初中数学《余角补角》.ppt

,余角和补角,如图= 63 ， =27，=117 三个角， 求出每两个角的度数和。, + = 90, + = 180, + = 144,90,180,一合作学习,如果两个角的度数的和是90 ，那么这两个角叫做互为余角，简称互余;也可以说其中一个角是另一个角的余角。,-,如果两个角的度数的和是180 ，那么这两个角叫做互为补角，简称互补;也可以说其中一个角是另一个角的补角。,-,二概念梳理,70,20,110 ,图2, COD和 DOB互余, AOC和 COB互补, AOD和 DOB互补,图1,找一找,1,2,3,45,135,60,150,90 -x,180 -x,任意一个锐角的补角比它的余角大90.,抢答题,一、填空,45,30,X（0x90）,（5）如果两角互补，那么其中一定一个角是钝角， 另一个是角是锐角。 （ ）,一锐一钝,两直角,（1）如果两个角互余，则这两个角都是锐角。 （ ）,二、判断题，并说明理由。,（2）若1+2=180 ，则2是补角。 （ ）,（3）如果 1= 352= 55，那么两角互余。（ ）,（4）若A+B+ C =180 ,则 A，B，C 三个角互补。 （ ）,辩一辩,例题： 已知一个角的补角是一个角的余角的3倍， 求这个角的度数.,解：设这个角为x度，,180-x=3(90-x),x=45,答：这个角的度数为45。,(90-x),(180-x),练习： 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35 ， 求这个角的度数.,则这个角的余角 是 度，,三典型例题,由题意，得,四性质探索,A,O,B,C,D,40 ,50 ,50 , = ？,同角的余角相等,AOB = DOC,我们可以得到：,四性质探索,1,同角（ ）的余角相等,2, = 1, = 2 ？,或等角,3,4,四性质探索,因为3 =180 - ,4 =180 - ,所以3 =4,1,2,1 =,2 =4？,因为4 =180 - ,2 =180 - 1,又 =1,所以2 =4,同角的补角相等,等角的补角相等,练习：,1、如图1，AOB=COD=90 ， 所以 = （ ）。,图2,2、如图2，两条直线相交于一点，那么 2 =4吗？ 理由是什么？,AOC BOD,同角的余角相等,同角的补角相等,等角的补角相等,能力提高,1、图中互余的角有 、,如图，点A、O、B在同一直线上， OD是AOC的角平分线， OE是COB的角平分线。,2、图中互补的角有 。,2 和3、,1 和4,1 和3、,2 和4 。,1 和DOB,AOC 和COB,AOE 和4,2 和DOB,AOE 和3,五课堂小结,现在你知道多少了？,六作业 家庭作业：练习册,谢谢再见,创设情景,思考： 说说如何求方程组 的解。,分析： 左边+ 左边= 右边 + 右边,（x - 2y）+（3x + 2y） 6 +10,x-2y +3x + 2y16,4x16 x4,变式,求方程组 的解,感悟规律 揭示本质,两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。,应用新知,求方程组 的解,应用