高分突破》2016年广东中考数学课件：第十章 填空题（含2015年中考真题）第36节：填空题专练二.ppt

考 点 梳 理,课 前 预 习,第36节 填空题专练二（空间与图形）,课 堂 精 讲,广 东 中 考,1.如图，已知1=2，则图中互相平行的线段是 ,【考点】平行线的判定 【专题】探究型 【分析】直接根据平行线的判定定理进行解答即可 【解答】解：1=2（已知）， ABCD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：ABCD 【点评】本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行,考 点 突 破,ABCD,2如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为 ,【考点】平行线的性质；余角和补角 【专题】探究型 【分析】由直角三角板的性质可知3=180-1-90，再根据平行线的性质即可得出结论 【解答】 解：1=40， 3=180-1-90=180-40-90=50， ab， 2=3=50 故答案为：50 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等,考 点 突 破,50,3.如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为 cm,【考点】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边即可求解 【解答】解：设第三边的长为x，满足：23cm-10cmx23cm+10cm即13cmx33cm因而第三边一定是23cm 【点评】本题考查等腰三角形的概念，要注意三角形“任意两边之和第三边”这一定理,考 点 突 破,23,4.如图，在ABC中，A=60，B=40，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则1= ,【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角 【专题】探究型 【分析】先根据三角形内角和定理求出ACB的度数，再根据对顶角相等求出1的度数即可 【解答】解：ABC中，A=60，B=40， ACB=180-A-B=180-60-40=80， 1=ACB=80 故答案为：80 【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，即三角形内角和是180,考 点 突 破,80,5.如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm,【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线 【分析】已知CD是RtABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是ABC的中位线，则EF应等于AB的一半 【解答】 解：ABC是直角三角形，CD是斜边的中线， CD= AB， 又EF是ABC的中位线， AB=2CD=25=10cm， EF= 10=5cm 故答案为：5 【点评】用到的知识点为：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线等于对应边的一半,考 点 突 破,5,6.如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）,【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】由AC=BD，BC是公共边，即可得要证ABCDCB，可利用SSS或SAS证得 【解答】解：AC=BD，BC是公共边， 要使ABCDCB，需添加：AB=DC（SSS），ACB=DBC（SAS） 故答案为：此题答案不唯一：如AB=DC或ACB=DBC 【点评】此题考查了全等三角形的判定此题属于开放题，注意判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,考 点 突 破,ACB=DBC,7.在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm,【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据直角三角形的两锐角互余的性质求出ECF=B，然后利用“角边角”证明ABC和FCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=EF，再根据AE=AC-CE，代入数据计算即可得解,考 点 突 破,3,【解答】解：ACB=90， ECF+BCD=90， CDAB， BCD+B=90， ECF=B（等角的余角相等）， 在FCE和ABC中， ABCFEC（ASA）， AC=EF， AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm， AE=5-2=3cm 故答案为：3 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据直角三角形的性质证明得到ECF=B是解题的关键,考 点 突 破,8.如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使ADEACB，还需添加一个条件 （只需写一个）,【考点】相似三角形的判定 【分析】由A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得可以添加ADE=C或AED=B；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D可以添加AD：AC=AE：AB或ADAB=AEAC，继而求得答案,考 点 突 破,ADE=C,【解答】解：A是公共角， 当ADE=C或AED=B时，ADEACB（有两角对应相等的三角形相似）， 当AD：AC=AE：AB或ADAB=AEAC时，ADEACB（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）， 要使ADEACB，还需添加一个条件：答案不唯一，如ADE=C或AED=B或AD：AC=AE：AB或ADAB=AEAC等 故答案为：此题答案不唯一，如ADE=C或AED=B或AD：AC=AE：AB或ADAB=AEAC等 【点评】此题考查了相似三角形的判定此题属于开放题，难度不大，注意掌握有两角对应相等的三角形相似与两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似定理的应用,考 点 突 破,9.如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米,【考点】相似三角形的应用 【专题】压轴题 【分析】首先根据题意易得ABONAM，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案,考 点 突 破,3.42,【解答】解：根据题意得：AOBM，NMBM， AONM， ABONBM， OA=1.52米，OB=4米，OM=5米， BM=OB+OM=4+5=9（米）， 解得：NM=3.42（米）， 林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米 故答案为：3.42 【点评】此题考查了相似三角形的应用此题比较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意把实际问题转化为数学问题求解,考 点 突 破,10.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 ,【考点】位似变换 【分析】由五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，可得五边形ABCDE五边形ABCDE，又由OA=10cm，OA=20cm，即可求得其相似比，根据相似多边形的周长的比等于其相似比，即可求得答案 【解答】解：五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，OA=10cm，OA=20cm， 五边形ABCDE五边形ABCDE，且相似比为：OA：OA=10：20=1：2， 五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比为：OA：OA=1：2 故答案为：1：2 【点评】此题考查了多边形位似的知识注意位似是相似的特殊形式与相似多边形的周长的比等于其相似比知识的应用,考 点 突 破,1：2,11.一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 ,【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为4cm；（2）当等腰三角形的腰为8cm；两种情况讨论，从而得到其周长 【解答】解：（1）当等腰三角形的腰为4cm，底为8cm时，不能构成三角形 （2）当等腰三角形的腰为8cm，底为4cm时，能构成三角形，周长为4+8+8=20cm 故这个等腰三角形的周长是20cm 故答案为：20cm 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键,考 点 突 破,20cm,12.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为 cm,【考点】等边三角形的性质；勾股定理 【专题】应用题 【分析】根据等边三角形三角都是60利用三角函数可求得其高 【解答】解：ABC是等边三角形， B=60， AB=6cm， AD= cm 故答案为： cm 【点评】本题主要考查学生对等边三角形的性质的理解及运用能力，比较简单,考 点 突 破,13.如图所示，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACD=40，则EBC= 度,【考点】直角三角形的性质；余角和补角 【分析】首先根据余角的性质求出ABC的度数，再根据邻补角定义求出EBC 【解答】解：在RtABC中，CD是斜边AB上的高， ABC=ACD=90-BCD=40， EBC=180-ABC=140 故答案为：140 【点评】本题主要考查了余角的性质及邻补角定义,考 点 突 破,140,14.在ABC中，C=90，sinA= ，则cosB= ,【考点】互余两角三角函数的关系 【分析】解答此题要利用互余角的三角函数间的关系：sin（90-）=cos，cos（90-）=sin 【解答】解：在ABC中，C=90， A+B=90， cosB=sinA= 【点评】能考查互余两角的三角函数关系式,考 点 突 破,15计算：cos245+tan30sin60= ,【考点】特殊角的三角函数值 【专题】计算题 【分析】将cos45= ，tan30= ，sin60= 代入即可得出答案 【解答】解：cos245+tan30sin60 故答案为：1 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解答本题的关键,考 点 突 破,1,16.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度 是 cm,【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【分析】首先过点B作BDAC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的长，继而求得答案,考 点 突 破,210,【解答】 解：过点B作BDAC于D， 根据题意得：AD=230=60（cm），BD=183=54（cm）， 斜坡BC的坡度i=1：5， BD：CD=1：5， CD=5BD=554=270（cm）， AC=CD-AD=270-60=210（cm） AC的长度是210cm 故答案为：210 【点评】此题考查了解直角三角形的应用：坡度问题此题难度适中，注意掌握坡度的定义，注意数形结合思想的应用与辅助线的作法,考 点 突 破,17.如图在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，AC，BD相交于O，若AC=6，则AO的长度等于 ,【考点】平行四边形的判定与性质 【分析】根据在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形，然后即可求解 【解答】解：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形， AC=6， AO= AC= 6=3 故答案为：3 【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定与性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题,考 点 突 破,3,18.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如 果 ，那么tanDCF的值是 ,【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC=CF，CD=AB，由 ，可得 ，然后设CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tanDCF的值,考 点 突 破,【解答】解：四边形ABCD是矩形， AB=CD，D=90， 将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处， CF=BC， 设CD=2x，CF=3x， 故答案为： 【点评】此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理此题比较简单，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用,考 点 突 破,19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为 ,【考点】菱形的性质；勾股定理 【分析】由在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，根据菱形的对角线互相平分且互相垂直，即可得ACBD，OA= AC=3，OB= BD=4，然后在RtAOB中，利用勾股定理即可求得这个菱形的边长 【解答】 解：四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8， ACBD，OA= AC=3，OB= BD=4， 在RtAOB中， AB= =5 即这个菱形的边长为5 故答案为：5 【点评】此题考查了菱形的性质与勾股定理此题难度不大，注意掌握菱形的对角线互相平分且互相垂直定理的应用是解此题的关键,考 点 突 破,5,20.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 ,【考点】正方形的性质；坐标与图形性质 【专题】压轴题；规律型 【分析】首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B2012的坐标,考 点 突 破,（-21006，-21006）,【解答】解：正方形OABC边长为1， OB= ， 正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边， OB1=2， B1点坐标为（0，2）， 同理可知OB2=2 ，B2点坐标为（-2，2）， 同理可知OB3=4，B3点坐标为（-4，0）， B4点坐标为（-4，-4），B5点坐标为（0，-8）， B6（8，-8），B7（16，0） B8（16，16），B9（0，32）， 由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的 倍，,考 点 突 破,20128=2514， B2012的纵横坐标符号与点B4的相同，纵横坐标都是负值， B2012的坐标为（-21006，-21006） 故答案为：（-21006，-21006） 【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的 倍，此题难度较大,考 点 突 破,21.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4，AB=CD=5，B=60，则下底BC的长为 ,【考点】等腰梯形的性质 【专题】数形结合 【分析】分别过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F，分别利用解直角三角形的知识得出BE、CF的长，继而可得出答案 【解答】 解：过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F， AB=5，B=60， BE= ； 同理可得CF= ， 故BC的长=BE+EF+FC=5+AD=9 故答案为：9 【点评】此题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键是求出BE及CF的长度，要求我们熟练记忆等腰梯形的几个性质,考 点 突 破,9,22.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= ,【考点】垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义 【专题】压轴题；探究型 【分析】根据果AB=26，判断出半径OC=13，再根据垂径定理求出CE= CD=12，在RtOCE中，利用勾股定理求出OE的长，再根据正弦函数的定义，求出sinOCE的度数,考 点 突 破,【解答】解：如图： AB为0直径，AB=26， OC= 26=13， 又CDAB， CE= CD=12， 在RtOCE中， OE= =5， sinOCE= 故答案为： 【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理、锐角三角形的定义，旨在考查同学们的应用能力,考 点 突 破,23. 如图，点A、B、C在圆O上，A=60，则BOC= 度,【考点】圆周角定理 【分析】欲求BOC，已知了同弧所对的圆周角A的度数，可根据圆周角定理求出BOC的度数 【解答】解：BAC和BOC是同弧所对的圆周角和圆心角， BOC=2BAC=260=120 故答案为120 【点评】此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半比较简单，属于基础题,考 点 突 破,120,24.如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=68，则BAC= ,【考点】圆周角定理 【分析】由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得B的度数，又由直径所对的圆周角是直角，即可求得ACB=90，继而求得答案 【解答】解：ABC与ADC是 对的圆周角， ABC=ADC=68， AB为O的直径， ACB=90， BAC=90-ABC=90-68=22 故答案为：22 【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与直径所对的圆周角是直角定理的应用,考 点 突 破,22,25.如图，点P是O外一点，PA是O的切线，切点为A，O的半径OA=2cm，P=30，则PO= cm,【考点】切线的性质；含30度角的直角三角形 【专题】压轴题 【分析】根据切线的性质判定APO为直角三角形，然后在直角三角形中，利用30度角所对的直角边OA等于斜边PO的一半即可求得PO的值 【解答】 解：如图，PA是O的切线， PAOA， PAO=90； 又P=30（已知）， PO=2OA（30角所对的直角边是斜边的一半）； OA=2cm（已知）， PO=4cm； 故答案是：4 【点评】本题考查了切线的性质、含30度角的直角三角形运用切线的性质可推知PAO=90，即PAO是直角三角形,考 点 突 破,4,26.如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧 的长为 cm,【考点】弧长的计算；等边三角形的判定与性质；切线的性质 【专题】数形结合 【分析】根据切线的性质可得出OBAB，继而求出BOA的度数，利用弦BCAO，及OB=OC可得出BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案 【解答】解：直线AB是O的切线， OBAB， 又A=30， BOA=60， 弦BCAO，OB=OC， OBC是等边三角形， 即可得BOC=60， 劣弧 的长= =2cm 故答案为：2 【点评】此题考查了弧长的计算公式、切线的性质，根据切线的性质及圆的性质得出OBC是等边三角形是解答本题的关键，另外要熟练记忆弧长的计算公式,考 点 突 破,2,27.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ,【考点】扇形面积的计算；旋转的性质 【专题】压轴题；探究型 【分析】先根据RtABC中，C=90，BAC=30，AB=2求出BC及AC的长，再根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积,考 点 突 破,【解答】解：RtABC中，C=90， BAC=30，AB=2， BC= AB= 2=1， AC=2 = ， BAB=150， S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积= 故答案为： 【点评】本题考查的是扇形的面积公式，根据题意得出S阴影=AB扫过的扇形面积-AC扫过的扇形面积是解答此题的关键,考 点 突 破,28.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2,【考点】圆锥的计算 【专题】计