电工基础ppt课件

第五章 直流回路,第1页,第一节Y互换法,1. 电阻的Y联接与联接,（1） 定义,Y形联接和形联接（图5-1-1所示）都是通过3个端子与外部电路相联，因其电路形状而得名。,图5-1-1 联接和联接及其等效变换,第五章 直流回路,第2页,2. Y-等效条件,1、 2端子之间：,R1+R2=R12 (R23+R31) / (R12+R23+R31),1、 3端子之间：,R1+R3=R31(R12+R23) / (R12+R23+R31),2、 3端子之间：,R2+R3=R23(R12+R31) / (R12+R23+R31),第五章 直流回路,第3页,2. Y-等效变换,（1） Y联接联接,即求转换后联接各相对应的电阻值。 经分析计算可得各电阻的关系式,R12=(R1R2+R2R3+R3R1) / R3 R23=(R1R2+R2R3+R3R1) / R1 R31=(R1R2+R2R3+R3R1) / R2 (式5-1-1),可记忆为：电阻=Y形电阻两两乘积之和 Y形对角端电阻,第五章 直流回路,第4页,（2） 联接Y联接,经分析计算可得各电阻关系式为：,R1=R12R31 / (R12+R23+R31) R2=R12R23 / (R12+R23+R31) R3=R23R31 / (R12+R23+R31 ) (式5-1-2),可记忆为：Y形电阻=形相邻两电阻的乘积 形各电阻之和,第五章 直流回路,第5页,特殊情况：若Y形电路的3个电阻相等，即R1=R2=R3，则等效形电路的电阻也相等，即：,R=R12=R23=R31=3RY,反之，则：,RY=1 / 3R,利用Y、 等效互换，可使电路得到简化。,第五章 直流回路,第6页,例5-1-1 求如图电路的等效电阻Rab。已知R1=R5=1， R2=R4=2， R3=3。,图 5-1-2 (a),第五章 直流回路,第9页,R6=R1R2 / (R1+R2+R3)= (12 ) / (1+2+3) =1 / 3() R7=R3R2 / (R1+R2+R3)=(32) / (1+2+3)=1() R8=R1R3 / (R1+R2+R3)=(13) / (1+2+3)=1 / 2(),对等效电路进行整理，得：,图 5-1-2(d),第五章 直流回路,第10页,至最后一个图，只要利用电阻的串并联关系即可求出等效电阻:,Rab=R6+(R4+R8)(R5+R7) / (R4+R8)+(R5+R7),=1 / 3+ (2+1 / 2) (1+1) / (2+1 / 2) +(1+1)=13/ 91.44(),第五章 直流回路,第11页,第二节 支路电流法,1. 定义,2. 支路电流法的解题步骤,支路电流法是以支路电流为未知量，利用基尔霍夫定律和欧姆定律列出所需要的方程组，然后解出各个未知电流的一种电路分析计算方法,第五章 直流回路,第12页,例5-2-1 图5-2-1电路中，US1=30V、US2=40V、 R1=10、 R2=10、 R3=5，试用支路电流法求各支路电流。,图 5-2-1,第五章 直流回路,第13页, 在电路中标出各支路电流的参考方向、回路的绕行方向，如图5-2-1所示。,解：, 根据基尔霍夫电流定律（KCL），列出n-1个独立的节点电流方程（n为电路的节点数，本电路节点数n=2，则独立的节点电流方程数为1），即：,123=0（对节点a）,第五章 直流回路,第14页, 根据基尔霍夫电压定律（KVL），列写出b-（n-1） 个独立回路电压方程b为电路的支路数，本题回路数为3，但独立的电压方程只有2个等于网孔数，即b-（n-1）个。本步骤在实际操作中往往是列网孔电压方程。,1R13R3US1=0（对回路1） -2R23R3US2=0（对回路2）,第五章 直流回路,第15页, 代入数据，联立求解方程组，从而得到各支路电流。,123=0 1015330=0 -1025340=0,解之得：,1=1.25A 2=-2.25A =3.5A,第五章 直流回路,第16页, 根据计算结果确定支路电流的实际方向。,数值为正，说明电流的实际方向与参考方向相同；数值为负，说明电流的实际方向与参考方向相反。,第五章 直流回路,第17页,例5-2-2 图 5-2-2 所示电路中，R1=R4=1， R2=R3=2, S=4A， US1=US2=10V，计算各支路电流。,图 5-2-2,第五章 直流回路,第18页,解：, 在电路中标出各支路电流的参考方向、回路的绕行方向如图。, 根据基尔霍夫定律，列方程组。,-123=0（对节点a） 345=0（对节点b） 5=S 1R12R2US1=0(对回路1) -2R23R34R4US1US2=0(对回路2) (方程数已够),第五章 直流回路,第19页, 代入数据，联立求解方程组，从而得到各支路电流。,1= 58 /11A 2= -26 /11A（实际方向与参考方向相反） 3= -32 / 11A（实际方向与参考方向相反） 4= -12 /11A（实际方向与参考方向相反）,5= 4A,第五章 直流回路,第20页,第三节 叠加原理,1. 原理内容,叠加原理指出，在含有多个电源的线性电路中，任一支路的电流（或电压），等于各个电源单独作用时在该支路中产生的电流（或电压）的代数和。,2. 使用叠加原理时的注意点,3. 用叠加原理分析电路的步骤,第五章 直流回路,第21页,例5-3-1 电路如图 5-3-1（a）所示，R1=5， R2=10， R3=15， US1=10V， US2=20V，试用叠加原理计算各支路电流1、 2、 3。,图 5-3-1（a）,第五章 直流回路,第22页,解：, 计算电压源US1单独作用于电路时产生的电流，如图5-3-1（b）所示。,1=US1/R1+R2R3/(R2R3)= 10 /11A,2=-R3/(R2+R3) 1= -6 /11A 3=R2/(R2+R3) 1=4 /11A,图 5-3-1（b）,第五章 直流回路,第23页, 计算电压源US2单独作用于电路时产生的电流，如图 5-3-1（c）所示。,2 =US2/ R2R1R3 /(R1R3)=16 /11 1 =-R3 /(R1R3) 2= -12 / 11 3 =R1/(R1R3) 2= 4 /11A,图 5-3-1（c）,第五章 直流回路,第24页, 由叠加定理，计算电压源US1、 US2共同作用于电路时产生的电流。,1 =11= -2 /11A 2 =22= 10 / 11A 3 =33= 8 /11A,第五章 直流回路,第25页,例5-3-2 如5-3-2（a）所示电路，R1=3， R2=10， R3=6， US=18V， S=6A，求电流1、 2、 3及电阻R3上电压、功率。,图 5-3-2（a）,第五章 直流回路,第26页,解： 计算18V电压源单独作用于电路产生的电压、电流。,2=0 1=3 = U S/( R1+R3) = 2A U=3R3 =12V,图5-3-2 （b）,第五章 直流回路,第27页, 计算6A电流源作用于电路产生的电压、电流。,2=S=6A 1= -R3 /(R1+R3) 2= -4A 3= -R1/(R1+R3) 2= 2A U= 3R3= 12V,图5-3-2（c）,第五章 直流回路,第28页, 由叠加定理，计算电流源、电压源共同作用于电路产生的电压、电流。,1=1+1= -2A 2=2+2= 6A 3=3+3= 4A U=U+U= 24V, 计算R3的功率。,P=32R3=96W,第五章 直流回路,第29页,第四节 戴维宁定理,1. 二端网络,图5-4-1 二端网络,第五章 直流回路,第30页,2. 戴维宁定理,戴维宁定理实际就是一种化繁为简的解决问题的理念。,戴维宁定理指出：任何一个线性有源二端网络，对于外电路而言，可以用一个理想电压源和内电阻相串联的电压源来代替,第五章 直流回路,第31页,图 5-4-2等效电源,第五章 直流回路,第32页,例5-4-1 求如图 5-4-3（a）所示电路的戴维宁等效电路。R1=R2=R3=20, US1=US2=50V。,图 5-4-3（a）,第五章 直流回路,第33页,解： 求有源二端网络的开路电压UOC。,设回路绕行方向是顺时针方向，如图 5-4-3（b）所示，则：,=US1 /(R1+R2)=1.25A UOC=Uab=US2+R2=75V,图5-4-3 （b）,第五章 直流回路,第34页, 求等效电阻Req，首先将电压源短路，如图 5-4-3 (c)所示。,图 5-4-3（c）,图 5-4-3（d）,Req=R1R2 /(R1+R2)+R3=30, 戴维宁等效电路如图 5-4-3（d）所示。,第五章 直流回路,第35页,3. 应用戴维宁定理求解电路的步骤, 将电路分成待求支路和有源二端网络两部分。 求有源二端网络的开路电压UOC，作为等效电路中的电压源电压。 求有源二端网络的等效电阻Req，作为等效电路中的电压源内阻。 用电压源UOC与等效电阻Req串联组成戴维宁等效电路代替有源二端网络（注意UOC的参考方向），接入待求支路，然后计算电路。,第五章 直流回路,第36页,例5-4-2 如图5-4-4（a）所示电路，已知US=18V, R1=R2=R3=6, R4=4，电路中间支路为一只检流计，其等效电阻RG=4.6。试求检流计中的电流 G。,图 5-4-4（a）,第五章 直流回路,第37页,解： 将电路分成两部分：将检流计支路看成待求支路，其余 部分作为有源二端网络。, 计算有源二端网络的开路电压UOC。,1 = US /(R1R4) = 18 /(64) = 1.8A 2 = US/(R2R3) = 18 /(66) = 1.5A UOC = 1R42R3 = -1.8V,第五章 直流回路,第38页,图 5-4-4（b）,第五章 直流回路,第39页, 计算二端网络的戴维宁等效电阻Req。,图 5-4-4（c）,Req=R1R4/ (R1+R4)+R2R3 /(R2+R3)=5.4,第五章 直流回路,第40页, 画出等效电路图，求出 G。,G=UOC/( Req+RG)=-1.8 /(5.4+4.6) = -0.18A,图5-4-4（d）,第五章 直流回路,第41页,4. 戴维宁定理的应用, 复杂电路中只需计算电路中某一支路的参数，如U、 时。 分析某一参数变动的影响(如分析负载变化时对电路造成的影响等)。 解决一些简单的非线性电路。,第五章 直流回路,第42页,第五节 节点电压法,图5-5-1 电路中有2个节点，以节点b为参考节点，求出节点电压Uab就可分别求出各支路电流。各支路电流参考方向如图，写出电流方程如下：,1+2 = 3+4 =,图5-5-1 2个节点电路,第五章 直流回路,第43页,利用欧姆定律求出各支路电流：,Uab=US11R1 1= (-Uab+US1 ) / R1,Uab= -2R2US2 2= （-UabUS2 ）/ R2,Uab=3R3 3=Uab / R3,4=S,即有：,(-UabUS1) / R1(UabUS2) /R2=Uab / R3S,第五章 直流回路,第44页,所以：,Uab=(US1/R1+US2/R2S) / (1 /R1+1 /R2+1 /R3),归纳成一般形式： Uab=(US/R) / ( 1/R)=S /G（式5-5-1）,第五章 直流回路,第45页,2. 应用节点电压法解题步骤,例5-5-1 用节点电压法求图5-5-2电路中各支路电流。电路参数如下：US1=10V， US2=20V， US3=30V， R1=R2=10， R3=R4=20。,图5-5-2,第五章 直流回路,第46页,解：设b点为参考点。 列节点电压方程，求节点电压。,Uab=US/R 1 / R,=(US1 /R1+US2 /R2+US3/R3) / ( 1/R1+1 /R2+1/R3+1/R4 ),=15V,根据：,Uab=US11R1=US22R2=US33R3=4R4,第五章 直流回路,第47页,可得：,1=(US1Uab) / R1= -0.5A 2=(US2Uab) / R2= 0.5A 3=(US3Uab ) / R3= 0.75A 4=Uab / R4= 0.75A,第五章 直流回路,第48页,3. 节点电压法扩展,图5-5-3 多节点电路,第五章 直流回路,第49页,第六节 惠斯通电桥及其应用,1. 惠斯通电桥平衡条件,（1） 电桥的组成,惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图5-6-1所示,图5-6-1 惠斯通电桥,第五章 直流回路,第50页,（2） 电桥的平衡,（3） 电桥平衡条件,当电桥平衡时，B和D两点的电位相等，故有： UAB=UAD UBC=UDC,即： 1R1=2R2 xRx=3R3,由于平衡时G=0，所以B、 D间相当于开路，故有:,1=x 2=3,可得：R1R3R2Rx,这就是电桥平衡条件。可记忆为“对臂电阻乘积相等”。,第五章 直流回路,第51页,2. 惠斯通电桥的应用, 可根据电桥平衡条件R1R3=R2Rx推导得出：,Rx=R1 R3/R2(式5-6-2), 另外，当使用交流电桥、且四个桥臂由阻抗元件Z1、 Z2、 Z3、 Zx组成时，可以利用交流电桥的平衡条件“对臂阻抗乘积相等”来测量电容或电感的参数，只是电桥平衡的调节过程复杂一些。,第五章 直流回路,第52页,图5-6-2 可调电阻箱,图5-6-3 交流电桥,第五章 直流回路,第53页,思考题与习题,5-8如图所示电路，其等效电压源的参数为：UOC=， Req=。,图题5-8,第五章 直流回路,第54页,5-9 如图所示电路，其等效电压