普通逻辑复合命题推理二.ppt

1,复合命题推理,2,蕴涵命题推理,1、推理形式 肯定前件式： 否定后件式： 无效式： pq pq pq pq P q p q q p q p 2、推理规则 （1）肯定前件，就可以肯定后件。 （2）否定前件，则不可以否定后件。 （3）否定后件，就可以否定前件。 （4）肯定后件，则不可以肯定前件。,3,逆蕴涵命题推理,1、推理形式 否定前件式： 肯定后件式： 无效式： pq pq pq pq P q p q q p q p 2、推理规则 （1）否定前件，就可以否定后件。 （2）肯定前件，则不可以肯定后件。 （3）肯定后件，就可以肯定前件。 （4）否定后件，则不可以否定前件。,4,假言易位推理 1、假言易位推理 通过交换前提中的假言命题前后件的位置，推出一个假言命题作结论的推理 2、充分条件假言易位推理的有效式 p q q p 3、必要条件假言易位推理的有效式 p q q p,5,假言连锁推理 1、充分条件假言连锁推理 由两个或两个以上的假言命题推出一个假言命题做结论的推理。 2、假言连锁推理的有效式 肯定式： 否定式： pq pq qr qr pr rp,6,例： 名不正，则言不顺； 言不顺，则事不成； 事不成，则礼乐不行； 礼乐不兴，则刑罚不中； 刑罚不中，则民无所措手足。 -论语子路,7,3、必要条件假言连锁推理的有效式 否定式 肯定式 p q p q q r q r p r r p,8,1、某侦察连长接到一项紧急任务，要他在赵、钱、孙、李、周五个侦查员中挑选两个深入敌后执行任务，人选的配备要注意以下特点： （1）、如果钱不去，那么赵也不去； （2）、只有孙去，钱才去； （3）、假如让李去，那就必须有周的配合； （4）、赵与李至少有一人去。 请问：侦察连长选了哪两个人？写出推理过程。,9,解答： 以五人的姓氏为代号，可将配备特点用公式表示如下： （1）钱赵 （2）孙钱 （3）李周 （4）赵李 假设在赵、李中让赵去，那么， 1、根据（1）：（钱赵）赵钱； 2、根据（2）与1 ：（孙钱）钱孙。 这样，赵、钱、孙三人都去，与要求去二人不符合。所以，不能让赵去。依次，就可以得到下列推理： 3、根据（4）：（赵李）赵李； 4、根据（3）与3：（李周）李周。 由此可知，侦察连长选了李、周二人。,10,2、甲、乙、丙三人中，一个是经理，一个是教师，一个是法官。已知： （1）、甲的年龄大于法官； （2）、教师的年龄小于乙； （3）、丙的年龄与教师的年龄不同。 请问：甲、乙、丙三人谁是经理？谁是教师？谁是法官？写出推导过程。,11,解答： 根据已知条件“（2）教师的年龄小于乙”可知，教师不是乙； 根据已知条件“（3）丙的年龄与教师的年龄不同”可知，教师也不是丙。 这样，就可以形成下列推理： 教师：（甲乙丙）乙丙甲 甲既然是教师，根据条件（2）可知，甲小于乙，即乙大于甲；根据条件（1）“甲大于法官”可知，乙大于法官，说明乙不是法官，这样，就可以形成下列推理： 乙：（法官经理）法官经理 丙：（教师法官经理）教师经理法官 因此，甲是教师，乙是经理，丙是法官。,12,3、请根据命题A、B、C、D、E存在的关系： （1）、A（BD）； （2）、C（DE）； （3）、AC； （4）、C； （5）、B。 推出结论，并写出推理过程。,13,解答： 1、根据（3）与（4）：（AC）C A 2、根据（2）与（4）：（C（DE）C （DE） 3、根据（1）与1：（A（BD）A（BD） 4、根据3 与（5）：（BD） B D 5、根据2与4 : （DE） D E 推出的结论为： E,14,4、设下列四句中只有一句为真，问：小周、小陈、小刘是否学日语？写出推导过程。 （1）或小周不学日语，或小陈不学日语。 （2）只有小周学日语，小陈才学日语。 （3）小刘学日语，小陈也学日语。 （4）小周不学日语。,15,解答： 1、设（4）为真，则（1）真，与题设不符，故（4）为假，则有“小周学日语”（5）为真； 2、（5）真，则（2）真，根据题设（1）、（3）均假； 3、（1）假，则“小周与小陈均学日语”（6）； 4、（3）假，则“小刘或小陈不学日语”（7）； 5、由（6）与（7）可推“小刘不学日语”（8）； 综上，小周、小陈学日语，小刘不学日语。,16,5、有一个著名的“四卡片”试验：桌上横向排列四张卡片，一面写有颜色，另一面写有数字，如下图： 红 蓝 4 7 要验证：“如果这面是红色，那么那面是偶数。”这个论断是否为真，该翻动哪两张？写出推理过程并简要说明理由。,17,解答： 该翻动“红”与“7”。 因为，要验证的命题可以用字作为代号表示为公式：红偶。这是一个充分条件假言命题，以它为主要前提构成的推理只有两个有效式：肯定前件式与否定后件式。因此，翻动“红”字的那张，用的肯定前件式：（红偶）红偶，然后，看另一面是不是偶数，若是偶数，说明这个论断就是真的； 翻动“7”字的那张，用的是否定后件式：（红偶）7（偶）红，然后看另一面是不是红色，若不是红色，就说明这个论断是真的。,18,6、甲、乙、丙三人见到写有“物美价廉”广告的一家商店，进去看了一遍，甲连连摇头。 乙：“难道你认为物不美、价不廉？” 丙：“他是说或物不美、或价不廉。” 请问：乙、丙二人谁对甲摇头的理解正确？为什么？,19,解答： 丙对甲摇头的理解正确。因为，甲摇头表示的是对“物美价廉”的否定，即“并非物美价廉”，它等值于“或者物不美，或者价不廉”。乙理解为“物不美，价不廉”是不对的，这与甲的原意是反对关系，而不是等值关系。丙的理解才是对的。,20,书本：四、用公式表示命题形式 1. pq 2. pq 3.（ pp）q 4. pqr 5. （p q r） 6. p q 7.（ pq）r 8.（ pq） r 9. （ pq） r 10. p q r s,21,七、根据假言推理知识回答问题 1. 不对。推理形式是 （ pq）p）q 充分条件假言推理否定前件式是无效式。 2. 不对。推理形式是（ pq） q）p 必要条件假言推理否定后件式是无效式。 3. 对。推理形式是 （p q r）s）（pq r） s 必要条件假言推理否定前件式。 4. 甲：（