2019八年级数学下册勾股定理第2课时勾股定理的应用练习（新版）新人教版.docx

171勾股定理第2课时勾股定理的应用01基础题知识点1勾股定理的一次应用1如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60方向航行5海里至B港，然后再沿北偏东30方向航行4海里至C港，则A，C两港相距(B)A4海里 B.海里C3海里 D5海里第1题图第2题图2如图，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC12米，ABAC6.5米，则中柱AD(D为底边BC的中点)的长是(D)A6米 B5米 C3米 D2.5米3如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面5 m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB12 m，则树高为(C)A13 m B17 m C18 m D22 m第3题图第4题图4如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了4米路，却踩伤了花草5如图，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行10m.第5题图第6题图6(2018湘潭)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去有三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长如果设ACx，那么可列方程为32x2(10x)27如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米(即BC140米)，结果他在水中实际游了500米(即AC500米)，求该河AB处的宽度解：在RtABC中，AB2BC2AC2，即AB214025002，解得AB480.答：该河AB处的宽度为480米知识点2勾股定理的两次应用8(教材P25例2变式)如图，滑竿在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑竿AB长2.5 m，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5 m，当端点B向右移动0.5 m时，滑竿顶端A下滑0.5m.9为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CAAB，DBAB，垂足分别为点A，B.AB3 km，CA2 km，DB1.6 km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少千米处，才能使它到两广场的距离相等？解：设AEx km时，单车停放点E到两广场的距离相等则BE(3x)km.在RtACE中，根据勾股定理，得AC2AE2CE2；在RtBDE中，根据勾股定理，得BE2BD2DE2.CEDE，AC2AE2BE2BD2，即22x2(3x)21.62.解得x1.26.这个单车停放点E应建在距点A1.26 km处，才能使它到两广场的距离相等02中档题10如图，小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是(C)A8 m B10 m C12 m D14 m第10题图第11题图11如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，那么小巷的宽度为(C)A0.7 m B1.5 m C2.2 m D2.4 m12如图为某楼梯，测得楼梯的长为5 m，高3 m，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少为(D)A4 m B8 m C9 m D7 m第12题图第13题图13如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4 m，高3 m，长20 m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，则阳光透过的最大面积为100m2.14如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了2cm.第14题图第15题图15有一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6 cm，杯深8 cm.今有一根长为16 cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：6_cmh8_cm16超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100 m的P处这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3 s，并测得APO60，BPO45，试判断此车是否超过了80 km/h的限制速度？解：在RtAPO中，APO60 ，则PAO30 .AP2OP200 m，AO100(m)在RtBOP中，BPO45 ，则BOOP100 m.ABAOBO10010073(m)从A到B小车行驶的速度为73324.3(m/s)87.48 km/h80 km/h.此车超过80 km/h的限制速度03综合题17在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得已知校园内A，B，C三点形成的三角形如图所示，现测得AC6 m，BC14 m，CAB120，请计算A，B两处之间的距离解：过点C作CHAB，垂足为H.CAB120 ，CAH60 .