2017届高三数学一轮复习第二篇函数导数及其应用第1节函数及其表示课时训练理.docx

第二篇函数、导数及其应用(必修1、选修22)第1节函数及其表示 【选题明细表】知识点、方法题号函数的概念1,11映射的概念5函数的定义域、值域2,8,14,15函数的表示方法4,10,16分段函数3,6,7,9,12,13基础对点练(时间:30分钟)1.下列图象可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数的是(C)解析:依函数概念和已知条件.选C.2.若函数y=|x|的定义域为M=-2,0,2,值域为N,则MN等于(B)(A)-2,0,2(B)0,2(C)2 (D)0解析:M=-2,0,2,xM,当x=0时,y=0;当x=2时,y=2,得N=0,2,MN=0,2.3.设f(x)=则f(5)的值为(B)(A)10(B)11(C)12(D)13解析:f(5)=f(f(11)=f(11-2)=f(9)=f(f(15)=f(13)=13-2=11.4.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(B)(A)g(x)=2x2-3x(B)g(x)=3x2-2x(C)g(x)=3x2+2x(D)g(x)=-3x2-2x解析:(待定系数法)设g(x)=ax2+bx+c(a0),因为g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,所以解得所以g(x)=3x2-2x.5.设A=0,1,2,4,B=,则下列对应关系能构成A到B的映射的是(C)(A)f:xx3-1(B)f:x(x-1)2(C)f:x2x-1(D)f:x2x解析:对于选项A,由于集合A中x=0时,x3-1=-1B,即A中元素0在集合B中没有元素与之对应,所以选项A不符合;同理可知B、D两选项均不能构成A到B的映射,选项C符合.6.(2016厦门月考)设函数f(x)=的最小值为-1,则实数a的取值范围是(C)(A)-2,+)(B)(-2,+)(C)-,+)(D)(-,+)解析:当x时,f(x)=4x-32-3=-1,当x=时,取得最小值-1;当xf()=a-,由题意可得a-1,解得a-.7.设f(x)=则不等式f(x)2的解集为(C)(A)(1,2)(3,+) (B)(,+)(C)(1,2)(,+)(D)(1,2)解析:x2,即ex-11,所以x-10,所以x1,所以1x2,即x2-19,所以x或x.综上,不等式f(x)2的解集为(1,2)(,+).8.(2016陕西八校联考)设x表示不超过实数x的最大整数,如2.6=2,-2.6=-3.设g(x)=(a0且a1),那么函数f(x)=g(x)-+g(-x)-的值域为(D)(A)-1,0,1 (B)0,1 (C)1,-1(D)-1,0解析:因为g(x)=,所以0g(x)1,g(-x)=,所以g(x)+g(-x)=1.当g(x)1时,0g(-x),f(x)=-1;当0g(x)时,g(-x)1,f(x)=-1;当g(x)=时,g(-x)=,f(x)=0.综上,f(x)的值域为-1,0,故选D.9.已知函数f(x)=若f(1)=,则f(3)=.解析:由f(1)=,可得a=,所以f(3)=()2=.答案:10.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为 .解析:设点M(x,y)为函数y=g(x)图象上的任意一点,点M(x,y)是点M关于直线x=2的对称点,则又y=2x+1,所以y=2(4-x)+1=9-2x,即g(x)=9-2x.答案:g(x)=9-2x能力提升练(时间:15分钟)11.下面各组函数中为相等函数的是(D)(A)f(x)=,g(x)=x-1(B)f(x)=x+1,g(x)=(C)f(x)=ln ex与g(x)=eln x(D)f(x)=x0与g(x)=解析:函数的三要素相同的函数为相等函数,对于选项A,f(x)=|x-1|与g(x)对应关系不同,故排除选项A,选项B,C中两函数的定义域不同,排除选项B,C.12.(2015高考山东卷)设函数f(x)=若f(f()=4,则b等于(D)(A)1(B)(C)(D)解析:f(f()=f(3-b)=f(-b),当-b时,3(-b)-b=4,解得b=(舍去).当-b1,即b时,=4,解得b=.故选D.13.(2016石家庄模拟)若f(x)=则f(3)等于(A)(A)2(B)3(C)4(D)5解析:f(3)=f(3+2)=f(5)=f(5+2)=f(7)=7-5=2.14.(2015高考浙江卷)已知函数f(x)=则f(f(-3)= ,f(x)的最小值是.解析:因为-31,所以f(-3)=lg(-3)2+1=lg 10=1,所以f(f(-3)=f(1)=1+-3=0.当x1时,f(x)=x+-32-3(当且仅当x=时,取“=”),当x1时,x2+11,所以f(x)=lg(x2+1)0,又因为2-30,解得x6;又h=x,所以x2;综上,2x0,且a1)的值域是4,+),则实数a的取值范围是.解题关键:分类讨论求解.解析:当x2时,f(x)=-x+6,f(x)在(-,2上为减函数,所以f(x)4,+).当x2时,若a(0,1),则f(x)=3+logax在(2,+)上为减函数,f(