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文档简介
对 数 函 数及其性质(一),千古之迷:1972年,在长沙马王堆出土的西汉古墓内首次发现千年湿尸,震惊世界。据考证,马王堆一号汉墓主人名叫辛追,是西汉长沙国丞相利苍的妻子,死于公元前186年。出土时,辛追全身润泽,皮肤完整,毛发尚存,指、趾纹路清晰,肌肉尚有弹性,她的一生成为一个令世人无限遐想的千年之谜。,辛追蜡像图片,问题:科学家根据什么推断出她死于近2200年前?,问题:请同学们想一想举出具有类似对应关系的实际问题?,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数定义域是(0,+)。,一.对数函数的定义,二.对数函数图象,作出函数y=log2x与 的图像,并观察这两 个函数图象之间有怎样的关系。,两个函数图像关于x轴对称,1.定义域:,2.值 域:,5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数,4.在 r 上是增函数,3.x = 1 时,y = 0.,r,探究,1.定义域:,2.值 域:,5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数,4.在 r 上是减函数,3.x = 1 时,y = 0.,r,探究,三.对数函数的性质,对数函数,四.对数函数性质的应用,练习1:p81 2,四.对数函数性质的应用,例2.比较下面两数大小,(1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小. (2)若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情况对底数进行讨论来比较大小. (3)若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知 数(如1或0等),间接比较大小.,练习2:p81 3,四.对数函数性质的应用,指数函数与对数函数对照表,?,五.归纳总结,作业:课本p82,习题2.2, 7、10,小结:本节课学习了对数函数的定义,探讨了对数函数 的图象和性质,并了解了其简单的应用。 但更重要的是在研究对数函数中,所用到的系统研究一
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