八年级数学下册第十八章平行四边形18_2特殊的平行四边形18_2_2菱形第2课时菱形的判定课件（新版）新人教版

菱形的判定,第十八章 平行四边形,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1菱形的定义是：有 相等的平行四边形叫做菱形 2对角线互相 的 是菱形； 符号表示：如图， ， . 3 的四边形是菱形 符号表示：如图， ， .,一组邻边,垂直,平行四边形,四边形ABCD是平行四边形，且AC与BD垂直,四边形ABCD是菱形,四条边都相等,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,8 分 钟 小 测,4 能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分且垂直 D对角线互相平分且相等 5用两个全等的等边三角形纸片拼一起（不重叠）得到的四边形是（ ） A邻边不等的平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,C,C,8 分 钟 小 测,例1如图，已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O，分别过A、D作AEBD，DEAC，AE和DE相交于E，求证：四边形EAOD是菱形,证明：AEBD，DEAC，四边形EAOD是平行四边形； 四边形ABCD是矩形， 平行四边形EAOD是菱形,精 典 范 例,1如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG/AD，NF/AB;点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E. 求证：四边形AMEN是菱形.,变 式 练 习,例2.如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形.,精 典 范 例,2如图，ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，延长AD到E，使DE=AD，连接EB、EC，求证：四边形ABEC是菱形,证明：AD=ED，BD=CD， 四边形ABEC是平行四边形， 又AD是等腰ABC的底边BC上的中线，AEBC， 四边形ABEC是菱形,变 式 练 习,3已知四边形ABCD是平行四边形，要添加一个条件，使它成为一个菱形，在下列所给的条件中，不能添加的条件是（ ） AAB=BC BACBC CAC平分BAD DAC=BD 4.下列结论正确的是( ) A.邻角相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形,D,D,巩 固 提 高,5顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A邻边不等的平行四边形 B矩形 C. 菱形 D正方形 6如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定 是 ,C,菱形,巩 固 提 高,7 .如图，已知AD是ABC的角平分线，点E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，要使四边形AEDF称为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ,AB=AC或B=C或AE=AF（答案不唯一）,巩 固 提 高,8如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD各边中点，求证：四边形EFGH是菱形,巩 固 提 高,9如图，将ABCD折叠，使顶点B落在AD边上的B处，AE为折痕四边形ABEB是菱形吗？为什么？,解：四边形ABEB是菱形理由：由题设可知，AB=AB， BAE=BAE，ABCD中，ADBC，BAE=BEA，BAE=AEB，AB=BE，AB=BE，而AB BE，四边形ABEB是平行四边形；又AB=AB， 四边形ABEB是菱形,巩 固 提 高,10.如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.,证明：EF垂直平分AC, EFAC,AO=CO. 四边形ABCD为平行四边形,ADBC. AEO=CFO，EAO=FCO AOECOF. OE=OF. 四边形AECF是平行四边形. 又ACEF, 四边形AFCE是菱形.,巩 固 提 高,11如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA