全国通用高考数学复习小题综合限时练十一理.docx

2017届高考数学二轮复习 小题综合限时练（十一）理 (限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合Ax|32xx20，集合Bx|2x2，则AB等于()A.(1，3) B.(，1)C.(1，1) D.(3，1)解析A(1，3)，B(，1)，AB(1，1).答案C2.若复数za在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是()A.4 B.3 C.1 D.2解析若za(3a)ai在复平面上对应的点在第二象限，则a3，选A.答案A3.已知sincos cossin ，则cos x等于()A. B. C. D.解析sincos cossin sincos x，即cos x.答案B4.我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细.在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为()A.6斤 B.9斤 C.9.5斤 D.12斤解析这是一个等差数列问题，设首项为2，则第5项为4，所以中间3尺的重量为(24)9斤.答案B5.已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，直线xa与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线yb对称，则双曲线的离心率为()A. B.3 C.2 D.解析易得点A坐标为(a，b)，直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线yb对称，直线AF的斜率为，即2.答案C6.袋子中装有大小相同的6个小球，2红1黑3白.现从中有放回的随机摸球2次，每次摸出1个小球，则2次摸球颜色不同的概率为()A. B. C. D.解析每次摸到红球、黑球和白球的概率分别为、和，则所求概率为1.答案C7.如图是一个程序框图，若输出i的值为5，则实数m的值可以是 ()A.3 B.4 C.5 D.6解析S2，i2，22m；S6，i3，63m；S13，i4，134m；S23，i5，235m，此时程序结束，则m，故选B.答案B8.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为()A.4 B.4 C.4 D.8解析由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，面积最小的面为面VAB，SVAB244.答案B9.将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A. B.C. D.解析f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位得g(x)sin，它的图象关于原点对称，k(kZ)，即k，又|，f(x)sin，x，2x，f(x)在上的最小值为f(0).答案D10.对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：()对任意的x0，1，恒有f(x)0；()当x10，x20，x1x21时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立.则下列四个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2，f(x)x21，f(x)ln(x21)，f(x)2x1A.1 B.2 C.3 D.4 解析()在0，1上，四个函数都满足；()x10，x20，x1x21；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2(xx)2x1x20，满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)x1x2)21(x1)(x1)2x1x210，不满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)ln(x1x2)21ln(x1)ln(x1)ln(x1x2)21ln(x1)(x1)lnln ，而x10，x20，1x1x22，x1x2，xxx1x22x1x2，1，ln 0，满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(2x1x21)(2x112x21)2x12x22x12x21(2x11)(2x21)0，满足.答案A11.双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线与直线x2y10垂直，F1，F2为C的焦点，A为双曲线上一点，若又|F1A|2|F2A|，则cosAF2F1()A. B. C. D.解析因为双曲线的一条渐近线与直线x2y10垂直，所以b2a，又|F1A|2|F2A|，且|F1A|F2A|2a，所以|F2A|2a，|F1A|4a，而c25a22c2a，所以cosAF2F1.答案C12.若对x，y0，)，不等式4axexy2exy22恒成立，则实数a的最大值是()A. B.1 C.2 D. 解析因为exy2exy22ex2(eyey)22(ex21)，再由2(ex21)4ax，可有2a，令g(x)，则g(x)，可得g(2)0，且在(2，)上g(x)0，在0，2)上g(x)0，故g(x)的最小值为g(2)1，于是2a1，即a.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.的展开式中常数项为_.解析由通项公式得展开式中的常数项为()4C4.答案414.已知向量e1，e2不共线，a2e1me2，bne13e2，若ab，则mn_.解析ab，ab，即2e1me2(ne13e2)得mn6.答案615.如果实数x，y满足条件则z的最小值为，则正数a的值为_.解析根据约束条件画