标量场的梯度2.ppt_第1页
标量场的梯度2.ppt_第2页
标量场的梯度2.ppt_第3页
标量场的梯度2.ppt_第4页
标量场的梯度2.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2019/3/31,1,1.4 标量场的梯度,1.4.1 等值面（线）,由所有场值相等的点所构成的面(线)，即为等值面(线)。即若标量函数为 ，则等值面方程为：,1.4.2 标量场的梯度,下面由函数定义梯度。设有一标量场 ，若从场中某一点位移到另一点，标量函数 将变化到 ,在直角坐标系内，增量 可表示为,又线元矢量,于是 可以表示为,2019/3/31,2,标量场的梯度为一矢量，且是坐标位置的函数,标量场的梯度表征空间某点处场的变化规律：方向为标量场增加最快的方向（垂直于等值面），幅度表示标量场的最大增加率,梯度的性质,矢量 称为标量场 的梯度，也可用gradu表示,2019/3/31,3,例：,试证明,其中,2019/3/31,4,证：,2019/3/31,5,2019/3/31,6,1.4.3 标量场的方向导数,其中,为 沿 方向的变化率，称为标量场 沿 方向的方向导数。,2019/3/31,7,例1.5 已知标量场 。 求空间一点（1,0,1）的梯度和沿方向 的方向导数。,解 由梯度公式(1.28)有,2019/3/31,8,方向的单位矢量为,故沿 方向的方向导数为,2019/3/31,9,1.4.4 矢量场的重要性质(两个重要公式),旋度的散度恒等于零。,证明：, 旋度与散度的定义都与坐标系无关。,应用：,2019/3/31,10,梯度的旋度恒等
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论