2017届高三数学二轮复习高考小题标准练七理.docx

高考小题标准练(七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为()A.-4B.-C.4D.【解析】选D.由(3-4i)z=|4+3i|=5，得z=+i，所以复数z的虚部为.2.若集合A=，集合B=y|y=2x，xA，则集合AB=()A.B.C.D.【解析】选C.B=y|y=2x，xA=，所以AB=.3.已知命题p：xR，x-1lgx，命题q：x(0，)，sinx+2，则下列判断正确的是()A.命题pq是假命题B.命题pq是真命题C.命题p(q)是假命题D.命题p(q)是真命题【解析】选D.根据函数y=x-1与y=lgx的图象可知，当x=1时，有x-1=lgx，当x0且x1时，有x-1lgx，故命题p是真命题；当x=时，sinx+=2，故q是假命题，从而有p(q)是真命题.4.已知公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则的值为()A.2B.4C.6D.8【解析】选A.设等差数列的公差为d，由于a1，a3，a4成等比数列，因此=a1a4，即=a1，整理得：a1+4d=0，a1=-4d，所以=2.5.设函数f(x)是奇函数，并且在R上为增函数，若0时，f(msin)+f(1-m)0恒成立，则实数m的取值范围是()A.(0，1)B.(-，0)C.D.(-，1)【解析】选D.因为f(x)是奇函数，所以f(msin)-f(1-m)=f(m-1).又f(x)在R上是增函数，所以msinm-1，即m(1-sin)1.当=时，mR；当0时，m.因为01-sin1，所以1.所以m0，b0)的一条渐近线方程为y=2x，则C的离心率是()A.B.C.2D.52【解析】选A.由已知=2，e=.7.已知Px,y为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是()A.5B.0C.2D.2【解析】选A.作出的可行域如图所示，由图可知A(a，-2a)，B(a，2a)，因为SOAB=4aa=2，所以a=1，得B(1，2)，目标函数可化为y=-x+过点B时，z最大，z=1+22=5.8.已知向量a=，向量b=(2cos，cos2x-sin2x)，函数f(x)=ab的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将函数g(x)=sinx的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【解析】选C.依题意，f(x)=ab=sinxcosx2cos+sin(cos2x-sin2x)=sinxcos+cosxsin=sin(x+).由图知T=-=，所以T=，又T=(0)，所以=2，又2+=k(kZ)，=k-2(kZ)，所以=，所以f(x)=sin，g(x)=sin2x，因为g=sin=sin，所以为了得到f(x)=sin的图象，只需将g(x)=sin2x的图象向左平移个单位长度.9.某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为()A.4B.C.D.20【解析】选B.由三视图知该几何体是棱长都为2的正三棱柱ABC-A1B1C1，设M是ABC的中心，N是A1B1C1的中心，O是线段MN的中点，则O是其外接球的球心，半径为OA=，S=4=.10.已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边，若a=，b=2，cos2(A+B)=0，则c=()A.B.C.或D.【解析】选C.因为cos(2A+2B)=0，A+B+C=，所以2A+2B=或，即A+B=或.当A+B=时，C=，此时由c2=2+4-22cos，得c=；当A+B=时，C=，此时由c2=2+4-22cos，得c=，所以c=或.11. 如图，圆x2+y2=1上一定点A(0，1)，一动点M从A点开始逆时针绕圆运动一周，并记由射线OA按逆时针方向绕O点旋转到射线OM所形成的AOM为x，直线AM与x轴交于点N(t，0)，则函数t=f(x)的图象大致为()【解析】选A.当x由0时，t从-0，且单调递增，当x由2时，t从0+，且单调递增，所以排除B，C，D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)12.若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为_.【解析】设切点为(x0，x0lnx0)，由y=(xlnx)=lnx+x=lnx+1，得切线的斜率k=lnx0+1，故切线方程为y-x0lnx0=(lnx0+1)(x-x0)，整理得y=(lnx0+1)x-x0，与y=2x+m比较得解得x0=e，故m=-e.答案：-e13.的展开式中x2的系数是_.【解析】展开式的通项为Tr+1=xr，由题意可知，x2的系数为1+2=20.答案：2014.设a，b，c是单位向量，且ab=0，则(a+c)(b+c)的最大值为_.【解析】(a+c)(b+c)=ab+ac+bc+c2=(a+b)c+1=|a+b|c|cos+1=cos+1，其中为向量a+b与c的夹角，易知当cos=1时，(a+c)(b+c)