面，则由磁场的高斯定理可知，则27、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L， 则由安培环路定理可知： B (A) 且环路上任意一点B=0(B) 且环路上任意一点(C)， 且环路上任意一点(D) 且环路上任意一点B=常量回路内没有电流，故回路积分等于0，但回路上面每一点均受到外面电流I产生的磁场，故磁感应强度B始终不等于0. 28、如图所示，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力。建立如图所示的直角坐标系，任意形状导线上电流元表示为：，磁感应强度：，电流元所受到的安培力：任意形状的载流导线受到安培力：，同理得到载流直导线ab所受的安培力：，所以：，一个在均匀磁场中任意形状的闭合载流回路受到的安培力为零。 29、一无限长直载流导线被弯成如图所示的形状，通以电流I，求O点的磁感应强度B 第一种情况：相当于3条载流导线产生的磁场，期中O在两条直线的延长线上，B=0；30度圆周