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文档简介

3.1平方根,例2 已知公式 ,求a=2时 , h的值。,一、平方根的概念的引进,1、复习平方运算,例1 已知正方形边长为3cm,求正方形的面积。,解 ：设正方形面积为S,则,解：,用式子来表示：,a为底,2为指数,b为a的二次幂,二、平方根的概念,例3 要剪出一块面积为9dm的正方形钢板，问钢板边长应是多少？,解：设正方形钢板边长为x,依题意有x=9,x=3,但正方形边长只能取正值所以x=3,答：正方形钢板的边长为3dm.,二、平方根的概念,例4已知公式h=4.9a,求 h=19.6时a的值。,解：由h=4.9a,h=19.6,得,19.6=4.9a,即a=4,因2=4,(-2)=4,故满足a=4的值为2或-2,所以a=2或-2,定义一:,如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根).,定义一:,如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根).,例如:2=4,2称为4的平方根;(-2)=4,-2称为4的平方根. 0=0,0称为0的平方根.,注意:(a+b)=a+2ab+b,a+b 称为a+2ab+b的平方根,练习：,练习：,口答：,1.什么数的平方得49?49的平方根是多少?,3.什么数的平方得0 ? 0的平方根是多少?,2.什么数的平方得 ? 的平方根是多少?,4.有没有平方得负数得数？为什么？,三平方根的性质,一个正数有正、负两个平方根， 它们互为相反数； 零的平方根是零； 负数没有平方根。,看：,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,练习：,判断题,（1）、1的平方根是1；（ ）,（2）、任何数都有两个平方根；（ ）,（3）、正数没有负的平方根；（ ）,（4）、正数有两个平方根。（ ）,（5）、非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（ ）,例5：,求下列各数的平方根,（1）9；（2）0.36；（3）0,解：（1）,解：（2）,解：（3）, 9的平方根是3；,0.36的平方根是0.6，即 =0.6,练习：,求下列各数有没有平方根？如果有的话，求出它的平方根；如果没有平方根，请说明理由。,25，0.09，-0.36，49，0.01，0,想一想：,2,3,小结：,（2）正数a的平方根有两个，它们的绝对值相等，符号相反，即它们互为相反数，零的平方根是零。,（3）负数没有平方根。,（4）平方和开平方互为逆运
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