中考数学总复习第一编篇第七章圆第二节点直线与圆的位置关系精练试题.docx

第二节点、直线与圆的位置关系1(2016衢州中考)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为(A) A. B. C. D.,(第1题图),(第2题图)2(2016邵阳中考)如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD30，则DBA的大小是(D)A15 B30 C60 D753(2015舟山中考)如图，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为(B)A2.3 B2.4 C2.5 D2.6(第3题图)(第4题图)4(2014泰安中考)如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD.已知PCPDBC.下列结论中，正确的个数为(A)PD与O相切；四边形PCBD是菱形；POAB；PDB120.A4个 B3个 C2个 D1个5(2015衢州中考)如图，已知ABC中，ABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E.若CD5，CE4，则O的半径是(D)A3 B4 C. D.(第5题图)(第6题图)6(2016昆明中考)如图，AB为O的直径，AB6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A30，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是(D)AEFCDBCOB是等边三角形CCGDGD.的长为7(2016潍坊中考)如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)A10 B8 C4 D28(2016孝感中考)九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_6_步9(2016株洲中考)ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，A75，B45，则圆心角EOF_120_10(2016衢州中考)如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFBABC.(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若CD2，OP1，求线段BF的长解：(1)AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF.APDABF.CDAB，ABBF，直线BF是O的切线；(2)BF.11(2015达州中考)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，连接OD，OC.下列结论：DOC90；ADBCCD；SAODSBOCAD2AO2；ODOCDEEC；OD2DECD.正确的有(C)A2个 B3个 C4个 D5个12(2016随州中考)如图(1)，PT与O1相切于点T，PAB与O1相交于A，B两点，可证明PTAPBT，从而有PT2PAPB.请应用以上结论解决下列问题：如图(2)，PAB，PCD分别与O2相交于A，B，C，D四点，已知PA2，PB7，PC3，则CD_13(2016原创)如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线(2)若BAC30，DE2，求AD的长解：(1)连接OD，OE，BD.AB为O的直径，ADBBDC90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE，在OBE和ODE中，OBEODE(SSS)，ODEABC90，DE为半圆O的切线；(2)在RtABC中，BAC30，BCAC，BC2DE4，AC8，又C60，DEEC，DEC为等边三角形，即DCDE2，则ADACDC6.14(2016常德中考)如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且BDBC，延长AD到E，且有EBDCAB.(1)求证：BE是O的切线；(2)若BC，AC5，求圆的直径AD及切线BE的长解：(1)连接OB，BDBC，CABBAD，而EBDCAB，EBDBAD.OAOB，BADABO，ABODBE.AD是O的直径，ABOOBD90，DBEOBD90，OBBE，即BE是O的切线；(2)AD6，BE.15(2016南充中考)如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线交BC于点O，OC1，以点O为圆心OC为半径作圆(1)求证：AB为O的切线；(2)如果tanCAO，求cosB的值解：(1)作ODAB于点D.AO平分CAB，OCAC，ODOC.OC是O的半径，AB是O的切线；(2)ACB90，AC是O的切线，ACAD.在RtABC和RtOBD中，ABCOBD，ABCOBD，tanCAO.OCOD1，ACAD3，设OB为x，则AB3x，BDABAD3x3.在RtODB中，OB2OD2DB2，即x212(3x3)2，解得x1，x21(不合题意，舍去)DB，cosB.16如图，P的圆心P(3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方(1)在图中作出P关于y轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；(2)若点N在(1)中的P上，求PN的长解：(1)P如图所示，P与直线MN相交；(2)连接PP，并延长交MN于点Q，连接PN，PN，由题意可知：在RtPQN中，PQ2，PN3，由勾股定理可求出QN.在RtPQN中，PQ358，QN，由勾股定理可求出PN.17(2017中考预测)如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB，AB，PBAC.(1)求证：PB是O的切线；(2)连接OP，若OPBC，且OP8，O的半径为2，求BC的长解：(1)连接OB，AC是O的直径，ABC90，CBAC90，OAOB，BACOBA，PBAC，PBAOBA90，即PBOB，PB是O的切线；(2)O的半径为2，OB2，AC4，OPBC，CBOP，CBOP，ABCPBO90，ABCPBO，即，BC2.18已知MAN30，O为边AN上一点，以O为