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第1讲基础小题部分1. (2017高考全国卷)已知曲线C1：ycos x，C2：ysin，则下面结论正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2解析：易知C1：ycos xsin，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数ysin的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，可得函数ysinsin的图象，即曲线C2，故选D.答案：D2(2018高考全国卷)若f(x)cos xsin x在a，a是减函数，则a的最大值是()A.B.C.D解析：f(x)cos xsin x(sin xcos x)sin，当x，即x时，ysin单调递增，ysin单调递减函数f(x)在a，a是减函数，a，a，0a，a的最大值为.故选A.答案：A3(2018高考全国卷)函数f(x)cos 在0，的零点个数为_解析：由题意可知，当3xk(kZ)时，f(x)cos0.x0，3x，当3x取值为，时，f(x)0，即函数f(x)cos在0，的零点个数为3.答案：31. 已知tan()2，tan()3，则tan()()A1BC.D1解析：tan()tan()tan()3，而()()，所以tan()tan()()1.故选D.答案：D2若函数f(x)sin xcos x(xR)，又f()2，f()0，且|的最小值为，则正数的值是()A.B.C.D.解析：因为f(x)2sin(x)(xR)，所以函数f(x)的最大值为2，最小值为2.由已知f()2，f()0，得(，2)为函数f(x)的图象上的一个最低点，(，0)为一个对称中心，故|的最小值等于周期的，故，所以T3，所以.故选D.答案：D3函数f(x)sin2xcos x(x0，)的最大值是_解析：f(x)1cos2xcos x(cos x)21.x0，cos x0,1，当cos x时，f(x)取得最大值，最大值为1.答案：14在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a23b23c22bc sin A，则C等于_解析：由余弦定理得a2b2c22bccos A，所以b2c22bccos A3
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