数学：27.2.1相似三角形的判定说课课件（人教新课标九年级下） .ppt

相似三角形,一、 二、 三、 四、 五、,教材分析,目标分析,教学过程构想,结构与教法,设计说明,相似三角形,教材分析,1、教材的地位和作用 2、教学重、难点 重点: 相似三角形的概念和预备定理 难点：找相似三角形的对应边 关键：用类比的数学思想,目标分析,教学目标： 知识：理解：相似三角形，相似比的概念 掌握：预备定理 应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题 能力： 1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比渗透类比的数学思想 2、通过变式教学（形变而意不变）培养学生思维的敏捷性、广阔性和深刻性 情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感 2、通过创新教学模式的尝试和建构培养学生探数学，用数学的意识。,教学过程构想,情境引入,教学过程构想,a,f,e,d,c,b,定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形，即相似三角形。,表示法：，读作“相似于”,如右图所示:abc相似于def就可表示为abcdef,对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。,可要注意呀!,相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性),概念形成,【1】两个全等三角形一定相似,【2】两个等腰直角三角形一定相似,【3】两个等边三角形一定相似,【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似,请同学们细心判一判,如图，已知de bc 则,若de bc则dae=bac, ade= a bc,aed=acb,若de bc 则a=d,b=e,acb=dce,故ade abc,故abc ade ,从上面的解答中，你获得了哪些信息？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,相似三角形的预备定理,巩固练习,如图，在平行四边形abcd中，e是ab上的一点， ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,巩固练习,a,b,c,d,e,f,如图，在平行四边形abcd中，e是ab上的一点， ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,巩固练习,a,b,c,d,e,f,如图，在平行四边形abcd中，e是ab上的一点， ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,巩固练习,如图，在平行四边形abcd中，e是ab上的一点， ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,变式一：连接bd,巩固练习,如图，在平行四边形abcd中，e是ab上的一点， ce和da的延长线交于点f根据本节所得预备定理找出图中相似三角形（全等三角形除外）,变式二：g为bc延长线上一点,g,例：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。,思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似? 2.它们的相似比是多少？,知识实践与应用,解：设其他两边的实际长度都是xcm，则 x=3.5400=1400cm=14m 答：草坪其他两边的实际长度都是14m,小结,1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_ 2、若abc与abc相似，一组对应边的长为ab=3 cm，ab=4 cm，那么abc与abc的相似比是_ 3、若abc的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个abc的最小边长为12 cm，那么abc的最大边长是_ 4、已知abc的三条边长3cm,4cm,5cm,abca1b1c1，那么a1b1c1的形状是_，又知a1b1c1的最大边长为25cm，那么a1b1c1的面积为,板书,相似三角形,1、定义：,2、 表示法：,3、预备定理:,学生板演 定理证明,4、例题：,教师板演 过程,5、小结：,板演,结构与教法,（创设情境） （动手实践）（媒体动画） （猜想论证）（构建变式）（建立模型）,引入,概念,建模,定理,巩固,应用,设计说明,整个教学设计突出四重： 一重人文：通过地图引入新课，同时培养学生爱国主义情感 二重探究：让学生经历探究、分析、猜想、证明等数学活动，体验教学活动充满探索性和创造性 三重变式：例题通过变式来构建问题的梯度，落实概念，目的为让不同学生在教学上得到不同发展，是新教学理念的贴切实施 四