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文档简介

1,金融衍生产品,主讲人：沈思玮 上海交通大学管理学院,2,第六讲,二叉树模型,3,数值算法的原因,美式期权由于可以提前执行使得期权定价没有解析解 有分红股票期权使得解析算法更为困难 利率动态变动使得期权定价难以求出解析解 B-S公式依赖与对数正态分布，二叉树不依赖与特定分布 对于更为复杂的衍生证券价格的定价,4,二叉树,在St条件下的ST的分布可以用二叉树对其股价进行模拟 假定收益率为、波动率的标准差为 将t,T时间区间N等分，Nt=T-t 将t+i t,t+(i+1) t时间间隔的股票价格变化设定为后图的二叉树,5,二叉树:贝努利分布,Su,Sd,S,p,1-p,6,参数,参数设定为了满足：,7,分布示例,一份欧式股票看跌期权： S=40,T-t=4m, r=0.1 =0.4，k40 取t=1month 计算得到 u=1.1224 d=0.8909 p=0.5073,8,欧式期权价值计算,9,美式看跌期权,10,美式看涨期权,美式看涨期权不可能提前执行的数据演示,11,另一种计算方法,欧式看跌期权p=2.782692 美式期权 p=2.939791,12,美式期权的提前执行,结论 不分红美式看涨期权不会提前执行 不分红美式看跌期权会提前执行 分红美式看涨期权会提前执行,13,看涨期权的证明,组合E：一个美式看涨期权加上现金 组合F：一股股票 提前执行，执行时间=F T之前的任一时刻，E好于F 提前执行是不利的 因此，不会提前执行,14,看跌期权的证明,组合E：一个美式看跌期权加上一股股票 组合F：现金 提前执行，执行时间T 时刻，EX，F= E 不提前执行 T时刻，EmaxX,ST，F=X 因此，提前执行可能是有利的,15,分红时看涨期权的提前执行条件（略）,16
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