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第七章 三角形复习课,三角形定义：,例1、三角形个数的确定,OAB、OAC、OAD、OAE、OAF、OBC、OBD、OBE、OBF、OCD、OCE、OCF、ODE、ODF、OEF、 5432110,典型例题,三条线段首尾顺次连接组成的图形。,抓边定形,三角形定义：三条线段首尾顺次连接组成的图形。,例1、三角形个数的确定,ADG、AGE、AEC、ABC、 549,典型例题,单独成形，,合二为一,ADF、DFG、DGE、GEC、CEB、,三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边,例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数,1、1、5； 1、2、4； 1、3、3；1、4、2； 1、5、1； 2、1、4； 2、2、3； 2、3、2；2、4、1； 3、1、3；3、2、2；3、3、1； 4、1、2；4、2、1； 5、1、1。 以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有1、3、3；2、2、3；,典型例题,三边关系：,三角形内角和定理,可用多种方法来证明 作辅助线利用平角为180或同旁内角互补为180来证明,在一个三角形中，三个内角的度数和为180。,三角形外角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的度数和,利用三角形内角和定理与平角定义来证明。,例3、如图所示，B45，A=30,C25， 求ADC的度数,典型例题,析：利用转化思想，把四边形转化成几个三角形，再利用三角形内角和定理来解答。,多边形内角和,多边形内角和3种证明方法。,n边形内角和（n2）180,多边形外角和,简述多边形外角和的推理过程。,n边形外角和 等于360,各内角与相邻外角互补；,外角和=n个平角-内角和 =n180-(n-2) 180=360,例4、如图所示： 求ABCDEFG的度数,典型例题,分析：,平面镶嵌：,学生思考并回答平面镶嵌满足的条件是什么？ 哪几种正多边形能单独完成平面镶嵌？ 哪两种正多边形能完成平面镶嵌？ 任意一个三角形能否完成平面镶嵌？ 任意一个四边形能否完成平面镶嵌？,例5、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖，则a+b的值为（ ） A、3或4， B、4或5， C、5或6， D、4,分析:60a+120b=360 a、b为正整数,
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