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分类讨论思想、转化与化归思想1.如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，那么()A.a1a8a4a5 B.a1a8a4a5 D.a1a8a4a5答案B解析取特殊数列1，2，3，4，5，6，7，8，显然只有1845成立，即a1a8a4a5.2.设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A. B.0，1 C. D.1， )答案C解析由f(f(a)2f(a)得f(a)1.当a1时，有3a11，a，af(2)的解集为()A.，1B.，C.，1)(1，D.(，1)(1，) 答案C解析因为f(x)x(exex)cos(x)x(exex)cos xf(x)，所以函数f(x)为偶函数，令g(x)x，易知g(x)在0，3上为增函数，令h(x)cos x，易知h(x)在0，3上为增函数，故函数f(x)x(exex)cos x在0，3上为增函数，所以f(x21)f(2)可变形为f(x21)f(2)，所以2x213，解得x1或1f(2)的解集为，1)(1，.9.已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_.答案解析当a1时，函数f(x)axb在1，0上为增函数，由题意得无解.当0a|PF2|，则的值为_. 答案或2解析若PF2F190，则|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，又|PF1|PF2|6，|F1F2|2，所以|PF1|，|PF2|，所以.若F1PF290，则|F1F2|2|PF1|2|PF2|2，所以|PF1|2(6|PF1|)220，且|PF1|PF2|，所以|PF1|4，|PF2|2，所以2.综上知，或2.11.已知向量a，b满足|a|1，|b|2，则|ab|ab|的最小值是_，最大值是_.答案42解析设a，b的夹角为，|a|1，|b|2，|ab|ab|.令y，则y2102.0，cos20，1，y216，20，y4，2，即|ab|ab|4，2.|ab|ab|的最小值是4，最大值是2.12.已知椭圆C：1(ab0)的两个焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P使得F1PF2120，则椭圆C离心率的取值范围是_.答案解析当点P在短轴端点时，F1PF2达到最大值，即F1BF2120时，椭圆上存在点P使得F1PF2120，当F1BF2120时，esin 6
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