教学课件SPSS统计分析进阶.ppt

1,第5章 spss统计分析进阶,5.1 spss 参数检验 5.2 spss 方差分析 5.3 spss 相关与回归,统计推断,2,5.1 spss 参数检验,单样本t检验 独立样本t检验 配对样本t检验 平均数分析,3,基础知识回顾：假设检验,4,假设检验的基本思想,. 因此我们拒绝假设h0: m = 50,样本均值,m = 50,抽样分布,h0,5,抽样分布用临界值判断,结论： 若检验统计量的值在临界值以外，则拒绝h0 若检验统计量的值在临界值以内，则接受h0,6,从h0假设的总体中抽出现有样本的概率，即p值 若pa，则拒绝h0，接受h1 若pa，则接受h0,抽样分布用p 值判断,7,假设检验的步骤,提出原假设和备择假设（h0/h1） 确定适当的检验统计量（t） 规定显著性水平（a=0.01, 0.05, 0.10） 计算检验统计量的值（t值或p值） 作出统计决策,例： h0:m = 50 h1:m50 t2.06 拒绝h0，即m50,8,一、单样本t 检验 (one sample t test),目的：检验某个标度型变量的均值是否为一已知值 h0：m=m0 分析结果的含义,例1：“住房状况调查.sav”，家庭人均住房面积是否为20平方米。 例2：“保险公司人员构成情况.sav”，推断具有高等教育水平的员工比例不低于0.8，年轻人的平均比例是否为0.5。,9,二、独立样本t 检验（ independent-sample t test）,目的：两个样本是否来自同一总体 h0：m1=m2 前提： 总体服从正态分布 两个样本来自的总体等方差（方差齐性检验） 分析结果的含义,例1：“住房状况调查.sav”，推断本市户口总体和外地户口总体的家庭人均住房面积是否有显著差异。 例2：“保险公司人员构成情况.sav”，全国性保险公司与外资和合资保险公司人员构成中，具有高等教育的员工比例的均值是否存在显著性差异。,10,三、 配对样本的t 检验（paired-sample t test）,目的：同一样本的某个变量经过前后两次测试，形成两个均值是否有显著性差异。 h0：m第一次测量=m第二次测量 分析结果的含义,例：“减肥茶数据.sav”，通过35名志愿者喝茶前后体重变化，分析减肥茶是否有明显的减肥效果。,11,四、平均数分析（means过程）,目的： 一个变量（标度型）是否受另一个变量（定类或定序）的影响 h0：u1=u2=un （两变量不相关） 对需要比较的各组进行描述统计分析 分析结果的含义,【例】 “住房状况调查.sav”，文化程度和性别是否影响家庭收入。,12,5.2 spss方差分析,单因素方差分析 多因素方差分析,13,什么是方差分析?,检验多个总体均值是否相等 通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等 变量 一个定类尺度的控制变量（2个或多个处理水平） 一个定距尺度的观察变量 用于分析完全随机化试验设计,14,【例】某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一时期该饮料的销售情况，见下表。试分析饮料的颜色是否对销售量产生影响。,15,检验饮料的颜色对销售量是否有影响，也就是检验四种颜色饮料的平均销售量是否相同 设1为无色饮料的平均销售量，2 粉色饮料的平均销售量，3 为橘黄色饮料的平均销售量，4 为绿色饮料的平均销售量，也就是检验下面的假设 h0: 1 2 3 4 h1: 1 , 2 , 3 , 4 不全相等 检验上述假设所采用的方法就是方差分析,16,方差分析的几个概念,因素或因子 所要检验的对象称为因子 要分析饮料的颜色对销售量是否有影响，颜色是要检验的因素或因子 水平 因素的具体表现称为水平 a1、a2、a3、a4四种颜色就是因素的水平 观察值 在每个因素水平下得到的样本值 每种颜色饮料的销售量就是观察值,17,两类误差,随机误差 在因素的同一水平(同一个总体)下，样本的各观察值之间的差异 比如，同一种颜色的饮料在不同超市上的销售量是不同的 系统误差 在因素的不同水平(不同总体)下，各观察值之间的差异 比如，同一家超市，不同颜色饮料的销售量也是不同的,18,两类方差,组内方差 因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差 比如，无色饮料a1在5家超市销售数量的方差 组内方差只包含随机误差 组间方差 因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差 比如，a1、a2、a3、a4四种颜色饮料销售量之间的方差 组间方差既包括系统误差也包括随机误差,19,方差的比较,如果不同颜色(水平)对销售量(结果)没有影响，那么组间方差与组内方差就应该很接近，两个方差的比值就会接近1 如果不同的水平对结果有影响，在组间方差中除了包含随机误差外，还会包含有系统误差，这时组间方差与组内方差的比值就会大于1 当这个比值大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异,20,方差分析中的基本假定,每个总体都应服从正态分布 对于因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态分布总体的简单随机样本 比如，每种颜色饮料的销售量必需服从正态分布 各个总体的方差必须相同 对于各组观察数据，是从具有相同方差的总体中抽取的 比如，四种颜色饮料的销售量的方差都相同 观察值是独立的 比如，每个超市的销售量都与其他超市的销售量独立,21,方差分析的原假设,如果原假设成立，即h0: u1 = u2 = u3 = u4 四种颜色饮料销售的均值都相等 没有系统误差 这意味着每个样本都来自均值为、差为2的同一正态总体,22,如果备择假设成立，即h1: ui (i=1，2，3，4)不全相等 至少有一个总体的均值是不同的 有系统误差 这意味着四个样本分别来自均值不同的四个正态总体,23,构造检验的统计量,总离差平方和(sst)、组内离差平方 (sse)和组间离差平方和 (ssa) 之间的关系,24,将ssa和sse分别除以自由度进行对比，即得到所需要的检验统计量f 当h0为真时，二者的比值服从分子自由度为k-1、分母自由度为 n-k 的 f 分布，即,25,f 分布与拒绝域,如果均值相等，f=msa/mse1,26,一、单因素方差分析（one-way anova）,目的：控制变量各水平下观测变量总体均值是否存在显著差异。 前提：分析变量在影响因素的各水平上等方差（方差齐性检验） 原假设h0 ： 种类：简单方差分析和多重比较分析 分析结果的含义,例1:“住房状况调查.sav”，文化程度是否影响家庭收入。 例2：“广告地区与销售额.sav”： 广告形式是否对商品销售额产生影响； 地区是否对商品销售额产生影响。,27,二、 多因素方差分析（univariate）,目的：控制变量各水平及交互影响下观测变量总体均值是否存在显著差异。 前提：分析变量在影响因素的各水平及其交互影响上等方差（方差齐性检验） 原假设h0 ： 分析结果的含义,例1:“住房状况调查.sav”，文化程度和性别的交互作用是否影响家庭收入。 例2：“广告地区与销售额.sav”，广告形式、地区以及其交互作用是否对商品销售额产生影响。,28,因素间的交互影响,a1,a2,29,5.3 spss相关与回归,线性相关分析 回归分析,30,一、线性相关分析（ correlate 过程）,目的：两个或两个以上变量间的线性相关关系（“r”） -1r1 r越接近1，相关性越强 r越接近0，相关性越弱 相关分析的过程 散点图 计算相关系数 对相关系数作假设检验（h0：总体不相关，t 统计量） 分析结果的含义,【例】 “住房状况调查.sav”，对家庭收入与打算购买的住房面积作相关分析,31,回归分析（regression过程）,目的：研究因变量随自变量变化而变化的趋势 分析过程： 做散点图或计算相关系数； 用最小二乘法拟合回归方程； 对回归模型进行假设检验 检验内容： 回归直线拟合优度检验(判定系数r2) 回归直线意义检验(h0:全部斜率系数都为0，f统计量) 回归系数的显著性检验(h0:b=0，t统计量) 分析结果的含义,【例】 “住房状况查”：以计划面积为因变量，以家庭收入为自变量进行回归分析,样本：,总体：,32,相关系数,样本相关系数的计算公式,或化简为,33,相关系数的显著性检验,检验两个变量之间是否存在线性相关关系 等价于对回归系数 b的检验 采用 t 检验 检验的步骤为 提出假设：h0： ；h1： 0 计算检验的统计量： 确定显著性水平，并作出决策,34,离差平方和的分解（图示）,总离差,回归离差,残差,35,2. 两端平方后求和有,从图上看有,sst = ssr + sse,36,样本决定系数判定系数 r 2,回归平方和占总离差平方和的比例 反映回归直线的拟合程度 取值范围在 0 , 1 之间 r 2 1，说明回归方程拟合的越好；r 20，说明回归方程拟合的越差