江苏省东台市创新高级中学2018_2019学年高二数学3月月考试题文.docx

江苏省东台市创新高级中学2018-2019学年高二数学3月月考试题 文（考试时间：120分钟 满分：160分） 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上）1已知命题，写出命题的否定：. 2在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为 .3.己知，则导数的值为 .4.已知复数z满足(z-2)i=l+i (i为虚数单位)，则z的实部为 .5在平面直角坐标系中，P是椭圆C: 上一点，若点P到椭圆C的右焦点的距离为2，则它到椭圆C的左焦点的距离为 。6.已知实数满足，则的最小值为 。7.已知全集，集合，则= 8.函数的定义域 9.已知a0且a1，若函数f (x)的值域为 1，)，则a的取值范围是 10.已知某高级中学，高一、高二、高三学生人数分别为、，现用分层抽样方法从该校抽调人，则在高二年级中抽调的人数为 11.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足.如果直线的斜率为，则 .12. .已知，且，则的最小值是 13.已知，为椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点使（为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的取值范围是 14.已知实数，满足，则的最大值是 二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本题14分）设全集，集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围16. （本题14分）已知曲线yx3x2在点P0处的切线l1平行于直线4xy10，且点P0在第三象限(1)求P0的坐标；(2)若直线ll1，且l也过切点P0，求直线l的方程17. （本题14分）已知函数为偶函数，（1）求的值，并讨论的单调性；（2）若，求的取值范围18. （本题16分）已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值. 19.（本小题满分16分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围20.（本小题满分16分）已知二次函数满足下列3个条件: 的图象过坐标原点； 对于任意都有； 对于任意都有,（1）求函数的解析式；（2）令，（其中为参数）求函数的单调区间；高二数学3月份月考答案(文科)1、 填空题1. 2. 3. 1 4 35. 2 6. 1 7 4 8. 9. (1，2 10. 43 11. 6 12. 4 13. 14 42、 解答题15：解：（1）由得或故，即；3分又，则；5分（2）由得，7分又，则，即，故实数的取值范围为10分16.解(1)由yx3x2，得y3x21，由已知令3x214，解之得x1.当x1时，y0；当x1时，y4.又点P0在第三象限，切点P0的坐标为(1，4).7(2)直线ll1，l1的斜率为4，直线l的斜率为.l过切点P0，点P0的坐标为(1，4)，直线l的方程为y4(x1)，即x4y170. 1417,解：（1）因为函数为偶函数，所以2分所以，所以,化简得,所以4分所以，定义域为设为内任意两个数，且，所以，所以，所以，所以，所以在上单调递减，6分又因为函数为偶函数，所以在上单调递增，所以在上单调递增，在上单调递减8分（2）因为，由（1）可得，10分所以，所以的取值范围是12分18.解：（1）因为，所以 ，即， 2分显然，否则若，则，与矛盾， 4分所以 7分（2）因为，所以即 9分所以 11分因为，所以，又，所以，所以，所以 1419.解：（1）方法1：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，即 -4分方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，检验符合要求 -4分注：不检验扣2分（2），任取，则，因为，所以，所以，所以函数在R上是增函数 -8分注：此处交代单调性即可，可不证明因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以， -14分即，解得，故，即. 16分20 解：因为，所以. 因为对于任意R都有，所以对称轴为，即，即，所以， -5分又因为，所以对于任意都成立，所以, 即，所以所以 -8分 （2），当时， 若，即，则在上递减，