材料力学--第八章--组合变形及连接部分的计算--37页.ppt

第八章 组合变形及连接部分的计算,1 概述,组合变形:,构件在荷载作用下,同时发生两种或两种以上的基本变形,称为组合变形,屋架传来的压力,吊车传来的压力,自重,风力,组合变形强度计算的步骤:,1. 外力分析,将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系,2. 内力分析,分别做出各基本变形的内力图,确定构件危险截面位置及其相应内力分量,按叠加原理画出危险点的应力状态图.,3. 应力分析,按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确定危险点所在位置。,4. 强度分析,根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。,2 两相互垂直平面内的弯曲,中性轴位置：,令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标,外力与中性轴并不互相垂直,斜弯曲时，横截面的中性轴是一条通过截面形心的斜直线。一般情况下，中性轴不与外力垂直,1， 首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加,2， 确定两个平面弯曲的最大弯矩,3， 计算最大正应力并校核强度,查表：,4， 讨论,88.4,吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。,一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支梁,如图示.图中l4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力160mpa。起吊的重物重量f80kn，且作用在梁的中点，作用线与y轴之间的夹角5，试校核吊车大梁的强度是否安全。,跨度为l的简支梁，由32a工字钢做成，其受力如图所示，力f作用线通过截面形心且于y轴夹角15，170mpa，试按正应力校核此梁强度。,2000年哈工大,图示矩形截面梁，截面宽度b90mm，高度h180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力f1和铅垂力f2 。若已知f1800n， f21650n， l 1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。,3 拉伸（压缩）与弯曲,横向力与轴向力共同作用,+,=,设图示简易吊车在当小车运行到距离梁端d还有0.4m处时，吊车横梁处于最不利位置。已知小车和重物的总重量f20kn，钢材的许用应力160mpa，暂不考虑梁的自重。按强度条件选择横梁工字钢的型号。,b左截面压应力最大,查表并考虑轴力的影响：,一桥墩如图示。承受的荷载为：上部结构传递给桥墩的压力f01920kn，桥墩墩帽及墩身的自重f1330kn，基础自重f21450kn，车辆经梁部传下的水平制动力ft300kn。试绘出基础底部ab面上的正应力分布图。已知基础底面积为bh8m3.6m的矩形。,一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3 _ d4。 （填“”、“”或“”）,因受拉弯组合变形的杆件，危险点上只有正应力，而无切应力，,2000年西安交通大学,如图示一矩形截面折杆，已知f50kn，尺寸如图所示，30。（1）求b点横截面上的应力 （2）求b点30截面上的正应力； （3）求b点的主应力1、 2、 3、 。,2001年中南大学,偏心拉伸（压缩）,单向偏心拉伸（压缩）,单向偏心压缩时,距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力,而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧,其值可能是拉应力,也可能是压应力.,双向偏心拉伸（压缩）,1.外力分析,2.内力分析,3.应力计算,a,b,c,d,图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为a1103、 b 0.4103，材料的弹性模量e210gpa 。(1).试绘出横截面上的正应力分布图；(2).求拉力f及偏心距的距离。,截面核心,令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标,中性轴是一条不通过截面形心的直线,中性轴,中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧.且偏心力作用点离形心越近,中性轴就离形心越远.,当偏心距为零时,中性轴位于无穷远处.,当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时,可使得中性轴恰好与周边相切,这时横截面上只出现压应力.,该限界所围成的区域-截面的形心,求直径为d的圆截面的截面核心.,确定边长为h和b的矩形截面的截面核心.,4 扭转与弯曲,图示圆轴.已知,f=8kn,m=3knm,=100mpa,试用第三强度理论求轴的最小直径.,试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”,（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。 （ ）,（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。 （ ）,（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ）,试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”,（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（ ）,（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 2 ，20，30 。 （ ）,（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 0， 20， 30 。（ ）,试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”,（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（ ）,（8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。 （ ）,（9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ ）,（10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。 （ ）,第五节 连接件的实用计算,剪切：位于两力间的截面发生相对错动,受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。,f,f,fsa,在计算中，要正确确定有几个剪切面，以及每个剪切面上的剪力。,判断剪切面和挤压面应注意的是：,剪切面是构件的两部分有发生相互错动趋势的平面,挤压面是构件相互压紧部分的表面,图示钢板铆接件，已知钢板拉伸许用应力98mpa，挤压许用应力bs 196mpa ，钢板厚度10mm，宽度b100mm，铆钉直径d17mm，铆钉许用切应力 137mpa，挤压许用应力bs 314mpa。若铆接件承受的载荷fp23.5kn。试校核钢板与铆钉的强度。,拉伸强度,挤压强度,剪切强度（对于铆钉）,托架受力如图所示。已知f100kn，铆钉直径d26mm。求铆钉横截面最大切应力（铆钉受单剪，即每个铆钉只有一个受剪面）。,离c点最远的铆钉所受剪力最大,图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积a（ ）。,b,图示木接头