高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第四章三角函数解三角形第一讲三角函数的基本概念同角三角函数的基本关系与诱导公式课件理

目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法4,考法3,思想方法,考点3,考点5,考点4,考法5,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点趋势 预计高考对本讲知识仍然不进行单独考查,而是以工具的形式考查三角函数的图象和性质、三角恒等变换等.多为选择题或填空题,分值约为5分. 2.趋势分析 三角函数值符号的判断,诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用是高考热点.,命题趋势,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,知识全通关,考点一 角的有关概念,继续学习,1.在直角坐标系内讨论角 (1)象限角:角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限,就认为这个角是第几象限角. (2)轴线角:若角的终边 在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限. (3)所有与角终边相同的角连同角在内,可构成一个集合S=|=+k360,kZ. 注意： (1)角的范围不再限于0360,小于90的角不一定是锐角. (2)当角的始边相同时,若角相等,则终边相同,但终边相同,角却不一定相等.,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,考点二 弧度制,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,【名师提醒】,1.1弧度的角的大小与所取圆的半径大小无关,弧度用字母rad表示; 2.把弧度作为单位表示角的大小时,“弧度”两字可以省略不写,但把度()作为单位表示角时,度()就一定不能省略; 3.正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,考点三 任意角的三角函数,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,3.三角函数线 各象限内的三角函数线如下:,当角的终边与x轴重合时,正弦线、正切线都变成一个点,此时角的正弦值和正切值都为0;当角的终边与y轴重合时,余弦线变成一个点,正切线不存在,此时角的余弦值为0,正切值不存在.,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,考点4 同角三角函数的基本关系式,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,考点五 诱导公式,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,【通关秘籍】,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,题型全突破,考法1 三角函数定义的应用,继续学习,考法指导 根据三角函数的定义解三角函数问题包括下面两种类型: (1)根据三角函数的定义,判断函数的图象,先建立平面直角坐标系,求出函数的解析式,根据函数的解析式判断函数的图象. (2)根据三角函数的定义,求三角函数值(或参数的值),已知角的终边上一点P(异于原点)的坐标,则可先求出点P到原点的距离r,然后用三角函数的定义求解; 已知角的终边所在的直线方程,一般地,由于不确定终边所在象限,故在终边上任取一个异于原点的点时应分两种情况,进而用三角函数的定义来求解.若直线的倾斜角为特殊角,也可直接写出角的值,再求三角函数值. 若角终边上的点的坐标中含参数,要讨论参数的各种情况,以确定三角函数值的符号,防止出现错误.,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,【突破攻略】,继续学习,利用三角函数的定义,求一个角的三角函数值,需确定三个量:角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x,纵坐标y,该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上,此时注意“在终边上任取一点”应分两种情况(点所在象限不同)进行分析.,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,考法指导 由三角函数值的符号判断角所在的象限属于基础题,难度不大,解题时需熟练掌握以下知识: 当角为第一象限角时,sin 0,cos 0,tan 0,反之也成立; 当角为第二象限角时,sin 0,cos 0,反之也成立; 当角为第四象限角时,sin 0,tan 0,反之也成立.,考法二 象限角与三角函数值符号的判断,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,【突破攻略】,考法3 同角三角函数的基本关系的应用,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,考法四 诱导公式的应用,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,1.已知角求值问题,关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解.转化过程中注意口诀“奇变偶不变,符号看象限”的应用. 2.对给定的式子进行化简或求值时,要注意给定的角之间存在的特定关系,充分利用给定的式子结合诱导公式将角进行转化.特别要注意每一个角所在的象限,防止符号及三角函数名出错.,【突破攻略】,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,继续学习,考法五 同角三角函数的关系、诱导公式在三角形中的应用,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,能力大提升,思想方法,继续学习,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式,返回目录,数学 第四章第一讲 三角函数的基本概念、同角三角函数的基本关系